《四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7單元垂線和平行線垂線和平行線教材內(nèi)容說明冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7單元垂線和平行線垂線和平行線教材內(nèi)容說明冀教版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、垂線和平行線教材內(nèi)容說明（一）單元教育目標(biāo)1、結(jié)合生活情境，了解平面上兩條直線平行和相交（包括垂直）的關(guān)系；知道兩條直線相交組成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)；知道兩條平行線之間的所有垂直線段長(zhǎng)度都相等。2、會(huì)用三角板畫垂線、長(zhǎng)方形、正方形，能在方格紙上畫平行線。3、在結(jié)合生活情境探索兩條直線相互垂直、相互平行關(guān)系的過程中，發(fā)展空間觀念。4、對(duì)周圍環(huán)境中與線有關(guān)的事物具有好奇心，感受生活中處處有兩條直線垂直、平行的現(xiàn)象。（二）單元教材說明垂線和平行線是“圖形與幾何”部分“圖形認(rèn)識(shí)”中的內(nèi)容，兩條直線垂直與平行的關(guān)系是今后學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和空間觀念的重要內(nèi)容。本單元是在本

2、冊(cè)教材第四單元“線和角”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)垂線和平行線，畫垂線、長(zhǎng)方形、正方形等。教材在內(nèi)容編排和活動(dòng)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1、突出了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。教材選擇學(xué)生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現(xiàn)象，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)兩條直線相交與平行，再?gòu)纳钪姓页龃怪被蚱叫械氖挛锘颥F(xiàn)象，以此溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。如，通過兩根交叉的小棒、竹籬笆、十字路口等認(rèn)識(shí)兩條直線相交；通過找生活中黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直、窗戶的橫框與豎框互相垂直等，了解生活中的垂直現(xiàn)象。通過掛裝飾畫的事例，認(rèn)識(shí)兩條直線平行；通過找生活中的兩根旗桿、一段鐵軌、一副雙杠、兩只吊環(huán)等，了解生活中的平行現(xiàn)象；通

3、過木工師傅利用鉛錘畫垂線，從多角度豐富了垂線在生活中的應(yīng)用。2、注重觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)。本單元教材注重讓學(xué)生參與多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、操作中，親身體會(huì)兩條直線互相垂直或兩條直線互相平行。如，觀察兩條直線相交成的角，讓學(xué)生用量角器實(shí)際測(cè)量一下，驗(yàn)證自己的觀察；認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離，先估計(jì)幾條線段哪條最短，再實(shí)際測(cè)量；學(xué)會(huì)畫垂線后，自己嘗試畫長(zhǎng)方形、正方形等；認(rèn)識(shí)了平行線后，自己嘗試畫平行線等。這些觀察、操作活動(dòng)，豐富了學(xué)生關(guān)于“垂線和平行線”的感性經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，提高了實(shí)踐能力。本單元共安排3課時(shí)，內(nèi)容設(shè)計(jì)和編排如下：知識(shí)塊課時(shí)內(nèi)容素材與活動(dòng)1.垂線第1課時(shí)兩

4、條直線的相交關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離1.用交叉的小棒、竹籬笆、十字路口等圖片抽象出兩條直線相交的圖示。2.例1，測(cè)量點(diǎn)到直線的4條線段。第2課時(shí)畫垂線、長(zhǎng)方形、正方形1.例2，過直線外、直線上一點(diǎn)畫直線的垂線。2.例3，畫長(zhǎng)方形。2.平行線1課時(shí)平行線及平行線之間的距離1.掛風(fēng)景畫，引出平行線。2.例1，觀察兩組直線，認(rèn)識(shí)平行線。3.例2，在平行線之間畫垂直線段并測(cè)量。1、垂線，安排2課時(shí)。第1課時(shí)（教科書78頁、79頁），認(rèn)識(shí)兩條直線相交和垂線。首先，教材選擇了小棒交叉、竹籬笆和十字路口三張圖片，用文字說明這些都可以近似地看作兩條直線相交，并抽象出兩條直線相交的圖示，介紹交點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)了“說一說

5、”：兩條直線相交組成幾個(gè)角，有幾個(gè)交點(diǎn)？讓學(xué)生觀察、討論，了解兩條直線相交可以組成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)。接著提出：觀察兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？呈現(xiàn)了“兩條直線相交成4個(gè)角”的三幅圖，圖上標(biāo)出了1、2、3、4的序號(hào)，用學(xué)生交流的方式給出主要內(nèi)容。紅紅說：1加2等于180。丫丫說：在圖中，四個(gè)角可能都是直角。兔博士提出：用量角器量一量，驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生驗(yàn)證之后，給出兩條直線相互垂直的圖示，介紹了垂線的概念：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。用藍(lán)靈鼠的話說明：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫做垂足。然后讓學(xué)生找一找、說一說生活中有哪些垂直現(xiàn)象

