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1、3理想氣體的狀態(tài)方程,一、理想氣體1.理想氣體:在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫做理想氣體。2.實(shí)際氣體可看作理想氣體的條件:實(shí)際氣體在溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏度)、壓強(qiáng)不太高(不超過(guò)大氣壓的幾倍)時(shí),可以當(dāng)成理想氣體。,二、理想氣體的狀態(tài)方程1.內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種理想氣體,在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí),盡管p、V、T都可能改變,但是壓強(qiáng)與體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。3.適用條件:一定質(zhì)量的理想氣體。,4.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系。(1)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體溫度不變時(shí),由理想氣體狀態(tài)方程得pV=C,即玻意耳定律。(2)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體體積不變時(shí),

2、由理想氣體狀態(tài)方程得 ,即查理定律。(3)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí),由理想氣體狀態(tài)方程得 ,即蓋呂薩克定律。,自我檢測(cè)1.判斷正誤,對(duì)的畫“”,錯(cuò)的畫“”。,(1)一定質(zhì)量的氣體體積、壓強(qiáng)不變,只有溫度升高。()解析:描述氣體的三個(gè)狀態(tài)參量只有一個(gè)變化是不可能的。答案:(2)對(duì)于不同的理想氣體,其狀態(tài)方程pVT=C(恒量)中的C相同。()解析:C與p、V、T無(wú)關(guān)。答案:(3)一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的2倍,體積不變,則熱力學(xué)溫度增大到原來(lái)的2倍。()解析:根據(jù)pVT=C可判斷此說(shuō)法正確,該氣體在做等容變化。答案:,(4)在應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時(shí),所有物理量的單位都必須使用國(guó)際單位制

3、中的單位。()解析:方程代入數(shù)據(jù)計(jì)算前,必須先統(tǒng)一單位。p、V初、末單位各自相同即可,不一定全為國(guó)際單位,但T必須用熱力學(xué)溫度。答案:,2.探究討論。(1)為什么需要引入理想氣體的概念?答案:由于氣體實(shí)驗(yàn)定律只在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下,理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致。為了使氣體在任何溫度、壓強(qiáng)下都遵從實(shí)驗(yàn)定律,才引入了一種氣體理想氣體。(2)在生產(chǎn)和生活實(shí)際中是否存在理想氣體?研究理想氣體有何意義?答案:理想氣體是一種理想模型,實(shí)際中并不存在。理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象,考慮主要因素,忽略次要因素,使氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題易于分析和計(jì)算。,(3)教材推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過(guò)程中先后經(jīng)歷了等

4、溫變化、等容變化兩個(gè)過(guò)程,是否表示始末狀態(tài)參量的關(guān)系與中間過(guò)程有關(guān)?答案:與中間過(guò)程無(wú)關(guān),中間過(guò)程只是為了應(yīng)用已學(xué)過(guò)的規(guī)律(如玻意耳定律、查理定律等)研究始末狀態(tài)參量之間的關(guān)系而采用的一種手段。,探究一,探究二,理想氣體的狀態(tài)方程問(wèn)題探究液態(tài)的氮?dú)馐嵌栊缘?無(wú)色,無(wú)臭,無(wú)腐蝕性,不可燃,溫度極低。氮構(gòu)成了大氣的大部分(體積比78.03%,重力比75.5%)。氮是不活潑的,不支持燃燒。汽化時(shí)大量吸熱接觸造成凍傷。在常壓下,液氮溫度為-196 。常溫常壓下氮?dú)饽懿荒芸醋骼硐霘怏w?對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,壓強(qiáng)、溫度、體積之間的關(guān)系是什么?能不能根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)出查理定律?,探究一,探究二,要

5、點(diǎn)提示常溫常壓下氮?dú)夥浅７€(wěn)定,可以認(rèn)為是理想氣體。一定質(zhì)量的理想氣體,壓強(qiáng)、溫度、體積之間的關(guān)系是查理定律是一定質(zhì)量的氣體在體積不變的情況下,壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,使體積不變,壓強(qiáng)和熱力學(xué)溫度成正比。,探究一,探究二,知識(shí)歸納1.理想氣體的狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律由此可見(jiàn),三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例。,探究一,探究二,2.理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用要點(diǎn)(1)選對(duì)象:根據(jù)題意,選出所研究的某一部分氣體,這部分氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中,其質(zhì)量必須保持一定。(2)找參量:找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達(dá)式,壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵,常需結(jié)合力

