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1、第3課時圓周運動1.(2023吉林白山模擬)如圖所示,一木塊放在圓盤上,圓盤繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,木塊和圓盤保持相對靜止,那么(B)A.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑背離圓盤中心B.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑指向圓盤中心C.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向與木塊運動的方向相反D.因為木塊與圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動,所以它們之間沒有摩擦力解析:木塊做勻速圓周運動,其合外力提供向心力,合外力的方向一定指向圓盤中心.因為木塊受到的重力和圓盤的支持力均沿豎直方向,所以水平方向上木塊一定還受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑指向圓盤中心,選項B正確.2.(2023浙江杭州質(zhì)檢)

2、某同學騎自行車經(jīng)過一段泥濘路后,發(fā)現(xiàn)自行車的后輪輪胎側(cè)面上粘附上了一塊泥巴,為了把泥巴甩掉,他將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就被甩下來.如圖所示,圖中a,b,c,d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則(A)A.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來B.泥巴在圖中的b,d位置時最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來D.泥巴在a,b,c,d四個位置被甩下來的難易程度是一樣的解析:泥巴做圓周運動,由合力提供向心力,根據(jù)F=m2r知,泥巴在車輪上每一個位置的向心力大小相等,當提供的合力小于向心力時做離心運動,所以能提供的合力越小越容易飛出去.

3、在a點,泥巴所受力的合力等于附著力與重力之差;在b點其合力為重力與附著力之和;在b和d點合力等于附著力,所以在最低點a時合力最小,最容易飛出去,A正確.3.(2023東北三省四市聯(lián)考)某山地自行車有六個飛輪和三個鏈輪,鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示,前后輪半徑為30 cm,某人腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度是4 rad/s,則人騎自行車的最大速度為(B)名稱鏈輪飛輪齒數(shù)483528151618212428A.7.68 m/sB.3.84 m/sC.2.4 m/sD.1.2 m/s解析:鏈輪和飛輪的線速度是相等的,所以鏈輪半徑越大,飛輪半徑越小,人騎自行車的速度越大,根據(jù)鏈r鏈=飛r飛,=,且鏈=4

4、rad/s,解得飛= rad/s,飛輪與后輪有共同的角速度,人騎自行車的最大速度為v=飛r輪=3.84 m/s,選項B正確.4.導學號 58826087如圖所示,一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A,B,小球A,B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等,它們與圓形框架保持相對靜止.下列說法正確的是(C)A.小球A的合力小于小球B的合力B.小球A與框架間可能沒有摩擦力C.小球B與框架間可能沒有摩擦力D.圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動,小球B受到的摩擦力一定增大解析:由于合力提供向心力,依據(jù)Fn=mr2,可知兩球向心力大小相同,即合力大小相同,故選項A錯誤;小球A受到的重力和彈力的合

5、力不可能垂直指向OO軸,故一定存在摩擦力,而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO軸,故B球摩擦力可能為零,故選項B錯誤,C正確;由于不知道原來B是否受到摩擦力,而無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動時,小球B受到的摩擦力的變化情況,選項D錯誤.5.(2023湖南衡陽質(zhì)檢)如圖所示,從光滑的圓弧槽的最高點滑下的小滑塊滑出槽口時速度方向為水平方向,槽口與一個半球頂點相切,半球地面為水平,若要使小滑塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為R1,半球的半徑為R2,則R1和R2應滿足的關系是(C)A.R1R2B.R1R2C.R1D.R1解析:小滑塊滑至圓弧槽最低點速度設為v,則由動能定理得mgR

6、1=mv2,若要使小滑塊不沿半徑為R2的半球面下滑,則有mg,聯(lián)立得R1,故C正確.6.(2023山東聊城模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,如圖所示,則下列說法正確的是(A)A.小球過最高點時,桿所受到的彈力可以等于零B.小球過最高點的最小速度是C.小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而減小解析:因輕桿既可以提供拉力又可以提供支持力,所以在最高點桿所受彈力可以為零,A對;在最高點彈力也可以與重力等大反向,小球最小速度為零,B錯;隨著速度增大,桿對球的作用力可以增大也可以減小,

7、C,D錯.7.導學號 58826088(2023廣東汕頭聯(lián)考)(多選)“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材.做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠“太極球”,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落地上.現(xiàn)將“太極球”簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A,B,C,D位置時球與板間無相對運動趨勢.A為圓周的最高點,C為最低點,B,D與圓心O等高且在B,D處板與水平面夾角為.設球的質(zhì)量為m,圓周的半徑為R,重力加速度為g,不計拍的重力,若運動到最高點時拍與小球之間作用力恰為mg,則(AC)A.圓周運動的周期為

8、T=B.圓周運動的周期為T=2C.在B,D處球拍對球的作用力為D.在B,D處球拍對球的作用力為解析:在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得mg+mg=m,解得v=,則圓周運動的周期為T=,選項A正確,B錯誤;球做勻速圓周運動,在B,D處,由于Fn=2mg,結(jié)合幾何關系得F=,選項C正確,D錯誤.8.如圖所示,兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A,B兩點,A,B兩點間距也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當小球到達最高點時速率為v,兩段線中張力恰好均為零,若小球到達最高點時速率為2v,則此時每段線中張力大小為(A) A.mgB.2mgC.3mgD.4mg解析:當小球

