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1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 二次函數(shù)同步練習(xí)（新版）華東師大版一、二次函數(shù)的定義（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 .；。2、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為 。3、若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍為 。4、已知函數(shù)是二次函數(shù)，則 。5、若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為 。6、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的值。二、列二次函數(shù)的解析式（一定要寫(xiě)出自變量的取值范圍）A1、某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為20米的矩形廣告牌，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為米，廣告牌的面積為S 平方米。廣

2、告牌的面積S與的函數(shù)關(guān)系式為 。圖3圖2圖12、如圖（1），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，P是AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），QPDP，設(shè)AP，BQ，與的函數(shù)關(guān)系式為 。 3、如圖（2），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，若QPAP，交DC于Q，設(shè)PB，ADQ的面積為， 與的函數(shù)關(guān)系式為 .4、如圖（3），ABC是等腰三角形鐵板余料，其中ABAC20，BC24，若ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在邊BC上，點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，（1）設(shè)EF，S矩形DEFG2，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)截得的矩形DEFG的長(zhǎng)、寬為何值時(shí)，該矩形的面積等于三角形鐵板余料面積的一半？5、

3、某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車會(huì)增加1輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出 輛車；（2）設(shè)每輛車的月租金定為（3000）元，用含的代數(shù)式填表格：未租出的車輛數(shù)租出的車輛數(shù)所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)租出的車每輛的月收益（3）寫(xiě)出該公司的月收益（元）與之間的函數(shù)關(guān)系式。6、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件。按每件2

4、5元銷售時(shí)，每月能賣210件。假定每月銷售的件數(shù)（件）是價(jià)格（元/件）的一次函數(shù)，（1）試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果以每件元銷售時(shí)，每月可獲利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；它是二次函數(shù)嗎？B7、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原材料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷售單價(jià)不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元/千克時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每天多銷售2千克，在銷售過(guò)程中，每天還需支出各種費(fèi)用500元（天數(shù)不足1天按1天計(jì)算）。設(shè)銷售單價(jià)為元/千克，日均獲利為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。8、如圖，ABC，B900，AB6，AC

5、10，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2/s的速度移動(dòng)。（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，試求經(jīng)過(guò)t秒后，PBQ的面積與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，假設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試求PCQ的面積與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。同步作業(yè)（2）C10、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD90，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4.求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍. 11、某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品， 規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)

6、不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件.試銷時(shí)，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k0)，如圖所示. (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式;(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià))為S元， 試用銷售單價(jià)表示毛利潤(rùn)S.12、某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌， 廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米. (1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍. (2)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少?(精確到元)13、某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研

7、制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn).已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元， 在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售時(shí)為20萬(wàn)件;銷售單價(jià)每增加10元， 年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)第一年銷售單價(jià)為x元，銷售量為y萬(wàn)件，獲利(年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資)為z萬(wàn)元. (1)試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫(xiě)出x的取值范圍) (2)試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫(xiě)出x的取值范圍) (3)計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的獲利，并說(shuō)明同樣的獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元?相應(yīng)的銷售量分別為多少萬(wàn)件?14、如圖所示，在ABC中，AB4，AC6，BC2，P是AC

8、上與A、C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P、B、C的O交AB于D.設(shè)PAx，PC2PD2y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍.同步作業(yè)（3）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)A1. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是直線 。2. 二次函數(shù)的圖象開(kāi)口 ，當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng) 0時(shí)，函數(shù)有最 值是 。3. 二次函數(shù)的圖象開(kāi)口 ，當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng) 0時(shí)，函數(shù)有最 值是 。4. 已知點(diǎn)A（2，），B（4，）在二次函數(shù)的圖象上，則 .5. 已知點(diǎn)A（2，），B（4，）在二次函數(shù)的圖象上，則 .6. 在函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸是軸的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4

9、個(gè)7. 拋物線不具有的性質(zhì)是（ ）A開(kāi)口向下；B對(duì)稱軸是軸；C當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而減??；D函數(shù)有最小值8. 拋物線共有的性質(zhì)是（ ）A開(kāi)口方向相同B開(kāi)口大小相同C當(dāng) 0時(shí)，隨的增大而增大D對(duì)稱軸相同9. 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），求（1）4時(shí)的函數(shù)值；（2）8時(shí)的的值。B10. 已知拋物線的開(kāi)口向下，則的值為 。11. 已知拋物線與直線有唯一交點(diǎn)，求k的值。C12. 已知P（x，y）是拋物線第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），求OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)a的符號(hào)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值a0向上y軸(x0)（0，0）當(dāng)x0時(shí)， 當(dāng)x0時(shí)， x0時(shí)，y最小0a0向下y軸

10、(x0)（0，0）當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，x0時(shí)，y最大0a0向上y軸(x0)(0，k)當(dāng)x0時(shí)， 當(dāng)x0時(shí)，x0時(shí)，y最小ka0向下y軸(x0)(0，k)當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，x0時(shí)，y最大ka0向上x(chóng)h(h，0)當(dāng)xh時(shí)， 當(dāng)xh時(shí)，xh時(shí)，y最小0a0向下xh(h，0)當(dāng)xh時(shí)，當(dāng)xh時(shí)，xh時(shí)，y最大0a0向上x(chóng)h(h，k)當(dāng)xh時(shí)， 當(dāng)xh時(shí)，xh時(shí)，y最小ka0向下xh(h，k)當(dāng)xh時(shí)，當(dāng)xh時(shí)，xh時(shí)，y最大ka0向上當(dāng)x時(shí)， 當(dāng)x時(shí)，當(dāng)時(shí)，a0向下當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的性質(zhì)同步作業(yè)（4）函數(shù)的圖象與性質(zhì)1拋物線的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)， y隨x的增大而

11、增大， 當(dāng)x 時(shí)， y隨x的增大而減小.2將拋物線向下平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為 ，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式為 ，并分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 、 。3二次函數(shù)中，若當(dāng)x取x1、x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時(shí)，函數(shù)值等于 。4任給一些不同的實(shí)數(shù)k，得到不同的拋物線，當(dāng)k取0，時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：開(kāi)口方向都相同；對(duì)稱軸都相同；形狀相同；都有最低點(diǎn)。其中判斷正確的是 。5將拋物線向上平移4個(gè)單位后，所得的拋物線是 ，當(dāng)x 時(shí)，該拋物線有最 （填大或?。┲?，是 。6已知函數(shù)：， 和。（1）分別畫(huà)出它們的圖象；（2）說(shuō)出各個(gè)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和

12、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）說(shuō)出函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（4）試說(shuō)明函數(shù)、的圖象分別有拋物線作怎樣的平移才能得到（2）（3）解答：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（4）答：同步作業(yè)（5）函數(shù)的圖象與性質(zhì)1填表：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2已知函數(shù)，和。（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；（2）分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（3）分析分別通過(guò)怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€得到拋物線和？答:3試寫(xiě)出拋物線經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫(xiě)出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）右移2個(gè)單位；（2）左移個(gè)單位；（3）先左移1個(gè)單位，再右移4個(gè)單位。4試說(shuō)明函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)（開(kāi)口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值）。5二次函數(shù)的圖象如圖：已知，OAOC，試求該拋物線的解析式。同步作業(yè)（6）函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 分別在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)和的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值和增減性。答：2 已知函數(shù)。（1） 確定下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x 時(shí)，拋物線有最 值，是 。