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1、福建省東山縣第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一選擇題：（每小題5分，共12題計(jì)60分）1直線(xiàn)的傾斜角為( )A B C D2空間中，是直線(xiàn)，是平面，則（ ）A平行B相交 C異面 D垂直3平面與平面平行的條件可以是（）A內(nèi)有無(wú)窮多條直線(xiàn)與平行； B內(nèi)的任何直線(xiàn)都與平行C直線(xiàn),直線(xiàn),且 D直線(xiàn),直線(xiàn)4已知直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A0B10 C0或10 D0或5如圖是水平放置的的斜二測(cè)直觀圖，其原來(lái)平面圖形面積是（）AB C4 D8 6、過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程為（）A BC D7設(shè)是互不重合的直線(xiàn)，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（ ）A若則 B若則C若則 D若則8棱長(zhǎng)

2、為的正方體的外接球表面積為（ ） ABC D9若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積 是（ ）A B C D 10一束光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路徑長(zhǎng)度是（ ） A4 B5 C D11已知點(diǎn)、,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或 C D12設(shè)集合與集合，若的元素只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B或C或 D或二、填空題：（每小題5分，共4題計(jì)20分）13不論m取任何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是 。14如圖，在正方體中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)MN與所成的角等于 15一個(gè)圓錐的軸截面是個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，這個(gè)圓錐

3、的側(cè)面積等于 .16如圖，平面中兩條直線(xiàn)和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若分別是M到直線(xiàn)和的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”已知常數(shù)，給出下列三個(gè)命題：若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且只有1個(gè)；若且，則“距離坐標(biāo)”為 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；若則“距離坐標(biāo)”為 的點(diǎn)有且只有3個(gè)上述命題中，正確的有（填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、（12分）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程。18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)截圓所得到的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。AA1BCDB1C1D119（1

4、2分）如圖，在正方體中，(1)證明：面A1B1CD；(2)求直線(xiàn)A1B和平面A1B1CD所成的角.20（12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。21、（12分）在如圖所示的多面體中， （1） 在上求作點(diǎn)，使，請(qǐng)寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由（2） 求三棱錐的高22（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓與直線(xiàn)相切，圓心在直線(xiàn)上，且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓的方程。（2）若且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)， 使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.答案一、選擇題(每小題5分，共6

5、0分)123456789101112ADBCCAAACAAD二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16. 三解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（12分）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程。解：.由得 這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為-3分當(dāng)所求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程設(shè)為，則，此時(shí)直線(xiàn)方程為-7分當(dāng)所求直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，方程設(shè)為此時(shí)直線(xiàn)方程為-11分所以所求的直線(xiàn)方程為或-12分18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)截圓所得到的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。解：（1）若方程表示圓，其中 則 4分

6、(2) 圓的方程，即： 5分 設(shè)直線(xiàn)方程為，即， 所求直線(xiàn)方程為9分當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為11分綜上：所求直線(xiàn)方程為或12分AA1BCDB1C1D119（12分）如圖，在正方體中，(1)證明：面A1B1CD；(2)求直線(xiàn)A1B和平面A1B1CD所成的角.（1）證：為正方形, 所以 面A1B1CD6分（2）由（1）知：面A1B1CD；垂足為O，連接8分12分20（12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。求證：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。證（1）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而B(niǎo)D平面BDE，平面PAC平面BDE。6分（2） 8分因?yàn)镺，E分別是AC, PC的中點(diǎn) 12分21、（12分）在如圖所示的多面體中， （3） 在上求作點(diǎn)，使，請(qǐng)寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由（4） 求三棱錐的高22（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓與直線(xiàn)相切，圓心在直線(xiàn)上，且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓的方程。（2）若橫截距為-1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)， 使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.22（1）設(shè)圓心為，則所以圓的方程為(2) 聯(lián)立 假設(shè)存在 故存在)滿(mǎn)足條件.