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1、 中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）ABCD-12近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）ABCD3冬奧會(huì)于2022年2月4日在中國北京、張家口等地召開，并在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4函數(shù) 中自變量x的取值范圍是（） AB 或 CD 且 5如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD若，則

2、ACB的度數(shù)為（）A105B100C95D906老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解答.過程如圖所示： 接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁7如圖，已知ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的 ，則AO：AD的值為（） A2：3B2：5C4：9D4：138如圖，在四邊形DEFG中，EF90，DGF45，DE1，F(xiàn)G3，RtABC的直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，另一個(gè)頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C左側(cè)）在射線FG上，且BC1，AC2，將ABC沿GF方

3、向平移，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止設(shè)CG的長為x，ABC在平移過程中與四邊形DEFG重疊部分的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題9把多項(xiàng)式9m236n2分解因式的結(jié)果是 10若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù)，則a的取值范圍 11如圖，在ABC中，ACB90，CD2，以CD為直徑的與AB相切于點(diǎn)E.若弧DE的長為為 ，則陰影部分的面積為 .（保留） 12定義：如果一元二次方程（）滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將

4、矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N， S矩形OABC=32，tanDOE=，則BN的長為 .14如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)C作CNDM交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON，MN下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；ON=OM；ONOM；若AB=2，則SOMN的最小值是1；AN2+CM2=MN2其中正確結(jié)論是 （只填序號(hào)）三、解答題15計(jì)算： 16先化簡，再求值： ，其中a的值從不等式組 的解集中選取一個(gè)合適的整數(shù)

5、. 17如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn).（1）求證：ABEADF； （2）若BE ，C60，求菱形ABCD的面積. 18如圖，在高度為100米的小山上豎直建有一座鐵塔，小明為測得鐵塔的高度，先在山腳C處測得鐵塔底部B的仰角為30，后沿坡度i1：的山坡向上行走米到達(dá)點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得鐵塔頂部A的仰角為30，求鐵塔AB的高度19為響應(yīng)政府發(fā)出的創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場進(jìn)行美化已知用800元購買A種花卉與用1200元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多1.5元（1）求A、B兩種花卉每盆各多少元？（2）計(jì)劃購買A、B兩種花卉共8000盆，

6、其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時(shí)，購買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？20如圖一次函數(shù)yk1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y （x0）相交于點(diǎn)C（2，m）. （1）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接CP并延長，交x軸正半軸于點(diǎn)D，若PD：CP1：2時(shí)，求COP的面積.21為了豐富學(xué)生們的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A書畫類、B文藝類、C社會(huì)實(shí)踐類、D體育類”現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生對(duì)報(bào)名意向進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信

7、息回答下列問題：（1）本次被抽查的學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為 度； （2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全； （3）若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生選擇“C社會(huì)實(shí)踐類”的學(xué)生共有多少名？ （4）本次調(diào)查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率 22如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD90，AD、BC的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在CF上，且DECBAC（1）求證：DE是O的切線；（2）當(dāng)ABAC時(shí)，若CE4，EF6，求O的半徑23如圖1，RtABC中，C90，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與A、B重合，ED

8、AC于點(diǎn)D（1）當(dāng)sinB時(shí)，求證：BE2CD；當(dāng)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（60CAD90），BE2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（2）當(dāng)sinB時(shí)，將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到DEB90，若AC10，AD2，請直接寫出線段CD的長24如圖，拋物線yax2 xc與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），C（0，2），連接AC，BC （1）求拋物線的表達(dá)式和AC所在直線的表達(dá)式；（2）將 ABC沿BC所在直線折疊，得到 DBC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上，若點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對(duì)稱軸上，請說明理由； （3

9、）若點(diǎn)P是拋物線位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q，連接BP， BPQ的面積記為S1， ABQ的面積記為S2，求 的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，和是有理數(shù)；，是有理數(shù)；故答案為：A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2【答案】B【解析】【解答】解：0.00000011=，故答案為：B【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3【答案】B【解析】【解答】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故

10、答案為：B.【分析】中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形完全重合，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷.4【答案】D【解析】【解答】解： ， 解得： 且 故答案為： 【分析】根據(jù)分式、二次根式有意義的條件列出不等式組求解即可。5【答案】A【解析】【解答】MN是BC的垂直平分線，DB=DC，B=DCB，CD=AC，A=50，CDA=50=B+DCB，ACD=180-50-50=80，B=DCB=25，ACD=80，ACB=DCB+ACD=80+25=105，故答案為：A【分析】由垂直平分線的性質(zhì)得出DB=DC，B=DCB，再得出B=DCB=25，ACD=80，代入求解即可。6【答案】D【解析】【解答

11、】解： ，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6），根據(jù)題中過程可知從甲開始出錯(cuò)，按照此步驟下去到了丁處可得頂點(diǎn)應(yīng)為（1，-3），所以錯(cuò)誤的只有甲和丁.故答案為：D.【分析】根據(jù)題目中的解答過程可以分別進(jìn)行解答，從而得到誰負(fù)責(zé)的自己的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤即可得出答案。7【答案】B【解析】【解答】ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的 ， ，ACDF， ， .故答案為：B.【分析】由ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AB：DO2：3，進(jìn)而得出答案.8【答案】B【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DHEF，DGF45，DE1，F(xiàn)G3，EH2，DHEF2，當(dāng)0x1時(shí)

12、，重疊部分為等腰直角三角形，且直角邊長為x，y ， ，該部分圖象開口向上，當(dāng)1x2時(shí)，如圖，設(shè)AB與DG交與點(diǎn)N，AC與DG交與點(diǎn)M，則S重疊SGMCSGNB，設(shè)BKa，則NK2a，GCx，BC1，GBx1，GKN是等腰直角三角形，GKNK，x1a2a，ax1，NK2x2， ， ，S重疊 （x22x1） ， ，該部分圖象開口向下，當(dāng)2x3時(shí)，重疊部分的面積為SABC，是固定值，該部分圖象是平行x軸的線段，故答案為：B【分析】根據(jù)移動(dòng)過程分三個(gè)階段討論，第一個(gè)是點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)G之前，即0x1時(shí)，求出y和x的關(guān)系式，確定圖象，第二個(gè)是C點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)H之前，即1x2時(shí)，求出y和x的關(guān)系式，確定圖象，第三個(gè)是

13、點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)F之前，即2x3時(shí)，求出y和x的關(guān)系式，確定圖象，即可確定選項(xiàng)。9【答案】9（m2n）（m+2n）【解析】【解答】解：原式9（m24n2）9（m2n）（m+2n），故答案為：9（m2n）（m+2n）【分析】先提取公因式9，再利用平方差公式因式分解即可。10【答案】a1且a1【解析】【解答】解：分式方程去分母得： ， 解得： ，關(guān)于x的方程 的解為正數(shù)，x0，即 ，解得：a1，當(dāng)x10時(shí)，x1是增根， ，即a1，a1且a1，故答案為：a1且a1【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍，然后再根據(jù)有增根的情況進(jìn)一步求解即可11【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接OE，以CD為直徑的與AB相切于點(diǎn)E，OEBE.設(shè)EODn，OD CD1，弧DE的長為 ， .EOD60.B30，COE120.OB2OE2，BE ，AB2AC，ACAE，ACBE .S陰影SABCS扇形OCESOBE 3