《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 不等式的性質(zhì)學(xué)案（無答案）新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 不等式的性質(zhì)學(xué)案（無答案）新人教A版必修5.doc（1頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解不等式的8個性質(zhì)。2、會比較兩個實數(shù)的大小。一 、問題導(dǎo)學(xué) （課本P73）問題一：如何比較兩實數(shù)和的大小？方法一：你會借助數(shù)軸來比較兩個實數(shù)和的的大小嗎？（注意分類討論）試一試：1、已知，那么，的大小關(guān)系是（ ）A BC D2、如果，且，那么，的大小關(guān)系是（ ）A BC D方法二：你會通過作差來比較兩個實數(shù)和的的大小嗎？（注意分類討論）問題二：常用不等式的基本性質(zhì)：【性質(zhì)1】對稱性：若，則_；若，則_ 【性質(zhì)2】傳遞性：若，且，則_?！拘再|(zhì)3】可加性： ?！拘再|(zhì)4】可乘性：如果且，那么_；如果且，那么_。【性質(zhì)5】同向相加：若,則_【性質(zhì)6】同向同號相乘：如果且，

2、那么_。【性質(zhì)7】正數(shù)乘方性：如果， 那么_ ?！拘再|(zhì)8】正數(shù)開方性：如果，那么_ 。二、典型例題：例1、應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明：(1)已知，求證： ；(性質(zhì)同號倒數(shù)法則)（2）已知，求證：； (3)已知，求證：.證明：(1) (2) (3)變式:已知，證明： 例2、如果，分別求x+y 、xy、及 的取值范圍。 變式：已知，求的取值范圍.三、對點檢測解題技巧：選擇題可用排除法或具反例的方法是十分有效的 若ab，cd，則下列不等式成立的是（）a+db+c acbd dab則ac2bc2 若 則ab若ab,ab0則 若ab，cd則acbd 2、下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3、已知，均為實數(shù)，且，則下列不等式中成立的是（ ）A B C D4、已知，求的范圍。5、已知（0，），（，），求2的取值范圍.四、本節(jié)課收獲：