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1、2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天章末質(zhì)量檢測一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。16 題為單項(xiàng)選擇題，710題為多項(xiàng)選擇題)1.(2017湖南長沙模擬)下列現(xiàn)象中是為了利用物體產(chǎn)生的離心運(yùn)動的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度B.轉(zhuǎn)速很快的砂輪半徑不能做得太大C.在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌高度要低于外軌D.將體溫計中的水銀甩回玻璃泡內(nèi)解析因?yàn)橄蛐牧m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度，來減小汽車所需的向心力，防止離心運(yùn)動，故選項(xiàng)A錯誤；轉(zhuǎn)速很快的砂輪半徑不能做得太大，是為了防止外側(cè)的砂輪被甩出，所以是防止離心運(yùn)動，故選項(xiàng)B錯誤；在修

2、筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌，可以提供更多的向心力，防止火車做離心運(yùn)動，故選項(xiàng)C錯誤；體溫計中的水銀甩回玻璃泡內(nèi)，利用了離心現(xiàn)象，所以選項(xiàng)D正確。答案D2.(2017南京模擬)如圖1所示，某同學(xué)斜向上拋出一小石塊，忽略空氣阻力。下列關(guān)于小石塊在空中運(yùn)動的過程中，加速度a隨時間t變化的圖象中，正確的是()圖1解析由題意，忽略空氣阻力，石塊拋出后只受重力，由牛頓第二定律得知，其加速度為g，大小和方向均保持不變，故選項(xiàng)B正確。答案B3.在圓軌道上運(yùn)行的國際空間站里，一宇航員A靜止(相對空間艙)“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上，如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A.宇航員A不受地球引力

3、作用B.宇航員A所受地球引力與他在地面上所受重力相等C.宇航員A與“地面”B之間無彈力作用D.若宇航員A將手中一小球無初速(相對于空間艙)釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗盉解析任何物體都會受到地球的引力作用，空間站里宇航員仍然受地球引力；地面上方不同高度處，重力加速度不同，所以宇航員在空間站里所受地球引力小于他在地面上所受重力；由于空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，空間站中的物體與衛(wèi)星地板間無相互作用，即物體處于完全“失重”狀態(tài)，所以宇航員與“地面”B之間無彈力作用；若宇航員將手中一小球無初速度釋放，由于慣性小球仍具有空間站的速度，所以小球仍然沿原來的軌道做勻速圓周運(yùn)動，而不會落到“地面”B，故只有選項(xiàng)C

4、正確。答案C4.(2017湖南長沙市高三統(tǒng)一模擬)2016年11月17日12時41分，我國航天員景海鵬、陳冬踏上返回之旅。他們在天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室工作生活了30天。創(chuàng)造了中國航天員太空駐留時間的新紀(jì)錄。假設(shè)未來的某一天我國宇航員登上某一星球，測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的()A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍解析由GMgR2和MR3可知，M，在兩星球密度相當(dāng)時，星球質(zhì)量Mg3。故該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的23倍(8倍)，選項(xiàng)C正確。答案C5.(2017鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測)如圖3所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、

5、乙兩個小球，甲以初速度v0水平拋出，同時乙以大小相同的初速度v0沿傾角為30的光滑斜面滑下。若甲、乙同時到達(dá)地面，不計空氣阻力，則甲運(yùn)動的水平距離是()圖3A.h B.h C.h D.2h解析甲球豎直方向做自由落體運(yùn)動，有hgt2；乙球做勻加速運(yùn)動，加速度為agsin 30，位移s2hv0tat2。甲球在水平方向以v0勻速運(yùn)動，水平位移xv0t，聯(lián)立解得xh，選項(xiàng)A正確。答案A6.2017年1月5日，我國成功將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星二號發(fā)射升空，該衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星。若已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R，近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T0，電磁波信號傳播的速度為c，通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星二號正下方的測

6、量船發(fā)出的測試信號經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后重新被測量船接收到，則測試信號傳播的時間為()A. B.C. D.解析設(shè)該測試衛(wèi)星的軌道半徑為r，由開普勒第三定律可知，該測試衛(wèi)星的軌道高度hrR，測試信號經(jīng)歷的時間t，解得t，選項(xiàng)B正確。答案B7.(2017泰州模擬)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動軌跡如圖4所示，下列判斷正確的是()圖4A.質(zhì)點(diǎn)沿x方向可能做勻速運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動C.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動，則x方向可能先加速后減速D.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動，則x方向可能先減速后加速解析物體做曲線運(yùn)動過程中合力指向軌跡凹的一側(cè)，則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè)，由圖可知，加速度方向指向弧內(nèi)，x軸方向

7、有分加速度，所以x軸方向不可能勻速，y方向可能有分加速度，故質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤，B正確；物體在x方向先沿正方向運(yùn)動，后沿負(fù)方向運(yùn)動，最終在x軸方向上的位移為零，所以x方向不能一直加速運(yùn)動，也不能先加速后減速，x方向可能先減速后反向加速，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。答案BD8.兩個質(zhì)量均為m的物體A、B，由輕質(zhì)硬桿相連，可被視為一“啞鈴”狀的衛(wèi)星，該衛(wèi)星圍繞一質(zhì)量為M的天體旋轉(zhuǎn)，如圖5所示，兩物體和天體質(zhì)心在一條直線上，兩物體分別以r1和r2為半徑繞中心天體做圓周運(yùn)動。在某時刻連接兩物體的桿突然斷裂后，兩物體的運(yùn)動軌道會發(fā)生變化，引力常量為G，下列說法正確的是()圖5A.桿斷裂前，

