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1、四則混合運算（二）教材內容說明（一）單元教育目標1、結合具體事例，經歷自主嘗試解決問題，總結三步四則混合運算順序的過程，認識中括號，能進行整數(shù)、小數(shù)三步四則混合運算，并解答三步計算的簡單實際問題。2、經歷與他人交流各自算法的過程，能進行有條理地思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。3、能探索分析問題和解決問題的有效方法，并嘗試解釋自己的思考過程，了解解決問題方法的多樣性。4、在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識，提高解決實際問題的能力。（二）單元教材說明本單元內容是在學生第一學段認識了小括號，會進行整數(shù)兩步四則混合運算的基礎上安排的。是本套教材

2、第二次，也是最后一次以單元形式編排四則混合運算。主要內容有：相遇問題，不帶括號和帶小括號的三步混合運算，小括號內有兩級運算的三步混合運算，多種方法解決問題，有中括號的三步混合運算，混合運算中間除不盡以及四則混合運算順序的總結、概括。最后，安排了“玩”中做數(shù)學的“24點”游戲。 “四則混合運算和應用題”是傳統(tǒng)小學數(shù)學教材中的重要內容，也是教學的重點，學習的難點。根據(jù)數(shù)學課程標準“四則混合運算以兩步為主，不超過三步”的要求，似及“簡單實際問題不要求列綜合算式解答”的精神，本套教材在混合運算和應用問題的安排上做了較大改革，主要體現(xiàn)在以下三個方面：1、在“解決問題”中學習混合運算的順序。本套教材打破“

3、先學混合運算順序，再解決應用問題”的傳統(tǒng)教材體系，堅持讓學生“在解決實際問題中學習計算方法，理解并掌握運算順序”的建構理念，在安排“混合運算”的內容時，選擇學生用已有的知識和經驗能夠解決的現(xiàn)實問題，讓學生在自主解決問題的過程中，認識混合運算式題，理解運算順序，學會計算。教材編排和活動設計的基本模式是：呈現(xiàn)問題情境學生自主解決問題認識綜合算式、總結運算順序自主嘗試計算。本單元三步混合運算設計，考慮到三個算式改寫成一個綜合算式對學生來說有一定的難度，所以，先讓學生分步列式解答問題，然后由卡通朋友（教師）介紹綜合算式并結合分步解答每一步求的是什么，理解運算順序，把兩步四則混合運算的知識遷移到三步四則

4、混合運算中來。2、減少混合運算的單元安排，強化方法的遷移及應用。首先，本套教材同級兩步混合運算一般不單獨設置單元，而是安排在有關計算單元作為基本計算方法的延展應用練習。二年級上冊安排“加減混合運算”，主要是認識小括號。另外，不單獨設置小數(shù)、分數(shù)四則混合運算單元。第二次（本單元）學習整數(shù)、小數(shù)三步四則混合運算，在結合小數(shù)、分數(shù)計算單元進行混合運算時，都特別強調“整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算定律對小數(shù)、分數(shù)同樣適用”。3、倡導解決問題方法的多樣化，不要求列混合算式?！绑w驗解決問題方法的多樣化”是數(shù)學課程標準中“問題解決”的基本要求。本套教材不論是結合單元設計的“解決問題”，還是學習四則混合運算

5、時的解決問題，都鼓勵學生用已有的知識和自己的方法解答問題，并給出學生充分的交流不同算法的機會，讓學生經歷與他人交流算法的過程，體驗解決問題方法的多樣化。在學習混合運算時，把分步算式改寫成一個綜合算式，主要目的是通過具體事例讓學生理解運算順序，解答實際問題不要求列綜合算式。這樣的數(shù)學學習，首先使學生理解、掌握了四則混合運算順序，降低了學習的難度。另外，尊重學生個性化的解決問題的方法，提高解決實際問題的能力。本單元共安排6課時，具體內容編排如下：課時內容素材與活動第1課時相遇問題1.例1，已知火車、客車的速度和相遇時間，求路程。2.例2，已知路程和卡車、小轎車的速度，求相遇時間。第2課時三步四則混

6、合運算1.例3，丫丫看童話故事的計劃，求少用幾天。2.例4，木工給圖書館做書架的計劃，求多少天能做完。第3課時小括號內有兩級運算的四則混合運算例5，服裝廠做660套西服的事例，求剩下的每天至少要加工多少套。第4課時多種方法解決問題例6，濱河公園平時有20條游船，節(jié)假日里增加10條船能滿足多少人乘船游玩。第5課時認識中括號例7,4個紙箱中裝大小相等的72個花皮球和32綠皮球，求468個皮球需要多少個紙箱。第6課時總結四則混合運算1.例8，計算3.6（1.20.5）6。2.總結四則混合運算的運算順序。3.議一議，0在四則混合運算中的特殊情況。4.“24點”游戲。第1課時（教科書45頁、46頁），相

