《高中數(shù)學(xué)《基本不等式》同步練習(xí)4 蘇教版必修5（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《基本不等式》同步練習(xí)4 蘇教版必修5（通用）.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、基本不等式一、選擇題1若a0，b0，則不等式ba等價于 （ ）Ax0或0x B.x C.x D.x2.設(shè)a，bR，且ab，a+b=2，則下列不等式成立的是 （ ）A、 B、C、 D、3二次方程,有一個根比大,另一個根比小,則的取值范圍是A B C D ( )4下列各函數(shù)中，最小值為的是 ( )A B，C D5下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)BC的最小值為2D當(dāng)無最大值6已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和兩點,若,則的取值范圍是A B C D ( )7不等式組的區(qū)域面積是 ( )A B C D 8給出平面區(qū)域如下圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a0)取得最大值的最優(yōu)

2、解有無窮多個，則a的值是 ( )A B C2 D9、已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是（ ）18 16 C8 D1010已知不等式的解集為,則不等式的解集為 A、 B、 C、 D、 ( )二、填空題11設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是 。12已知x2，則y的最小值是 13對于任意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 14、設(shè)滿足且則的最大值是 。15設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是_。16當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_。三、解答題17解不等式18、正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)8abc。19已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最大值與最小值。20、某房屋開發(fā)公司用10

3、0萬元購得一塊土地，該地可以建造每層1000m2的樓房，樓房的總建筑面積（即各層面積之和）每平方米平均建筑費用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費用提高5%。已知建筑5層樓房時，每平方米建筑費用為400元，公司打算造一幢高于5層的樓房，為了使該樓房每平方和的平均綜合費用最低（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應(yīng)把樓層建成幾層？21解不等式：22.某工廠制造甲，乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1千克要用煤9噸，用電力4千瓦，勞動力（按工作日算）3個；制造乙產(chǎn)品1千克要用煤4噸，用電力5千瓦，勞動力（按工作日算）10個。又知制成甲產(chǎn)品1千克可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1千克可獲利12

4、萬元，現(xiàn)在工廠只有煤360噸，電力200千瓦，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)該生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品各多少千克，才能獲得最大經(jīng)濟效益？一、選擇題1、D2、B。 ab，a0，b0，ab1。3.C 令，則且 即4.D 對于A：不能保證，對于B：不能保證，對于C：不能保證，對于D：，5。 B6.B 7.D 畫出可行域8. B,9.A,10. B二、填空題11 ，遞減則， 12.4,13.,14.2,15.16. 三、解答題17. 18、證明： a+b+c=1 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b a0，b0，c0 b+c20 a+c20 a+b20將上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)8abc即 (1-a)(1-b)(1-c)8abc19.20、解；設(shè)該樓建成n層，則整幢樓每平方米的建筑費用為400+400(x-5)5%（元）又每平方米購地費用為（元）故每平方米的平均綜合費用，當(dāng)且僅當(dāng)，x2=50，x7時，y最小 大樓應(yīng)建成7層綜合費用最低。21.解： 當(dāng)時，； 當(dāng)時， 22、甲為20千克，乙為24千克時，才能獲得最大利潤