6、學(xué)知識(shí)(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫出表達(dá)式。(3)認(rèn)過(guò)程:過(guò)程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化式,除題中條件已直接指明外,在許多情況下,往往需要通過(guò)對(duì)研究對(duì)象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析中才能確定,認(rèn)清變化過(guò)程是正確選用物理規(guī)律的前提。(4)列方程:根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式,選用理想氣體狀態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律,代入具體數(shù)值,T必須用熱力學(xué)溫度,p、V的單位要統(tǒng)一,最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。,探究一,探究二,典例剖析【例題1】如圖,絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B橫截面積相同,均固定于地面,由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無(wú)摩擦。兩汽缸內(nèi)都裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開(kāi)始時(shí)體積均

7、為V0、溫度均為T0,緩慢加熱A中氣體,停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后,A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍,設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變,求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA。,探究一,探究二,【思考問(wèn)題】 (1)B中氣體發(fā)生的是什么變化?提示因?yàn)槠譈導(dǎo)熱,所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等,發(fā)生的是等溫變化。(2)A、B兩氣體體積有什么聯(lián)系?提示因?yàn)槭莿傂詶U連接的絕熱活塞,又A、B兩個(gè)汽缸截面積相等,所以A、B體積之和不變,即VA+VB=2V0。解析:設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0,膨脹后A、B壓強(qiáng)相等,均為1.2p0。B中氣體始末狀態(tài)溫度相等,則有p0V0=1.2p0(2V0-VA),探究一,探究二,對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)

8、方程 可知,當(dāng)其中一個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化時(shí),一定會(huì)引起另外一個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化或另外兩個(gè)狀態(tài)參量都發(fā)生變化。分析時(shí)抓住三個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。,探究一,探究二,變式訓(xùn)練1為了控制溫室效應(yīng),各國(guó)科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實(shí),設(shè)想將CO2液化后,送入深海海底,以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化,最有效的措施是()A.減壓、升溫B.增壓、升溫C.減壓、降溫D.增壓、降溫解析:要將CO2液化需減小體積,根據(jù) ,知D選項(xiàng)正確。答案:D,探究一,探究二,理想氣體狀態(tài)變化的圖象問(wèn)題探究如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再?gòu)臓顟B(tài)

9、B變化到狀態(tài)C,已知狀態(tài)A的溫度為480 K,氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度各是多少?要點(diǎn)提示由理想氣體狀態(tài)方程得A、C兩狀態(tài)體積相等,則由查理定律得,探究一,探究二,知識(shí)歸納1.一定質(zhì)量的理想氣體不同狀態(tài)變化圖象的比較,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,2.一定質(zhì)量的理想氣體一般狀態(tài)圖象的處理方法基本方法,化“一般”為“特殊”,如圖是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過(guò)程ABCA。在V-T圖線上,等壓線是一簇延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)的直線,過(guò)A、B、C三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓狀態(tài),由圖可知pApBpC,即pApBpC,所以AB壓強(qiáng)增大,溫度降低,體積縮小,BC溫度升高,體積減小,壓強(qiáng)增大,CA

10、溫度降低,體積增大,壓強(qiáng)減小。,探究一,探究二,典例剖析【例題2】 內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0105 Pa、體積為2.010-3 m3的理想氣體。現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子,使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半,然后將汽缸移出水槽,緩慢加熱,使氣體溫度變?yōu)?27 。(大氣壓強(qiáng)為1.0105 Pa)(1)求汽缸內(nèi)氣體的最終體積(保留三位有效數(shù)字);(2)在如圖所示的p-V圖上畫出整個(gè)過(guò)程中汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化。,探究一,探究二,【思考問(wèn)題】 (1)氣體發(fā)生了哪些狀態(tài)變化?提示在活塞上方緩緩倒沙子的過(guò)程是一個(gè)等溫變化過(guò)程,緩慢加熱的過(guò)程是一個(gè)等壓變