7、遇問題。教材選擇了學生比較熟悉的兩輛汽車相對行駛的兩個事例。例l，已知兩車同時行駛的時間和各自的速度，求路程。具體事例是：一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經過4小時相遇，北京到鄭州相距多少千米？用線段示意圖給出了客車從北京開出，每小時行駛92千米；貨車從鄭州開出，每小時行駛80千米，以及4小時相遇等信息。首先教材設計了兩個問題。藍靈鼠提問：你知道“經過4小時相遇”是什么意思嗎？引導學生討論、理解題意?！罢f一說”提出：這個問題可以怎樣解答？然后，教材以學生交流的方式呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路和綜合算式。丫丫的方法：分別求兩輛汽車4小時各行駛多少千米，再相加。聰聰?shù)姆椒ǎ合惹髢奢v汽車l小

8、時共行駛多少千米（速度和），再乘4。例2，已知兩地距離和兩車速度，求相遇時間。與例1相同，教材用圖文結合的形式呈現(xiàn)了甲乙兩地相距315千米，一輛卡車和一輛小轎車從甲、乙兩地同時出發(fā)相對行駛，卡車每小時行駛42千米，小轎車每小時行駛63千米等信息。提出“經過幾小時相遇”的問題。接著，教材給出了解答問題的一般方法和綜合算式：315（4263），用亮亮的話特別強調：先算兩輛汽車1小時行駛多少千米，要加小括號。然后介紹了列表法?！熬氁痪殹惫舶才帕?道實際問題。其中第4題要求用列表法，第5題是稍復雜的甲、乙兩組合作加工服裝問題，供有余力的學生選做。本節(jié)課是在學生掌握了“路程、速度、時間”的數(shù)量關系，會解

9、答單向行駛問題，會計算有小括號的兩步四則混合運算的基礎上學習的。從四則混合運算的方面講，沒有新的內容，從解決問題方面講，就是要把“速度時間路程”發(fā)展為“速度和相遇時間路程”，并解決相遇問題中求路程和求相遇時間的實際問題。這是本節(jié)課的重點。教學例1時，要按照教材的設計意圖，首先借助學生的生活經驗和線段示意圖，讓學生理解“同時開出”“4小時相遇”等詞語的含義。然后，讓學生利用已有的知識自主嘗試解決問題，并在交流不同解答方法的基礎上，介紹“速度和”的概念，總結出速度和、相遇時間、路程之間的數(shù)量關系。教學例2時，先讓學生看圖了解兩地的距離和兩輛汽車各自的速度，啟發(fā)學生思考：求幾小時相遇怎樣解答？并鼓勵

10、學生自主嘗試解答。交流時，說一說是怎樣想的，用到了什么數(shù)量關系，為什么要用小括號。最后，師生共同完成列表法，使學生了解解答問題方法的多樣化。第2課時（教科書47頁、48頁），三步四則混合運算（含小括號內一步計算）。教材安排了兩個例題。例3，選擇了同學們喜歡讀童話故事的事情，以圖文結合的方式給出了數(shù)學信息：丫丫買來一本童話故事，計劃每天看20頁，2周看完。丫丫太喜歡書中的故事了，第一天就看了28頁。大頭蛙提示：2周就是14天。提出問題：照丫丫第一天看的頁數(shù)算，看完這本童話故事比計劃少用幾天？教材首先提出：說一說，要先算什么，再算什么，最后算什么？接著通過紅紅的話給出解答問題的思路和分步解答的算式

11、。紅紅說：要先算出這本書有多少頁，再算出每天看28頁要看多少天藍靈鼠介紹了綜合算式：14201428，以及脫式計算的過程。例4，選擇了木工給圖書館做書架的現(xiàn)實問題，首先用文字給出“木工給圖書館做一批書架。計劃每天做12個，20天做完”的問題背景，通過情境圖中工人師傅的對話呈現(xiàn)了新的信息和問題。一個工人說：第一天就多做了4個。另一個工人說：照這樣計算，多少天能做完？教材首先提出：想一想，要先算什么，再算什么，最后算什么？同樣，以學生交流的形式給出兩種解題思路。亮亮說：要先算一共要做多少個書架，再算實際每天做多少個給出了三個算式。聰聰說：還可以先算每天實際做了多少個聰聰?shù)乃惴]有給出分步算式。然后

