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1、 七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（B B 卷）卷） 一、單選題一、單選題 1計(jì)算正確的結(jié)果是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：a3a3=a3+3=a6 故答案為：A 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得。 2新冠病毒的直徑為 0.000000125 米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】0.000000125 故答案為：D 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式，其中，n 為正整數(shù)。 3下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的圖形是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：由對(duì)頂角的定義可知 A 選項(xiàng)符合題意，B

2、、C、D 都不是對(duì)頂角； 故答案為：A 【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義可得答案。 4若42，則的補(bǔ)角的大小是（ ） A138 B148 C48 D58 【答案】A 【解析】【解答】解：由補(bǔ)角的定義得 的補(bǔ)角18018042138 故答案為：A 【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可得答案。 5計(jì)算的結(jié)果是（ ） A1 B0 C2022 D 【答案】A 【解析】【解答】解：=1； 故答案為 1 【分析】根據(jù) 0 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得答案。 6如圖，直線，被第三條直線所截由“”，得到“”的依據(jù)是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B同位角相等，兩直線平行 C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 【答案】D

3、【解析】【解答】解：1=2， ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ， 故答案為：D 【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 7小蘇現(xiàn)已存款 180 元為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每月存款 10 元，則存款總金額（元）與時(shí)間（月）之間的關(guān)系式是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：由題意可得， 故答案為：D 【分析】根據(jù)存款總額=180+10 x 月數(shù)可列關(guān)系式。 8如圖，直線，直角的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)為（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】， 1=3， 直角的直角頂點(diǎn)在直線上， 2+3=90， 2+1=90， ， 2=40， 故答案為：

4、C 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3，根據(jù)直角的直角頂點(diǎn) C 在直線 b 上可得2+3=90，即可求出2。 9在課外實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，一位同學(xué)以固定的速度向某一容器中注水，若水深 h（cm）與時(shí)間 t（s）之間的關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這個(gè)容器是下列圖中的（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，水深 h（cm）與時(shí)間 t（s）之間的關(guān)系是水深 h（cm）隨著時(shí)間 t（s）的增大而增加的速度逐漸減慢，可以得出開(kāi)始容器由小逐漸變大，即開(kāi)口越來(lái)越大，從圖形容器可以看出 D 符合， 故答案為：D 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，水深 h（cm）隨著時(shí)間 t（s）的增大而增加的

5、速度逐漸減慢的關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可。 10若為一個(gè)完全平方式，則的值為（ ） A16 B C8 D 【答案】B 【解析】【解答】解：x2+kx+64 是一個(gè)完全平方式， x2+kx+64=（x8）2， k=16 故答案為：B 【分析】根據(jù)完全平方式得出 k=，求出 k 即可。 二、填空題二、填空題 11計(jì)算 【答案】 【解析】【解答】解：； 故答案為： 【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算即可。 12計(jì)算： 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案為： 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可。 13如圖，直線 a、b 被 c 所截，當(dāng) 時(shí)， 【答案】50 【解析】【解答】解： 由題意得1

6、與2是同旁?xún)?nèi)角， 當(dāng)1+2=180時(shí)， 1=130， 當(dāng)2=50時(shí)， 故答案為：50 【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得答案。 14一根蠟燭燃燒過(guò)程中，剩余蠟燭長(zhǎng) y（厘米）和燃燒時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則這根蠟燭燃燒 4 小時(shí)，剩余蠟燭長(zhǎng)為 厘米 【答案】10 【解析】【解答】解：由圖可知，線段過(guò)（0，30） ， （6，0）點(diǎn)， 所以斜率 所以 y 和 x 的函數(shù)表達(dá)式為 即 將 代入解得 故答案為 10 【分析】先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再將 x=4 代入計(jì)算即可。 15若，為正數(shù)） ，則 【答案】18 【解析】【解答】解：， ， 故答案為：18 【分析】根據(jù)同底

7、數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可。 16高州市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)收 4 元，超過(guò)后，每千米收 1 元設(shè)行車(chē)路程為，收費(fèi)為（元） ，則與（）的關(guān)系式為 【答案】（x2） 【解析】【解答】解：由題意得， y=4+1（x-2）=x+2（x2） ， 故答案為：y=x+2（x2） ， 【分析】根據(jù)收費(fèi)=起步價(jià)+超過(guò) 2 千米的費(fèi)用可得。 17將一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，點(diǎn)，分別落在，位置上，與的交點(diǎn)為若，則的度數(shù)為 【答案】55 【解析】【解答】 四邊形為長(zhǎng)方形 由折疊的性質(zhì)，得 故答案為：55 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得，則 ，由折疊的性質(zhì)得，可求出。 三、解答題三、解答題 18計(jì)算： （1）； （2