6、。例1，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。教材給出“從直線外的點(diǎn)A向一條直線畫的4條線段”和用字母表示4條線段的幾何圖。大頭蛙提出“先估計(jì)這幾條線段中哪條線段最短，再測(cè)量一下”的活動(dòng)要求，在學(xué)生交流估計(jì)、測(cè)量的結(jié)果之后，教材用文字介紹：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段和直線，認(rèn)識(shí)了直角和平角，能用直尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度，能用量角器測(cè)量角的度數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因?yàn)閮蓷l直線相互垂直是兩條直線相交的特殊情況，所以，教材從研究?jī)蓷l直線相交開始，先認(rèn)識(shí)一般情況，再認(rèn)識(shí)特殊情況，既符合知識(shí)的發(fā)展規(guī)律，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是了解兩條直線相交成4個(gè)角，有一個(gè)

7、交點(diǎn)，知道兩條直線相交成直角時(shí)，叫做這兩條直線相互垂直，了解點(diǎn)到直線的距離。課堂活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，首先從熟悉的事物中抽象出兩條直線相交，了解兩條直線相交成4個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)后，再讓學(xué)生觀察相交的圖形，說一說想到了什么，啟發(fā)學(xué)生利用平角的知識(shí)想到相鄰角相加等于180，借助直觀猜想到十字路口抽象出的圖形中的4個(gè)角可能都是直角。然后讓學(xué)生用量角器測(cè)量，驗(yàn)證觀察的是否正確。最后，重點(diǎn)結(jié)合相交成直角的特殊情況認(rèn)識(shí)相互垂直和垂線。這樣認(rèn)識(shí)垂線，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，體會(huì)相互垂直是兩條直線相交的特殊情況。然后教師可以畫出一組垂線，并用字母區(qū)分兩條直線，讓學(xué)生用自己的語言描述相互垂直和誰是

8、誰的垂線。例l的測(cè)量活動(dòng)學(xué)生比較熟悉，完成估計(jì)和測(cè)量后，重點(diǎn)介紹“點(diǎn)到直線的距離”這個(gè)概念。第2課時(shí)（教科書80頁、81頁），畫垂線、長(zhǎng)方形和正方形。教材首先介紹工人師傅用角尺畫垂線的方法，并說明我們通常用三角尺來畫垂線。然后設(shè)計(jì)了三個(gè)作圖活動(dòng)?；顒?dòng)一，例2畫垂線。（1）過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。（2）過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。教材用示意圖給出了畫垂線的方法和步驟。活動(dòng)二，例3畫一個(gè)長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形。用兔博士的話提出“自己試著面一畫”的要求，用紅紅的話提示“可以用畫垂線的方法來畫”，并呈現(xiàn)了用三角板畫長(zhǎng)方形的三幅過程圖示?；顒?dòng)三，“試一試”要求學(xué)生畫一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方

9、形。大頭蛙提出“看誰畫得又準(zhǔn)確又漂亮”。畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能要求。例2畫垂線，學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)，教師要進(jìn)行示范，邊畫邊講解。如，過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。第一步，把三角板放在直線上，使一條直角邊與直線重合；第二步，平移三角板，使得直角頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合；第三步，過直線上的一點(diǎn)沿另一直角邊畫出-條直線，標(biāo)出直角符號(hào)。例3畫指定長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形。畫圖的基本做法是先畫5厘米長(zhǎng)的線段，再過線段的兩個(gè)端點(diǎn)畫出兩條3厘米的垂線，最后，把兩條垂線的另外兩個(gè)點(diǎn)連接。先鼓勵(lì)讓學(xué)生自己畫，并給學(xué)生充分展示不同畫圖過程的機(jī)會(huì)。學(xué)生畫的圖形一樣，畫的方法和過程可能不一樣。必要的話教師可以示范畫一畫。2、平行線

