《甘肅省武威第十八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省武威第十八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 文.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、甘肅省武威第十八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 文一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知條件，條件，則是的 （ ）A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件2. 已知命題，其中正確的是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A B C D4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于( )A4 B6 C8 D125若點(diǎn)P到直線x1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為( )A圓 B橢圓 C

2、雙曲線 D拋物線6. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于( )A B C D7若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D8直線l：axyb0，圓M：x2y22ax2by0，則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是( ) 9.曲線與曲線的( )A.焦距相等 B.離心率相等 C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線相同10已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為( )A. B. C. 或 D. 或711. 已知，分別為 的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B C D12.若點(diǎn)O和點(diǎn)

3、F分別為橢圓1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為( )A2 B3 C6 D8二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13. 拋物線的準(zhǔn)線方程為。14. 已知正方形，則以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_ _。15若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。16. 如圖，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)。有下列三個命題：A正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半B將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點(diǎn)C若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿；其中正確的序號是： （請將所有正確的

4、序號都寫上）。三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）已知雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為，求雙曲線的方程18（本小題滿分12分）已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動.（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.19. （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)求證：平面.20（本題滿分12分）已知拋物線過點(diǎn)。(1)求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程(2)是否存在平行于(為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由21(本題滿分12分) 已知橢圓的

5、一個頂點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)及左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為.(1)求橢圓的方程；(2)求的面積22(本題滿分12分) 平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)、，點(diǎn)滿足，其中、，且（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，求證：為定值；高二數(shù)學(xué)答案（文科）一、 選擇題BCDAD ACBAC BC二、 填空題13、錯誤！未找到引用源。；14，；15、錯誤！未找到引用源。；16、BC三、 解答題17. 解析：橢圓1的焦點(diǎn)為(0，)，離心率為e1.由題意可知雙曲線的焦點(diǎn)為(0，)，離心率e 2，所以雙曲線的實(shí)軸長為6.所以雙曲線的方程為1.18.

6、解：（1）設(shè)，則表示點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）連線的斜率.當(dāng)該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.（2）設(shè)，則表示直線在軸上的截距. 當(dāng)該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.19. (1)三棱柱ABCA1B1C1底面三邊長AC3，BC4，AB5，ACBC.又CC1底面ABC，CC1AC.CC1BCC，AC平面BCC1B1，又B1C平面BCC1B1，ACBC1.(2)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連接DE.D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，DEAC1.DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1.20. 解(1)將(1，2)代入y2

7、2px，得(2)22p1，所以p2.故所求的拋物線C的方程為y24x，其準(zhǔn)線方程為x1.(2)假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y2xt.由得y22y2t0.因?yàn)橹本€l與拋物線C有公共點(diǎn)，所以48t0，解得t.另一方面，由直線OA到l的距離d可得，解得t1.因?yàn)?，)，1，)，所以符合題意的直線l存在，其方程為2xy10.21. 解(1)易得橢圓方程為y21.(2)F1(1，0)，直線BF1的方程為y2x2由得9x216x60.162496400，所以直線與橢圓有兩個公共點(diǎn)，設(shè)為C(x1，y1)，D(x2，y2)，則|CD|x1x2|，又點(diǎn)F2到直線BF1的距離d，故SCDF2|CD|d.22. 解：（1）設(shè)，則，點(diǎn)的軌跡方程是.（2）設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為，由于以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，則，即.由得：，整理得，所以，為定值.