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1、曲線運(yùn)動萬有引力與航天綜合檢測(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第17小題只有一個選項正確,第812小題有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不選的得0分)1.關(guān)于物體的受力和運(yùn)動,下列說法中正確的是(D)A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不變B.物體做曲線運(yùn)動時,某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向C.物體受到變化的合力作用時,它的速度大小一定改變D.做曲線運(yùn)動的物體,一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用解析:物體在垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直

2、不變,故A錯誤;物體做曲線運(yùn)動時,某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向,而不是加速度方向,故B錯誤;物體受到變化的合力作用時,若合力方向總與速度方向垂直,它的速度大小不改變,故C錯誤;物體做曲線運(yùn)動時速度方向一定改變,一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用,故D正確.2.如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A,B,分別落在地面上的M,N點(diǎn),兩球運(yùn)動的最大高度相同.空氣阻力不計,則(D)A.兩球運(yùn)動的加速度不同B.兩球運(yùn)動的時間不同C.兩球的初速度在豎直向上的分量不同D.兩球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速度不同解析:兩球運(yùn)動中只受重力作用,加速度即為重力加速度,故選項A錯誤;小球從拋出到最高點(diǎn)的逆

3、過程為平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知,兩小球在空中飛行的時間相等,即兩球拋出時豎直方向的速度相等;由于B球的水平位移比較大,故B球的水平速度比A球的水平速度大,故選項D正確.3.如圖所示,當(dāng)汽車靜止時,車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動.現(xiàn)從t=0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動,甲啟動后t1時刻,乘客看到雨滴從B處離開車窗,乙啟動后t2時刻,乘客看到雨滴從F處離開車窗.F為AB中點(diǎn).則t1t2為(A)A.21 B.1C.1 D.1(-1)解析:由題意可知,在乘客看來,雨滴在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動,在水平方向做勻加速直線運(yùn)動,因分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性,則t1t2=21.4.如

4、圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時,燒斷細(xì)線,兩個物體的運(yùn)動情況是(D)A.兩物體沿切線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動,不發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動,物體A發(fā)生滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)解析:在圓盤上,物體A,B角速度相同,由F=m2r可知,在質(zhì)量相同的情況下,物體A需要的向心力較大,當(dāng)兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時,物體A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,其向心力大于最大靜摩擦力,而物體B的向心力小于最大靜摩擦力,此時

5、燒斷細(xì)線,物體A將做離心運(yùn)動,而物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動,故選項D正確.5.如圖所示,物體A,B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起,A物體受水平向右的力F的作用,此時B勻速下降,A水平向左運(yùn)動,可知(B)A.物體A做勻速運(yùn)動B.物體A做加速運(yùn)動C.物體A所受摩擦力逐漸增大D.物體A所受摩擦力不變解析:設(shè)系在A上的細(xì)線與水平方向夾角為,物體B的速度為vB,大小不變,細(xì)線的拉力為T,則物體A的速度vA=,fA=(mg-Tsin ),因物體下降,增大,故vA增大,物體A做加速運(yùn)動,故選項A錯誤,B正確;物體B勻速下降,T不變,故隨增大,fA減小,故選項C,D錯誤.6.我國“神舟十一號”飛船于20

6、16年10月17日發(fā)射成功.飛船先沿橢圓軌道運(yùn)行,在393 km高空Q處與“天宮二號”完成對接,對接后組合體在軌道上做勻速圓周運(yùn)動,兩名宇航員在空間實(shí)驗室生活、工作了30天.飛船于11月17日與“天宮二號”成功實(shí)施分離,并于11月18日順利返回著陸場.下列說法中正確的是(D)A.飛船變軌前后的機(jī)械能守恒B.對接后組合體在軌道上運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度C.飛船在軌道上運(yùn)行的周期大于組合體在軌道上運(yùn)行的周期D.飛船在軌道上運(yùn)行時經(jīng)P點(diǎn)的速度大于組合體在軌道上運(yùn)行的速度解析:每次變軌都需要發(fā)動機(jī)對飛船做功,故飛船機(jī)械能不守恒,故A錯誤;組合體在軌道上做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,G=m,解得

7、v=,軌道半徑r越大,速度越小,當(dāng)軌道半徑等于地球半徑時的速度為第一宇宙速度,所以組合體的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,故B錯誤;由G=mr,解得T=,可知軌道半徑r越大,周期越大,所以飛船在軌道上運(yùn)行的周期小于組合體在軌道上運(yùn)行的周期,故C錯誤;由v=,可知軌道經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于做圓周運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)的速度,圓周運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于軌道的速度,故D正確.7.如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A,B繞地球做勻速圓周運(yùn)動,用R,T,Ek,S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)系式正確的有(D)A.TAC.SA=SBD.=解析:根據(jù)G=mr得T=,故軌道半徑越大,周期越大

8、,所以TATB,選項A錯誤;由G=m得,v=,所以vBvA,又因為兩衛(wèi)星質(zhì)量相等,所以EkBEkA,選項B錯誤;衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積S=r2,由=m2r得=,所以S=,故SASB,選項C錯誤;由開普勒行星運(yùn)動的周期定律知,選項D正確.8.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動,內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(BC)A.小球通過最高點(diǎn)時的最小速度vmin=B.小球通過最高點(diǎn)時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時,外側(cè)管壁對小球一定有作用力解析:小球通過最高點(diǎn)時的

