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1、小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)3 理想氣體的狀態(tài)方程課堂互動三點剖析1.理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體是一種理想化的模型，是對實際氣體的科學(xué)抽象.從宏觀上講，嚴(yán)格遵從氣體實驗三定律的氣體為理想氣體.氣體三定律都是在壓強(qiáng)不太大(相對大氣壓強(qiáng))，溫度不太低(相對室溫)的條件下適用.(2)理想氣體狀態(tài)方程:222111TVpTVp或者TpV=恒量C(恒量C 僅由氣體的種類和質(zhì)量決定).2.理想氣體狀方程的導(dǎo)出和應(yīng)用(1)導(dǎo)出設(shè)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1(P1V1T1)變化到狀態(tài)2(P2V2T2)設(shè)定中間狀態(tài)C.P1V1T1PCV2 T1P2V2T2則據(jù)玻意耳定律和查理定律得

2、.P1V1=PCV2221TPTpC消去 PC得222111TVPTVP(2)解題思路明確一定質(zhì)量的理想氣體，找出氣體的初末狀態(tài)的狀態(tài)參量；運用理想氣體狀態(tài)方程列出方程.注意單位統(tǒng)一，及檢驗答案是否合理.3.氣體連接體問題在涉及到兩部分或多部分氣體時，首先要以各部氣體為研究對象.分別確定狀態(tài)參量.再根據(jù)幾部分氣體的分隔特點確定各部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系分別對各部分氣體列出理想氣體的狀態(tài)方程.若為變質(zhì)量問題，應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量問題求解.各個擊破【例 1】湖底的溫度為4，有一球形氣泡，當(dāng)它從湖底升到水面時，其直徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，若水面溫度?7，壓強(qiáng)為75 cm Hg，求湖的深度？(不計水密度

3、的變化和水的汽化，水銀密度=13.6103 kg/m3,g=10 m/s2.解析：以球內(nèi)的氣體為研究對象P0=gH=1.02105 Pa 初狀態(tài)：P1=P0+水gh V1=V T1=273+4 末狀態(tài)：P2=P0 V2=4V T2=273+27 由理想氣體狀態(tài)方程得：222111TVPTVP，代入數(shù)據(jù)，解得：h=26.7 m 答案：水深 h=26.7 m 類題演練如圖 8-3-1 所示，裝有水銀的細(xì)U形管與巨大的密封氣罐A相連，左端封閉有一段空氣柱，在氣溫為-23，空氣柱長為62 cm，右端水銀面比左端低40 cm，當(dāng)氣溫升到小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)27 時，U

4、形管兩邊高度差增加了4 cm，則氣罐內(nèi)氣體在-23 時的壓強(qiáng)為 _cmHg.圖 8-3-1 解析：因氣罐體積大，與細(xì)U形管相比，可認(rèn)為狀態(tài)發(fā)生變化時氣體體積是不變的.氣罐中的氣體在T1=273 K-23 K=250 K時，壓強(qiáng)為p1，當(dāng)溫度升到27 即 T2=300 K 時壓強(qiáng)為p2，根據(jù)查理定律2211TpTp，有：p2=56p1以左邊的細(xì)管中的氣柱為研究對象T1=250 K，p1=p1-40,V1=62S,當(dāng) T2=300 K時，p2=p244，V2=(62-24)S=60S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程222111TVpTVp代入數(shù)據(jù)30060)44(25062)40(21SpSp整理后得：31p

5、1-25p2=140,將 p2=56p1代入解得 p1=140 cmHg 答案：140【例2】一個密閉的氣缸，被活賽分成體積相等的左右兩室，氣缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦.兩室中氣體溫度相等，如圖 8-3-2 所示.現(xiàn)利用右室的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間.達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉眢w積的43，氣體溫度T1=300 K.求右室氣體的溫度.圖 8-3-2 解析：設(shè)加熱前，左室氣體的體積為V0，溫度為T0，壓強(qiáng)為 p0；加熱后，氣體體積為V1，溫度為 T1，壓強(qiáng)為 p1，則有000111TVpTVp由題意知，加熱前右室氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度也分別為V0、p0和 T0.若加熱后變?yōu)?/p>

6、V2、p1和 T2，則有002222TVpTVp小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)由題意知：p1=p2,V1=43V0,V2=V0+41V045V0.代入式解得T2=35T1=35300 K=500 K.答案：右室氣體的溫度為500 K.【例 3】如圖 8-3-3 是打氣機(jī)模型，K1、K2是閥門，活塞向左運動時，K1關(guān)閉，K2打開，氣室 B內(nèi)氣體被打入容器A內(nèi)；活塞向右運動時，K1開啟，K2關(guān)閉，A內(nèi)氣體被封閉，而外界氣體通過K1進(jìn)入 B內(nèi)，以此往返，氣體不斷被充入A內(nèi).設(shè)用此打氣機(jī)每次能將壓強(qiáng)為p0、體積為 V0的空氣打入容積為V 的容器 A 內(nèi)，且打氣過程中氣體溫度不變，則打了n 次后，容器 A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)PA=_.(打氣前容器A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，溫度與外界氣體溫度相等)圖 8-3-3 解析：把 n 次的氣體作為一部分氣體來考慮，該部分氣體的壓強(qiáng)為p0，體積為nV0，則由理想氣體狀態(tài)方程的分壓式有pAV=pV+np0V0.pA=p+VVnp00.答案：pA=p+VVnp00