8、） 【答案】（1）解： = =； （2）解： = =6 【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則、0 指數(shù)冪的元算性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可。 19如圖，試說(shuō)明 【答案】解：EAD=FAB，EAD=130， FAB=130， B=50， B+FAB=180， EFBC 【解析】【分析】根據(jù)已知條件證明B+FAB=180， 即可證。 20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中， 【答案】解： 當(dāng)，時(shí)， 原式 【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，將 x、y 值代入計(jì)算即可。 21用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題： （1）； （2） 【答案】（1）解： = = （2）解： = 【解析】【分析】 （1）利用完全平方公式

9、進(jìn)行計(jì)算即可； （2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。 22小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題： （1）小明家到學(xué)校的路程是 米，他在書(shū)店停留了 分鐘； （2）本次上學(xué)途中，小明一共騎行了 米，一共用了 分鐘； （3）我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò) 300 米 分就超過(guò)了安全限度請(qǐng)求出整個(gè)上學(xué)途中各個(gè)時(shí)間段小明的騎車(chē)速度，哪個(gè)時(shí)間段的速度不在安全限度內(nèi)？ 【答案】（1）1500；4 （2）2700；14 （3）解：當(dāng)時(shí)間在分鐘內(nèi)時(shí)，速度為：米 分鐘， 當(dāng)時(shí)間在分鐘內(nèi)時(shí)，

10、速度為：米 分鐘， 當(dāng)時(shí)間在分鐘內(nèi)時(shí)，速度為：米 分鐘， ， 在分鐘時(shí)間段小明的騎車(chē)速度不在安全限度內(nèi) 【解析】【解答】 （1）解：由圖象可得， 小明家到學(xué)校的路程是 1500 米， 小明在書(shū)店停留了 12-8=4（分鐘） ， 故答案為：1500；4 （2）解：本次上學(xué)途中，小明一共行駛了： 1500+（1200-600）2=2700（米） ， 一共用了 14 分鐘， 故答案為：2700，14； 【分析】 （1）根據(jù)圖像可知學(xué)校的縱坐標(biāo)是 1500，小明家的縱坐標(biāo)是 0，故小明家到學(xué)校的路程是1500 米，小明在書(shū)店停留的時(shí)間為從 8 分到 12 分，故小明在書(shū)店停留了 4 分鐘； （2）由圖

11、像可知小明一共行駛了 1500+（1200-600）2=2700（米） ，到學(xué)校的橫坐標(biāo)是 14，故一共用了 14 分鐘； （3）由圖象分別計(jì)算各時(shí)間段的速度即可。 23請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明： 如圖，已知12，CD，求證：DFAC 解：12（ ） 23（ ） 13（等量代換） BD （ ） CDBA（ ） 又CD（ ） DBA （等量代換） ， DFAC（ ） 【答案】解：12（已知 ） ， 23（對(duì)頂角相等/對(duì)頂角） ， 13（等量代換） ， BDCE（同位角相等，兩直線平行） ， CDBA（兩直線平行，同位角相等） ， 又CD（已知） ， DBAD等量代換） ， DFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

12、行） 【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)與判定可得答案。 24 （1）計(jì)算并觀察下列各式填空： ； ； ； （2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫(xiě)下面的空格： （ ）； （3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算： ； （4）利用該規(guī)律計(jì)算：的值 【答案】（1） （2） （3） （4）解： 【解析】【解答】解： （1）， 故答案為：； （2） 故答案為：； （3）， 故答案為：； 【分析】 （1）觀察可知：；，則； （2）根據(jù)可得答案； （3）由發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知； （4）將 變形為，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可直接寫(xiě)出結(jié)果。 25 （1） （問(wèn)題）如圖 1，若，求的度數(shù) （2）

13、（問(wèn)題遷移）如圖 2，點(diǎn)在的上方，問(wèn)，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3） （聯(lián)想拓展）如圖 3 所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出的度數(shù) 【答案】（1）解：如圖 1，過(guò)點(diǎn) P 作 PMAB ABCD ABPMCD 1=AEP=40 2=PFC=50 EPF=1+2=40+50=90 （2）解： 理由如下： 如圖 2，過(guò)點(diǎn)作， ， ， ， ， ； （3）解：如圖 3，過(guò)點(diǎn) G 作 AB 的平行線 GH ， ， ， 又的平分線和的平分線交于點(diǎn) G， ， 由（2）可知， ， ， 【解析】【分析】 （2）過(guò)點(diǎn)作， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，則； （3）過(guò)點(diǎn) G 作 AB 的平行線 GH， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的定義可得 ， 根據(jù)（1）的結(jié)論可得， 則求得 。