《2020最新福建省東山縣第二中學(xué)-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新福建省東山縣第二中學(xué)-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（通用）.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、東山二中2020學(xué)年（下）高二年月考一文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分1若，則等于()A B C D 2.觀察下列各式：, ,，則 ()A. 28 B. 76C. 123 D. 1993. 用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于 60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)( ） A三個(gè)內(nèi)角都不大于 60B三個(gè)內(nèi)角都大于 60 C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 604“”是“”的（）A充分不必要條件 B充要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件5已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD 6已知c1，,，則正確的結(jié)論是（ ）A B CD

2、大小不定7某些首飾，如手鐲，項(xiàng)鏈吊墜等都是橢圓形狀，這種形狀給人以美的享受，在數(shù)學(xué)中，我們把這種橢圓叫做“黃金橢圓”，其離心率設(shè)黃金橢圓的長(zhǎng)半軸，短半軸，半焦距分別為a，b，c，則a，b，c滿足的關(guān)系是（）ABCD 8. 圖一是美麗的“勾股樹(shù)”，它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到圖二是第1代“勾股樹(shù)”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹(shù)”，以此類(lèi)推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹(shù)”所有正方形的個(gè)數(shù)與面積的和分別為（ ）A B C D 9已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ( )ABCD 10老師帶甲乙丙丁四名學(xué)生去參加自主招生考試，考試

3、結(jié)束后老師向四名學(xué)生了解考試情況，四名學(xué)生回答如下： 甲說(shuō)：“我們四人都沒(méi)考好”； 乙說(shuō)：“我們四人中有人考的好”； 丙說(shuō)：“乙和丁至少有一人沒(méi)考好”； 丁說(shuō)：“我沒(méi)考好” 結(jié)果，四名學(xué)生中只有兩人說(shuō)對(duì)了，則說(shuō)對(duì)了的兩人是( )A甲 丙 B乙 丁 C丙 丁 D乙 丙11已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)若恒成立，則不等式的解集為( )ABCD 12已知，且，則的值（ ）A一定大于零B一定等于零 C一定小于零D正負(fù)都有可能二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知，其中為虛數(shù)單位，則_；14曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi) 15.已知拋物線的焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上

4、一點(diǎn)且，則的面積為_(kāi) 16在等差數(shù)列中，若，則有等式,成立類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，若，則有等式 成立三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)已知復(fù)數(shù)，是純虛數(shù)，是虛數(shù)單位(1)求復(fù)數(shù)； (2)若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18、(12分)已知且，求證： 19. (12分) 某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，如下表（1）：年份x20202020202020202020儲(chǔ)蓄存款y(千億元)567810表（1）為了研究計(jì)算的方便，工作

5、人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令得到下表（2）：時(shí)間代號(hào)t1234501235表（2）(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？【附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 】20. (12分).為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“”表示未服藥者(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出

6、一人，求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率；(2)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫(xiě)出結(jié)論)(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說(shuō)總生理指標(biāo)正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常），根據(jù)上圖，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān)，說(shuō)明理由；總生理指標(biāo)正?？偵碇笜?biāo)不正常總計(jì)服藥不服藥總計(jì)P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2.21(12分)在中，點(diǎn)，且它的周長(zhǎng)為，記點(diǎn)的軌跡為曲線（1）求的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，求證：不可能

7、為直角22、(12分)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù).若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.東山二中2020學(xué)年（下）高二年月考一文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題5分，共60分)123456789101112DBBCDCBAADCA二、填空題（每小題5分，共20分） 13、5 14、 15、 16、三解答題（共6小題，其中17題10分，其余每小題均為12分，共70分）17(10分)已知復(fù)數(shù)zbi(bR)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位(1)求復(fù)數(shù)z； (2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（1）= -3分因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，即-5分（2）(mz)2=因?yàn)樗硎镜?/p>

8、點(diǎn)在第二象限， -8分解得-10分18、(12分)已知a0， b0且ab1，求證：2.證明要證2，只需證ab24，又ab1，即只需證明1.而1成立，所以2成立19. (12分) (1)由已知，得，1.2，-3分2.21.231.4，-5分1.2t1.4. -6分(2)將tx2 013，y5，代入1.2t1.4，得y51.2(x2 013)1.4，即1.2x2 412. -9分(3)1.22 0202 41212，預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)12千億元-12分20. (12分). (1)由圖知，在服藥的50名患者中，指標(biāo)x的值小于1.7的有50-3=47人，所以從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率P-3分(2)在這100名患者中，服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差大于未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差 -6分(3)根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：總生理指標(biāo)正常總生理指標(biāo)不正?？傆?jì)服藥331750不服藥222850總計(jì)5545100K2的觀測(cè)值所以有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān)-12分21(12分)在中，點(diǎn)，且它的周長(zhǎng)為6，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E（1）求E的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)B的直線與E交于P，Q兩點(diǎn)，求證：PDQ不可能為直角22、(12分)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù).若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.