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1、東山二中2020學年度高一年下學期數(shù)學期中考試卷一選擇題：（每小題5分，共12題計60分）1直線的傾斜角為( )A B C D2空間中，是直線，是平面，則（ ）A平行B相交 C異面 D垂直3平面與平面平行的條件可以是（）A內(nèi)有無窮多條直線與平行； B內(nèi)的任何直線都與平行C直線,直線,且 D直線,直線4已知直線與圓相切，則實數(shù)的值是（ ） A0B10 C0或10 D0或5如圖是水平放置的的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（）AB C4 D8 6、過點且平行于直線的直線方程為（）A BC D7設是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（ ）A若則 B若則C若則 D若則8棱長為的正

2、方體的外接球表面積為（ ） ABC D9若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積 是（ ）A B C D 10一束光線從點出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路徑長度是（ ） A4 B5 C D11已知點、,直線過點，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或 C D12設集合與集合，若的元素只有一個，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B或C或 D或二、填空題：（每小題5分，共4題計20分）13不論m取任何實數(shù)，直線恒過一定點，則該定點的坐標是 。14如圖，在正方體中，M和N分別為BC、C1C的中點，則異面直線MN與所成的角等于 15一個圓錐的軸截面是個邊長為2的正三角形，這個圓錐的側面

3、積等于 .16如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點M的“距離坐標”已知常數(shù)，給出下列三個命題：若，則“距離坐標”為的點有且只有1個；若且，則“距離坐標”為 的點有且只有2個；若則“距離坐標”為 的點有且只有3個上述命題中，正確的有（填上所有正確結論對應的序號）三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（12分）求經(jīng)過直線和的交點，且在坐標軸上截距相等的直線方程。18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）,過點的直線截圓所得到的弦長為，求直線的方程。AA1BCDB1C1D119（12分）

4、如圖，在正方體中，(1)證明：面A1B1CD；(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角.20（12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點，求證：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。21、（12分）在如圖所示的多面體中， （1） 在上求作點，使，請寫出作法并說明理由（2） 求三棱錐的高22（本小題滿分12分）已知圓與直線相切，圓心在直線上，且直線被圓截得的弦長為.（1）求圓的方程。（2）若且不與坐標軸垂直的直線與圓交于兩點，在軸上是否存在定點， 使得，若存在，求出點坐標，若不存在，說明理由.東山二中2020學年（下）高一年期中考

5、數(shù)學答案一、選擇題(每小題5分，共60分)123456789101112ADBCCAAACAAD二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16. 三解答題：（解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟）17、（12分）求經(jīng)過直線和的交點，且在坐標軸上截距相等的直線方程。解：.由得 這兩條直線的交點坐標為-3分當所求直線經(jīng)過原點時，方程設為，則，此時直線方程為-7分當所求直線在坐標軸上的截距不為0時，方程設為此時直線方程為-11分所以所求的直線方程為或-12分18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）,過點的直線截圓所得到的弦長為，求直線的方程。解

6、：（1）若方程表示圓，其中 則 4分(2) 圓的方程，即： 5分 設直線方程為，即， 所求直線方程為9分當直線斜率不存在時，直線方程為11分綜上：所求直線方程為或12分AA1BCDB1C1D119（12分）如圖，在正方體中，(1)證明：面A1B1CD；(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角.（1）證：為正方形, 所以 面A1B1CD6分（2）由（1）知：面A1B1CD；垂足為O，連接8分12分20（12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。求證：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。證（1）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。6分（2） 8分因為O，E分別是AC, PC的中點 12分21、（12分）在如圖所示的多面體中， （3） 在上求作點，使，請寫出作法并說明理由（4） 求三棱錐的高22（本小題滿分12分）已知圓與直線相切，圓心在直線上，且直線被圓截得的弦長為.（1）求圓的方程。（2）若橫截距為-1且不與坐標軸垂直的直線與圓交于兩點，在軸上是否存在定點， 使得，若存在，求出點坐標，若不存在，說明理由.22（1）設圓心為，則所以圓的方程為(2) 聯(lián)立 假設存在 故存在)滿足條件.