11、化過(guò)程。(2)如何在p-V圖象上表示等壓過(guò)程、等容過(guò)程和等溫過(guò)程?提示等壓過(guò)程的圖線為平行于V軸的直線,等容過(guò)程的圖線為平行于p軸的直線,等溫過(guò)程的圖線為雙曲線的一支。解析:(1)在活塞上方倒沙的全過(guò)程中溫度保持不變,即p0V0=p1V1,解得p1=2.0105 Pa。在緩慢加熱到127 的過(guò)程中壓強(qiáng)保持不變,(2)如圖所示答案:(1)1.4710-3 m3 (2)見(jiàn)解析,探究一,探究二,理想氣體狀態(tài)變化時(shí)注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)的確定轉(zhuǎn)折點(diǎn)是兩個(gè)狀態(tài)變化過(guò)程的分界點(diǎn),挖掘隱含條件,找出轉(zhuǎn)折點(diǎn)是應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決氣體狀態(tài)變化問(wèn)題的關(guān)鍵。,探究一,探究二,變式訓(xùn)練2如圖所示,一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)

12、A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過(guò)程,又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過(guò)程,請(qǐng)推導(dǎo)狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系。,探究一,探究二,1,2,3,4,5,1.(多選)關(guān)于理想氣體的性質(zhì),下列說(shuō)法中正確的是 ()A.理想氣體是一種假想的物理模型,實(shí)際并不存在B.理想氣體的存在是一種人為規(guī)定,它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C.一定質(zhì)量的理想氣體,內(nèi)能增大,其溫度一定升高D.氦是液化溫度最低的氣體,任何情況下均可當(dāng)作理想氣體解析:理想氣體是在研究氣體的性質(zhì)過(guò)程中建立的一種理想化模型,現(xiàn)實(shí)中并不存在,其具備的特性均是人為規(guī)定的,A、B選項(xiàng)正確;對(duì)于理想氣體,分子間不存在

13、相互作用力,也就沒(méi)有分子勢(shì)能的變化,其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化,宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化,C選項(xiàng)正確;實(shí)際中的不易液化的氣體,包括液化溫度最低的氦氣,只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)作理想氣體,在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情形下,分子的大小和分子間的相互作用力就不能忽略,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:ABC,1,2,3,4,5,2.(多選)關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化,下列說(shuō)法正確的是()A.一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時(shí),其體積增大為原來(lái)的2倍B.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí),一定滿足方程C.一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍,可能是壓強(qiáng)減半,熱力學(xué)溫度加倍

14、D.一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍,可能是體積加倍,熱力學(xué)溫度減半,1,2,3,4,5,解析:理想氣體狀態(tài)方程 中的溫度是熱力學(xué)溫度,不是攝氏溫度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;將數(shù)據(jù)代入公式中即可判斷出選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:BC,1,2,3,4,5,3.如圖所示,a,b,c三點(diǎn)表示一定質(zhì)量理想氣體的三個(gè)狀態(tài),則氣體在a,b,c三個(gè)狀態(tài)的熱力學(xué)溫度之比是()A.111B.121C.343D.123解析:根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 可知,TpV,所以TaTbTc=(paVa)(pbVb)(pcVc)=343,選項(xiàng)C正確。答案:C,1,2,3,4,5,4.一輕活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平

15、放置的固定汽缸內(nèi),開(kāi)始時(shí)氣體體積為V0,溫度為27 。在活塞上施加壓力,將氣體體積壓縮到 ,溫度升高到47 。設(shè)大氣壓強(qiáng)p0=1.0105 Pa,活塞與汽缸壁的摩擦不計(jì)。求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是多少?答案:1.6105 Pa,1,2,3,4,5,5.我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超過(guò)七千米,再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中,“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990 m深處的海水溫度為280 K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化,如圖所示,導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體,不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦,汽缸所處海平面的溫度T0=300 K,壓強(qiáng)p0=1 atm,封閉氣體的體積V0=3 m3。如果將該汽缸下潛至990 m深處,此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體。求990 m深處封閉氣體的體積(1 atm相當(dāng)于10 m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng))。,1,2,3,4,5,解析:汽缸內(nèi)的理想氣體在深度為990 m的海水中的壓強(qiáng)為此處理想氣體溫度為T1=280 K,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知:聯(lián)立代入數(shù)值可得:V=2.810-2 m3答案:2.810-2 m3,