9、最小速度為0,選項A錯誤,B正確;小球運(yùn)動過程中,除受重力以外,還要受到管壁的作用力,由向心力知識可知,選項C正確;當(dāng)小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時,小球運(yùn)動的速度不同,可能外側(cè)或內(nèi)側(cè)管壁對小球有作用力,故D錯誤.9.宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上,用R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度,N表示人對秤的壓力,則關(guān)于g0,N下面正確的是(BD)A.g0= B.g0=C.N=mgD.N=0解析:忽略地球的自轉(zhuǎn),萬有引力等于重力,對宇宙飛船所在處,有mg0=G,在地球表面處,有mg=G,解得g

10、0=g;宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動,飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài),即人只受重力,所以人對臺秤的壓力為0.故選BD.10.一條河寬100 m,船在靜水中的速度為4 m/s,水流速度是5 m/s,則(BD)A.該船能垂直河岸橫渡到對岸B.當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時,過河所用的時間最短C.當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時,船的位移最小,是100 mD.該船渡到對岸時,船沿岸方向的位移可能小于100 m解析:據(jù)題意,由于船速為v1=4 m/s,而水速為v2=5 m/s,即船速小于水速,則無論船頭指向哪個方向,都不可能使船垂直駛向?qū)Π?A錯誤;由于船渡河時間t=(為船頭指向與水流方向的夾角),則使t最小時使sin 最大

11、,即使船頭與河岸垂直,B正確;要使船的渡河位移最短,需要使運(yùn)動方向與河岸夾角最大,即船的速度方向與合速度方向垂直,則合速度為v=3 m/s,渡河時間為t= s,則船的合位移為vt=125 m,所以C錯誤;船的渡河位移最小時,船沿岸方向的位移為(v2-v1)t=75 m,所以D正確.11.水平地面上有一個大坑,其豎直截面為半圓,O為圓心,AB為沿水平方向的直徑,如圖所示.若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球,小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn);若A點(diǎn)小球拋出的同時,在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn),已知COD=60,且不計空氣阻力,則(BD)A.兩小球可能同時落到D

12、點(diǎn)B.兩小球一定不能同時落到D點(diǎn)C.兩小球初速度之比v1v2=3D.兩小球初速度之比v1v2=3解析:兩球均做平拋運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動,由h=gt2得t=,由于兩球下落的高度不同,又同時拋出,則兩球不可能同時到達(dá)D點(diǎn),故A錯誤,B正確;設(shè)半圓的半徑為R,對從A點(diǎn)拋出的小球有R=v1t1,R=g,對從C點(diǎn)拋出的小球有Rsin 60=v2t2,R(1-cos 60)=g,聯(lián)立解得=,故D正確,C錯誤.12.如圖所示,兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn).設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動.已知L1跟豎直方向的夾角為60,L2跟豎直方向的夾角為30,下列說

13、法正確的是(AC) A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為1B.小球m1和m2的角速度大小之比為1C.小球m1和m2的向心力大小之比為31D.小球m1和m2的線速度大小之比為31解析:對任一小球,設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為,豎直方向有Tcos =mg,解得T= .所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比=.小球所受合力的大小為mgtan ,根據(jù)牛頓第二定律得mgtan =mLsin 2,則2= .則=.小球所受合力提供向心力,則向心力為F=mgtan ,小球m1和m2的向心力大小之比為=3.由于v=r=Lsin =,則兩小球線速度大小之比=.二、非選擇題(共52分)13.(4分)如圖所示,在

14、研究平拋運(yùn)動時,小球A沿軌道滑下,離開軌道末端(末端水平)時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S,被電磁鐵吸住的與軌道末端等高的小球B同時自由下落.改變整個裝置的高度H和A球釋放時的初位置做同樣的實(shí)驗,發(fā)現(xiàn)A,B兩球總是同時落地.該實(shí)驗現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在 方向上分運(yùn)動的規(guī)律是.解析:由于A,B兩球總是同時落地,該實(shí)驗現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在豎直方向上的運(yùn)動都是自由落體運(yùn)動.答案:豎直(2分)自由落體運(yùn)動(2分)14.(6分)一人騎自行車來探究線速度與角速度的關(guān)系,他由靜止開始達(dá)到最大速度后,腳蹬踏板使大齒輪以n=轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,已知大齒輪直徑d1=15 cm,小齒輪直徑d2=6 cm,車輪

15、直徑d3=60 cm.運(yùn)動過程中小齒輪的角速度為 rad/s,自行車的最大速度為 m/s.解析:勻速轉(zhuǎn)動時,大齒輪的角速度大=2n=2 rad/s=8 rad/s,根據(jù)線速度相等有大=小,得小齒輪的角速度小=大=8 rad/s=20 rad/s.后輪的角速度與小齒輪的角速度相等,則自行車的最大速度vm=小=20 m/s=6 m/s.答案:20(3分)6(3分)15.(8分)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的時速可達(dá)144 km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.8倍.(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(取g=10 m/s2)解析:(1)靜摩擦力提供向心力有kmg=m, (3分)解得彎道的最小半徑R=200 m. (1分)(2)當(dāng)僅由重力