12、藍靈鼠介紹了綜合算式，并強調：列出一個綜合算式要加小括號。教材沒有計算過程，給教師留下創(chuàng)造性教學的空間。兩個例題之后，“試一試”安排了兩道不帶括號的和兩道帶小括號的三步混合運算式題，讓學生先說一說運算順序，再計算?！熬氁痪殹痹O計了三道用三步計算解決問題的實際問題。三步四則混合運算是學生第一次接觸，教學的重點是會解答三步計算的實際問題，掌握三步四則混合運算的順序（含小括號內一步計算）。難點是由分步計算到改寫成綜合算式。教學活動中，教師要按照教材的設計意圖，首先讓學生理解題意，學會分析、思考問題的方法，并自己分步列式計算解答問題。然后，在學生交流解題思路和方法的基礎上，由教師介紹綜合算式，并借助分

13、步解答的過程理解三步綜合算式的順序。最后，通過“試一試”的練習，掌握四則混合運算的順序。教學例3時，在學生理解題意的基礎上，重點討論“說一說”的問題，讓學生了解分析、解答稍復雜實際問題的方法。再鼓勵學生分步計算解答問題。交流時，說一說怎樣想，每一步計算求的是什么。然后教師介紹三步計算的綜合算式，讓學生根據(jù)以前學過的綜合運算順序說一說先算什么，再算什么，再說一說每一步計算求的是什么。借助分步計算與綜合算式運算順序的一致性，使學生知道：兩步混合運算的運算順序對三步混合運算同樣適用。教學例4時，首先讓學生讀題和情境圖，了解題中的數(shù)學信息和要解決的問題，然后啟發(fā)學生想一想：要先算什么，再算什么，最后算

14、什么？并鼓勵學生列出分步計算的算式解答。教師介紹綜合算式時，可以讓學生討論一下：先算實際每天做了多少個怎樣列式？然后再介紹綜合算式，其他同例3一樣，讓學生說一說運算順序，每一步計算求的是什么。第3課時（教科書49頁、50頁），小括號內含有兩級運算的四則混合運算。教材選擇了服裝廠為客戶加工服裝的事例。例5用文字給出“某服裝廠接到660套西服的訂單，約定8天完成”的問題背景，用情境圖中工人對話的形式呈現(xiàn)了加工服裝的情況和現(xiàn)實問題：一個工人說“前3天平均每天加工 75套”，另一個工人說“還剩下5天啦”，第三個工人說“剩下的每天至少要加工多少套”。教材以學生交流的方式給出了解答問題的思路和分步計算的三

15、個算式。藍靈鼠介紹了綜合算式，并強調：列成一個算式要把“660753”用小括號括起來。用兔博士的話說明：小括號里既有乘除法，又有加減法，也要先算乘除法。在“試一試”中安排了4道小括號內有兩級運算的四則混合運算練習題，要求學生先說一說運算順序，再計算。本節(jié)課是在學生掌握了帶小括號的四則混合運算的基礎上學習的。重點是理解并掌握小括號內含有兩級運算的混合運算的順序。教學活動中，教師要按照教材的設計意圖，通過解決服裝廠加工西服的問題，認識小括號中有兩級運算的式子，理解運算的順序，總結出小括號內含有兩級運算的混合運算順序。再通過“試一試”的練習，掌握運算順序和計算方法。教學例5時，教師要給學生充分的讀題

16、、理解題意的時間，再讓學生分步列式計算解答問題。交流時，說一說怎樣想的，每一步算的是什么。然后教師介紹綜合算式，并強調括號內有減法有乘法，也要按照先算乘除法，后算加減法的順序計算。讓學生說一說綜合算式中每一步計算求的是什么?？梢杂懻撘幌拢喝绻话选?60753”用小括號括起來會怎么樣？最后教師參照兔博士的話總結：小括號里既有乘除法，又有加減法，也要先算乘除法。第4課時（教科書51頁、52頁），多種方法解決問題。根據(jù)現(xiàn)實生活中節(jié)假日到公園游玩的人比平日多這個真實現(xiàn)象，教材設計了公園在節(jié)假日增加游船只數(shù)的事例。例6以圖文結合的方式給出相關信息和問題：濱河公園平時有20條船，每天可滿足960人乘船游玩。每逢節(jié)假日，公園都增加10條船。問題是：按原來每條船的乘客人數(shù)計算，節(jié)假日里每天能滿足多少人乘船游玩？教材首先提出“議一議”：這個問