高中數(shù)學 第三章 不等式 3.4 基本不等式素材 新人教A版必修5(通用) (2).doc
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3.4 基本不等式概念文字敘述:兩個正實數(shù)的算術平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。公式當且僅當時取等號其中稱為的算術平均數(shù),稱為的幾何平均數(shù)。變形當且僅當時取等號算術證明當時,兩邊開平方因為,所以當且僅當時,不等式取等號。幾何證明在中,點為的中點,為高,設,由射影定理,得在中,點為斜邊的中點中,當且僅當與重合,即時等號成立
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