《浙江省臺州市聯(lián)誼五校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省臺州市聯(lián)誼五校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、臺州市聯(lián)誼五校2020學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，則集合 ( )A B C D2在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ）A B C D3已知是兩個不同平面，為內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4曲線在點處的切線方程為（ ）A B C D5已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D6函數(shù)的圖象大致為（ ）AB C D7已知中，且，則是（ ）A正三角形

2、 B直角三角形C正三角形或直角三角形D直角三角形或等腰三角形8直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ ）A B C D9若兩個正實數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D10如圖所示，垂直于圓所在的平面， 是圓的直徑，是圓上的一點，分別是點在，上的投影，當三棱錐的體積最大時，與底面所成角的余弦值是（ ）A B C D 二、填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.把答案填在題中的橫線上.11函數(shù)的定義域為_；值域為_12已知直線：，若的傾斜角為，則實數(shù)_；若直線 與直線垂直，則實數(shù)_13（1） _；（2） _14某幾何體的三視圖如圖所示

3、（單位：），則該幾何體的體積（單位：）等于_；表面積（單位：）等于_15已知平面向量滿足，且，則16如圖，平面四邊形中，則的面積為_17當時，不等式恒成立，則的最大值是_三、解答題：本大題共小題，共分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，已知點的坐標為（1）求的值；（2）若，求的值.19已知正項等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和20已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍21已知拋物線：的焦點為，準線為，若點在上，點在上，且是邊長為的正三角形（

4、1）求的方程；（2）過點的直線與交于兩點，若，求的面積22已知函數(shù)（1）若，是否存在，使得為偶函數(shù)，如果存在，請舉例并證明，如果不存在，請說明理由；（2）若，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）已知，存在，對任意，都有成立，求的取值范圍.臺州市聯(lián)誼五校2020學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)參考答案一：選擇題12345678910CABDCACACD二：填空題11，； 12，； 132， 10；14，； 15； 16； 176二：解答題18（1）由題得 6分（2）由題得,所以，所以，所以 14分19（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為成等差數(shù)列，所以，得， 2分又，則，即，化簡整理得顯然，所以，解得故

5、數(shù)列的通項公式 7分（2）由（1）知，所以 則 15分 20（1）易知，函數(shù)的定義域為當時， 2分當變化時，和的值的變化情況如下表：1-0+遞減極小值遞增4分由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，極小值是 6分（2）由，得 又函數(shù)為上單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則在上恒成立，即不等式在上恒成立得在上恒成立， 而在上的最大值為，所以 11分若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)，在上，沒有最小值所以在上是不可能恒成立的 14分綜上，的取值范圍為 15分21（1）由題知，則設(shè)準線與軸交于點，則又是邊長為的等邊三角形，即拋物線的方程為； 5分（2）設(shè)過點的直線的方程為， 7分聯(lián)立，得設(shè)，則， 9分由，得，解得 12分不妨取，則直線方程為而到直線的距離 14分的面積為 15分22（1）存在使為偶函數(shù)， 此時：，證明：的定義域為關(guān)于原點對稱，且為偶函數(shù)。 注：也可以 3分（2），且，在上為減函數(shù)證明：任取，且， ，即在上為減函數(shù) 7分（3）,對任意，存在，使得成立，即存在，使得， 9分當時，為增函數(shù)或常函數(shù)，此時，則有恒成立 10分當時， 12分當時， 14分綜上所述：. 15分