8、兩物體的周期為T2r1r2B.桿斷裂前，兩物體的周期為T2C.若B在桿突然斷裂后做離心運(yùn)動，則A將做向心運(yùn)動D.若B在桿突然斷裂后做離心運(yùn)動，則A仍在原軌道上做圓周運(yùn)動解析設(shè)桿對A、B的彈力大小均為F，則對A、B分別根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有，GFGmr1，GFGmr2，由以上兩式得T2r1r2，所以選項(xiàng)A正確，B錯誤；若B在桿斷裂后做離心運(yùn)動，則桿斷裂前，桿對B有靠近中心天體的拉力作用，桿對A有背離中心天體的拉力作用，所以若桿突然斷裂，A將做向心運(yùn)動，即選項(xiàng)C正確，D錯誤。答案AC9.(2017桂林模擬)如圖6，在距水平地面H和4H高度處，同時將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0

9、水平拋出，則以下判斷正確的是()圖6A.a球先落地，b球后落地B.兩小球落地速度方向相同C.a、b兩小球水平位移之比為14D.a、b兩小球水平位移之比為12解析根據(jù)hgt2得t，兩球平拋運(yùn)動的高度之比為14，則下落的時間之比為12，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)vgt知，兩球落地時豎直分速度不同，水平分速度相同，根據(jù)平行四邊形定則知，兩球落地的速度方向不同，故選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)xv0t知，兩球的初速度相同，時間之比為12，則水平位移之比為12，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。答案AD10.如圖7所示，兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知L1

10、跟豎直方向的夾角為60，L2跟豎直方向的夾角為30，下列說法正確的是()圖7A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為1B.小球m1和m2的角速度大小之比為1C.小球m1和m2的向心力大小之比為31D.小球m1和m2的線速度大小之比為31解析由mgF1cos 60可得F12mg，由mgF2cos 30可得F2mg，則細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為1，選項(xiàng)A正確；由mgtan m2Lsin ，可得小球的角速度，則m1和m2的角速度大小之比為1，選項(xiàng)B錯誤；小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan 60mgtan 3031，選項(xiàng)C正確；由mgtan m，可得小球m1和m2的線速度大小之比

11、為1，選項(xiàng)D錯誤。答案AC二、非選擇題(本題共2小題，共40分)11.(20分)(2017廣東名校聯(lián)考)如圖8為火車站裝載貨物的示意圖，AB段是距水平傳送帶裝置高為H5 m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L8 m，與貨物包的摩擦系數(shù)為0.6，皮帶輪的半徑為R0.2 m，上部距車廂底水平面的高度h0.45 m。設(shè)貨物包由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無能量損失。通過調(diào)整皮帶輪(不打滑)的轉(zhuǎn)動角速度可使貨物包經(jīng)C點(diǎn)被水平拋出后落在車廂上的不同位置(車廂足夠長，貨物包不會撞到車廂壁)，取g10 m/s2。圖8(1)當(dāng)皮帶輪靜止時，請判斷貨物包能否在C點(diǎn)被水平拋出。若不能，請說明

12、理由；若能，請算出貨物包在車廂內(nèi)的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(2)當(dāng)皮帶輪以角速度20 rad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動時，求貨物包在車廂內(nèi)的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(3)討論貨物包在車廂內(nèi)的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離s與皮帶輪轉(zhuǎn)動的角速度(順時針勻速轉(zhuǎn)動)之間的關(guān)系。解析(1)設(shè)貨物到達(dá)B點(diǎn)的速度為v0，由mgHmv，解得v010 m/s貨物從B到C做勻減速運(yùn)動，加速度大小ag6 m/s2設(shè)貨物到達(dá)C點(diǎn)時速度為vC，由vv2aL解得vC2 m/s若貨物剛好被水平拋出，由mgm得vC0 m/s2 m/s，故貨物能被水平拋出平拋過程，由hgt2得t0.3 s落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離svCt0.6 m。(2)皮帶速度v皮

13、R4 m/s貨物減速到與皮帶速度相等時移動的位移x7 m8 m所以貨物先減速后勻速，從C點(diǎn)拋出的速度為vC14 m/s落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離svC1t1.2 m。(3)若貨物在BC間全程減速，則有vC2 m/s，s0.6 m即當(dāng)010 rad/s時，s0.6 m。若貨物在BC間全程加速，則有vv2aL得vC14 m/s，svCt4.2 m即當(dāng)70 rad/s時，s4.2 m。當(dāng)10 rad/s70 rad/s時，貨物包到C點(diǎn)的速度與皮帶速度相同，即sRt0.06，當(dāng)1070 rad/s時，0.6 ms4.2 m。答案(1)0.6 m(2)1.2 m(3)見解析12.(20分)如圖9所示，光滑半圓

14、形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到A點(diǎn)時撤去恒力F，小球沿豎直半圓形軌道運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)(圖中未畫出)。已知A、C間的距離為L，重力加速度為g。圖9 (1)若軌道半徑為R，求小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力FN；(2)為使小球能運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；(3)軌道半徑R多大時，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)距離最大？最大距離xm是多少？解析(1)設(shè)小球到B點(diǎn)速度為v，從C到B根據(jù)動能定理有FL2mgRmv2，解得v，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNmgm，解得FN5mg。根據(jù)牛頓第三定律可知，小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力為FNFN5mg，方向豎直向上。(2)小球恰能運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)時，軌道半徑有最大值，則有FN5mg0，解得Rm。(3)設(shè)小球平拋運(yùn)動的時間為t，有2Rgt2，解得t，水平位移xvt，當(dāng)2FL4mgR4mgR時，水平位移最大。解得R，D到A的最大距離xm。答案(1)5mg方向豎直向上(2) (3)