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1、全等三角形的判定,如果兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等簡記為SAS （或邊角邊）,三角形全等判定方法（一）,感悟,100,萬,回顧與探索,幾何語言：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,例1：如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD,證明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD與ACD中，,ABDACD（SAS）,如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等,簡記為 (ASA) 或角邊角,三角形全等判定(二),我實(shí)踐，我最棒！,例題講解：,如圖19.2.9，已知 ABC= DCB, ACB= DBC,求

2、證:ABCDCB,例2,A,D,B,C,圖19.2.9,證明:,在ABC和DCB中,ABC= DCB(已知),BC=CB(公共邊),ACB= DBC(已知),ABCDCB(ASA),如圖，已知ABCD，ACBCBD.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由,相信你一定行!,答:不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BCBC，但都不是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等,三角形全等判定(三),如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為AAS（或角角邊）,我動腦，我最棒！,我能行！,如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證：AB=AD,ABBC, ADDC,證明

3、：,B=D=90（垂直定義）,在ABC與ADC中，,B=D（已證）,1=2（已知）,AC=AC（公共邊）, ABCADC（AAS）, AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）,邊邊邊公理: 三邊 對應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等.,(SSS),應(yīng)用表達(dá)式:(如圖),在ABC與DEF中, ABCDEF （SSS）,三角形全等判定(四),例3：如圖19215，在四邊形ABCD中，ADBC， ABCD.求證:ABCCDA,學(xué)以致用,2、已知:如圖.AB = AD ,BC = DC求證:B= D,證明：連結(jié)AC,在ABC與ADC中, ABCADC （SSS）,B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）,（公共邊）,ABBD，ED BD垂足分別是B、D，,ABC=EDC=90（垂直的定義）在ABC與EDC中,ABCEDC(ASA). AB=ED(全等三角形的對應(yīng)邊相等),所以測得DE的長就是AB的長.,解：,ABC=EDC (已證) BC=DC (已知)ACB=ECD(對頂角),如圖:要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上,這時(shí)測得DE的長就是AB的長,為什么?,