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1、本資料來自網絡 如有雷同概不負責 共享資料 我們只是傳遞的媒介一次函數 教學設計一、教學設計思想這一節(jié)通過研究彈簧長度與所掛物體重量之間關系的研究，對汽車所行駛的距離與油箱所剩汽油量之間關系的考察，抽象出一次函數的概念，并能根據條件寫出簡單的一次函數的表達式，發(fā)展學生的數學應用能力，能根據生活中簡單的實際情景，能夠從代數上給出一個函數表達式。二、教學目標（一）教學知識點1理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系2能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式（二）能力訓練要求1經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力2通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發(fā)展學生的數學應用能力（三）情

2、感與價值觀要求1通過函數與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數學思維2經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數學應用能力三、教學重點1一次函數、正比例函數的概念2一次函數、正比例函數的關系3會根據已知信息寫出一次函數的表達式四、教學難點一次函數知識的運用五、教學方法老師引導學生自學法六、教具準備投影片三張：第一張：補充練習（記作62 A）；第二張：補充練習（記作62 B）；第三張：補充練習（記作62 C）七、教學過程創(chuàng)設問題情境，導入新課師在上節(jié)課我們已學習過函數的概念，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是

3、x的函數（fanction），其中x是自變量，y是因變量在現實生活中有許多問題都可以歸結為函數問題大家能不能舉一些例子呢？生假設某人騎自行車的速度為10公里/時，則他騎自行車用的時間t（小時）和所走過的路程S之間的關系為S=10t,這就是一個函數關系式，t是自變量，y是因變量，y是t的函數生上網的費用為2元/時，則上網t小時，費用y是y=2t，這也是一個函數關系式，t是自變量，y是t的函數生李明有20元錢，他要買2個筆記本，設每個筆記本為x元（ x10）,則所剩的錢y與x之間的關系為y=202x,這也是一個函數關系式，其中x是自變量，y是x的函數師非常好，可見大家對函數的概念已理解了，并且大家

4、能把身邊的事和函數聯(lián)系在一起，這確實是相當不錯的，學習的目的就是要把所學知識運用于實際生活中，所以大家就應把生活中的問題聯(lián)系到所學知識中在以后的學習中大家還要繼續(xù)發(fā)揚下去剛才三位同學舉出了三個函數關系式，即s=10t;y=2t;y=202x這三個關系式一樣嗎？本節(jié)課就來研究此問題。講授新課師有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系究竟有什么樣的關系，請看：一、試一試某彈簧的自然長度為3厘米在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加05厘米（1）計算所

5、掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克y/厘米 （2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？生（1）計算如下：x/千克012345y/厘米335445555（2）當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加05厘米，總長度為35厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加05厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長05厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長05x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+05x師這位同學不僅做的對，而且分析得非常好二、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米

6、耗油9升（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能寫出x與y之間的關系嗎？生解：（1）表格中依次填100升，91升，82升，73升，64升，46升（2）y=1009,即y=100018x因為剩余油量等于原有汽油減去耗去的油，每行駛50千米耗油9升，當行駛x千米時，耗油應為9升，所以y=100018x三、一次函數，正比例函數的概念師上面的兩個函數關系式為y=3+05x,y=100018x,大家討論一下，這兩個函數關系式有什么關系嗎？生左邊是因變量y,右邊是含自變量的代數式生自變量和因變量的指數都是一次師請大家從形式上加以考慮生形式為y=kx+b,k,

7、b為常數師若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（linear function）（x為自變量，y為因變量）特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數四、例題講解例1寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程為y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系；（2）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；（3）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）師這個例題主要是要考查大家對正比例函數和一次函數的概念的理解請大家根據

8、自己的理解回答問題生解：（1）由路程=速度時間，得y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）由圓的面積公式，得y=x2,y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數（3）這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數，但不是x的正比例函數例2我國現行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅；月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1160元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1160800）5%=18（元）（1）當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式（2）某

9、人月收入為960元，他應繳所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅192元，那么此人本月工資薪金是多少元？師分析，所繳稅等于應繳稅的工資部分乘以5%，即（x800）5%;當月收入為960元時，應繳稅為（960800）5%；如果已知繳稅192元，首先應判斷應繳稅的工資是否在范圍之內，即是否在8001300之間，如果是則可用（1）中的方法求解；若不在這個范圍之內，稅率將不全是5%，在8001300之間的按5%計算，超過1300的另按稅率計算解：（1）當月收入大于800元而小于1300元時，y=005（x800）;（2）當x=960時，y=005（960800）=8（元）；（3）當x=1300時，y

10、=005（1300800）=25（元）25192此人本月工資少于1300元設此人本月工資是x元，則005（x800）=192x=1184即此人本月工資薪金是1184元課堂練習（一）隨堂練習1解：y=22xy是x的一次函數，也是x的正比例函數2解：y=100+8xy是x的一次函數（二）補充練習投影片（62 A）1在下列函數中，x是自變量，y是因變量，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？y=2x;y=;y=3x+1;y=x2生解：y=2x是一次函數，也是正比例函數y=3x+1是一次函數投影片（62 B）2某商店出售某商品時，在進價的基礎上加一定的利潤，其數量x與售價y的關系如下表所示，請根據表中所提

11、供的信息，列出y與x的函數關系式，并求出當數量是25千克時的售價數量x/千克1234售價y/元8+0416+0824+1232+16生8+04=81+04116+08=82+04224+12=83+04332+16=84+044y=8x+04x=84x當x=25時y=8425=21（元）投影片（62 C）3為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按06元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過的部分按1元/米3收費設某戶每月用水量為x米3，應繳水費y元（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷

12、它們是否為一次函數（2）已知某戶5月份 的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費生解：（1）每月用水量不超過6米3時，y=06x,y是x的一次函數，也是正比例函數；每月用水量超過6米3時y=x24y是x的一次函數（2）y=824=56（元）答：該用戶5月份的水費為56元課時小節(jié)本節(jié)課學習了如下內容：1一次函數、正比例函數的概念，以及它們之間的關系，正比例函數是一次函數的特殊情況正比例函數是一次函數，一次函數不一定是正比例函數2會根據已知信息寫出一次函數的表達式課后作業(yè)2解：（1）y=50+04x;（2）當x=152時，y=50+04152=1108（元）；（3）20050=150=375（分）即

13、該用戶本月可通話375分3解：（1）y=06x;（2）當x=152時，y=06152=912（元）；（3）20006333（分）即該用戶本月可通話333分活動與探究某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費04元；B類收費標準如下：沒有月租費，但每通話1分收費06元，完成下列各題（1）寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式；（2）若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？（3）每月通話時間多長時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？（4）你選擇哪類收費標準？解：（1）A類收費的關系式為：y1=50+04x;B

14、類收費方式的關系式為:y2=06x;（2）當x=300分時，y1=50+04300=170（元）y2=06300=180（元）所以每月通話時間為300分時，應選擇A類收費方式（3）當y1=y2,即50+04x=06x時，x=250（分）時，兩類收費方式所繳話費相等（4）y1=50+04x,y2=06x當y1y2,即50+04x06x,x250時，選擇A類收費方式；當y1=y2,即50+04x=06x,x=250時，選擇A、B兩類收費方式都可以；當y1y2,即50+04x06x,x250時，選擇B類收費方式八、板書設計62 一次函數一、試一試二、做一做（確定函數關系式）三、一次函數、正比例函數的概念及關系四、例題講解五、課堂練習六、課時小節(jié)七、課后作業(yè)7愛生活 愛自己！