10、，安排1課時(shí)。認(rèn)識(shí)平行線（教科書8284頁），教材安排了四個(gè)方面的內(nèi)容。第一，選擇生活中在墻上掛畫框的事例，引出平行線。教材呈現(xiàn)了一幅漂亮的風(fēng)景畫，兔博士提出：怎樣把這幅漂亮的風(fēng)景畫掛在墻上呢？通過書中同伴交流的方式，給出掛畫時(shí)注意的事項(xiàng)。聰聰說：根據(jù)畫框上的吊扣，在墻上釘兩個(gè)釘子亮亮說：兩個(gè)釘子的位置離房頂要一樣高然后，給出掛好的風(fēng)景畫，圖上顯示兩個(gè)釘子離房頂線的距離都是40厘米。同時(shí)，呈現(xiàn)了房頂線、畫框線的幾何圖，并通過藍(lán)靈鼠的話“房頂線和畫框邊線可以看作一組平行線”，引出平行線的概念。第二，認(rèn)識(shí)平行線。例1，觀察下面每組中兩條直線。給出和兩組直線，要求學(xué)生想象一下：把每組中的兩條直線向兩

11、個(gè)方向無限延伸，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？教材用學(xué)生交流的方式給出了想象的結(jié)果。紅紅說：組中的兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。聰聰說：中的兩條直線延伸后會(huì)相交。在學(xué)生想象的基礎(chǔ)上，教材介紹了平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。接著，用大頭蛙的話啟發(fā)學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象。教材給出了鐵路枕木、兩根旗桿、雙杠、吊環(huán)等事物，讓學(xué)生找出平行線。然后要求學(xué)生在教室里找出哪些線是平行的。第三，認(rèn)識(shí)平行線的特征。例2，在平行線之間畫垂直線段。教材呈現(xiàn)了一組平行線，要求在其中一條線上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向另一條線畫垂直線段，并通過藍(lán)靈鼠的話“量一量畫出的幾條垂直線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么”

12、引導(dǎo)學(xué)生畫垂線、估計(jì)、測(cè)量，并進(jìn)行交流。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：兩條平行線之間，所有垂直線段都相等。隨后，兔博士提出：你能畫一組平行線嗎？試一試！鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法畫平行線。教材以學(xué)生交流的方式給出在方格紙上面平行線和用直尺畫平行線兩種方式。第四，安排了“試一試”，讓學(xué)生根據(jù)平行線之間所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等這一性質(zhì)，說明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。認(rèn)識(shí)平行線，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)直線，能夠想象把線段向兩端無限延伸的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是從生活情境中抽象并建立兩條直線平行的表象，知道兩條平行線之間所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。難點(diǎn)是用平行線之間所有垂直線段都相等說明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別

13、平行。課堂活動(dòng)中，教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住教學(xué)的重點(diǎn)。如，掛風(fēng)景畫的問題，在學(xué)生討論“怎樣把風(fēng)景畫掛在墻上”的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)講解房頂線和畫框的邊線可以看作一組平行線并畫出來，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，初步感受兩條直線平行的特點(diǎn)。例l認(rèn)識(shí)平行線時(shí)。首先讓學(xué)生觀察兩組直線，說一說有什么不同，然后再提出想象的要求，讓學(xué)生在頭腦中形成永遠(yuǎn)不相交和相交兩種表象，再介紹平行線的概念。然后，重點(diǎn)讓學(xué)生找一找給出的物體和教室中的平行線。例2畫平行線之間的垂直線段并測(cè)量，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生自己完成后，重點(diǎn)交流發(fā)現(xiàn)了什么，并總結(jié)出結(jié)論。用具畫平行線不做基本要求，借助方格紙和直尺的外形畫平行線，重點(diǎn)是體會(huì)平行線的特點(diǎn)。試

14、一試，教師首先幫助學(xué)生理解題目要求，然后啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形四個(gè)角都是直角，得出相鄰兩條邊相互垂直。（三）目標(biāo)評(píng)價(jià)建議目標(biāo)1的評(píng)價(jià)。一方面通過課堂教學(xué)活動(dòng)來考查，看學(xué)生是否能從生活中找出兩條直線相交、垂直或平行的現(xiàn)象；是否發(fā)現(xiàn)兩條直線相交成4個(gè)角；是否能在平行線之間畫垂直線段并測(cè)量，體會(huì)到兩條平行線之間所有垂直線段都相等，并能應(yīng)用結(jié)論說明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。另一方面，通過學(xué)生完成課本上相關(guān)練習(xí)來考查。目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。一方面通過課堂教學(xué)考查，看學(xué)生能否按要求畫平行線、長(zhǎng)方形和正方形。另一方面通過學(xué)生完成有關(guān)的畫圖練習(xí)考查。目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。主要通過課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，考查學(xué)生是否理解兩條直線相互垂直是兩條直線相交的特殊情況，是否能在頭腦中想象兩條直線相互垂直并用語言描述兩條直線相互垂直和平行關(guān)系。目標(biāo)4的評(píng)價(jià)。主要通過教學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行，考查學(xué)生能否找到生活中的垂直或平行現(xiàn)象；是否能找出事物中的垂線或平行線。5