9、到達最高點速率為v時,兩段線中張力均為零,則有mg=m;當小球到達最高點速率為2v時,設每段線中張力大小為T,應有2Tcos 30+mg=m,解得T=mg.9.導學號 58826089(2023湖北四地七校聯(lián)盟)如圖所示,一豎直放置、內(nèi)壁粗糙的圓錐筒繞其中心軸線旋轉(zhuǎn),角速度為0(00),內(nèi)壁上有一小物塊始終與圓錐保持相對靜止,則下列說法正確的是(D)A.物塊不可能受兩個力作用B.物塊受到的支持力一定大于重力C.當角速度從0增大時,物塊受到的支持力可能減小D.當角速度從0增大時,物塊受到的摩擦力可能一直增大解析:當角速度0為某一值,小物塊所受重力與支持力的合力可能為向心力,故A錯誤.當0較小時,

10、物體受摩擦力沿筒壁向上,如圖1,正交分解列方程有Ncos +fsin =mg,Nsin -fcos =mr,由此可解得N,f,可知支持力N不一定大于重力,且0增大時,N增大,f減小.當0較大時,物體受摩擦力沿筒壁向下,如圖2,同理可知,隨0增大,N增大,f增大,故B,C錯誤,D正確.10.導學號 58826090如圖所示,一位同學玩飛鏢游戲.圓盤最上端有一點P,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為L.當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平線為軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動.忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則(C)A.飛鏢擊中P點所需的時間大于B.圓盤的半徑

11、可能為C.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為D.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為解析:飛鏢水平位移為L,且水平方向為勻速運動,所以飛行時間一定是,A錯誤;豎直方向飛鏢做自由落體運動,所以下落的高度為h=gt2=,要擊中P點,P點一定是位于最下方,所以2R=h,R=,B錯誤;P點轉(zhuǎn)到最下方可能經(jīng)歷的圈數(shù)為,其中n=0,1,2,所以線速度的可能值為v=,當n=2時,v=,C正確;而=,當n=0時,得最小角速度=,D錯誤.11.如圖所示,OO為豎直軸,MN為固定在OO上的水平光滑桿,有兩個質(zhì)量相同的金屬球A,B套在水平桿上,兩根細線AC,BC一端分別與金屬球連接,另一端固定在轉(zhuǎn)軸OO的C點.當繩拉直時,細線AC,

12、BC與水平光滑桿的夾角分別為,.當整個裝置繞豎直軸轉(zhuǎn)動時,則細線AC,BC中的彈力之比為多大?解析:兩根細線的拉力在水平方向的分力分別提供兩球做圓周運動的向心力,且兩球做圓周運動的角速度相同,則對A球:FAcos =mrA2,對B球:FBcos =mrB2,得出=設OC距離為h,則rA=,rB=,可得=.答案:12.(2023河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有xOy坐標系,長為l的不可伸長的細繩,一端固定在A點,A點的坐標為(0,),另一端系一質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)在x坐標軸上(坐標x0)固定一個釘子,拉小球使細繩繃直并呈水平位置,再將小球由靜止釋放,當細繩碰到釘子以后,小球可以繞釘子在豎

13、直平面內(nèi)做圓周運動.(1)當釘子在x=l的P點時,小球經(jīng)過最低點時細繩恰好不被拉斷,求細繩能承受的最大拉力.(2)為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,而細繩又不被拉斷,求釘子所在位置的范圍.解析:(1)當釘子在x=l的P點時,小球繞釘子做勻速圓周運動的半徑為R1=l-.小球由靜止到最低點的過程中機械能守恒,則mg(+R1)=m,在最低點細繩承受的拉力最大,有F-mg=m,聯(lián)立求得最大拉力F=7mg.(2)小球繞釘子做勻速圓周運動恰好到達最高點時,有mg=m.運動過程中機械能守恒,則mg(-R2)=m,釘子所在位置為x=,聯(lián)立解得x=l.此釘子所在位置的范圍為lxl.答案:(1)7mg

14、(2)lxl13.(2023四川六校聯(lián)考)嘉年華上有一種回力球游戲,如圖所示,A,B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點,B點距水平地面的高度為h,某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球,小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點B,并恰好能過最高點A后水平拋出,又恰好回到C點拋球人手中.若不計空氣阻力,已知當?shù)刂亓铀俣葹間,求:(1)小球剛進入半圓形軌道最低點B時軌道對小球的支持力;(2)半圓形軌道的半徑;(3)小球拋出時的初速度大小.解析:(1)設半圓形軌道的半徑為R,小球經(jīng)過A點時的速度為vA,小球經(jīng)過B點時的速度為vB,小球經(jīng)過B點時軌道對小球的支持力為N.在A點:mg=m,解得vA=從B點到A點的過程中,根據(jù)動能定理有-mg2R=m-m解得vB=在B點:N-mg=m,解得N=6mg,方向為豎直向上(2)C到B的逆過程為平拋運動,有h=gA到C的過程,有h+2R=g,又vBtBC=vAtAC解得R=2h.(3)設小球拋出時的初速度大小為v0,從C到B的過程中,根據(jù)動能定理有-mgh=m-m,解得v0=.答案:(1)6mg,方向為豎直向上(2)2h(3)第 6 頁