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基本不等式一、填空題：（每小題5分，計(jì)50分）1.若x0,y0且，則xy的最小值是 ；2.若x、y且x+3y=1，則的最大值 ；3.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是 ；4.x1,y1且lgx+lgy=4則lgxlgy最大值為 ；5.點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為 ；6.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是則數(shù)列中最大項(xiàng) ；7.設(shè)a，b，a+2b=3 ，則最小值是 ；8.當(dāng)x1時(shí)，則y=x+的最小值是 ；9.已知不等式（x+y）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為 ；10.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x= 噸.二、解答題：（12分3+14分，計(jì)50分）11.在ABC中，已知A=600，a=4，求ABC的面積的最大值.12.已知xy0，求的最小值及取最小值時(shí)的x、y的值.13.已知a、b、c都為正數(shù)，且不全相等，求證：14.已知定點(diǎn)與定直線，過 點(diǎn)的直線與交于第一象限點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)，求使面積最小的直線方程.參考答案1.642.3.64.45.96.7.1+8.89.410.2011.412.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)所求的最小值是813.略14.設(shè)時(shí)，令，得故，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號(hào)）所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，