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1、矩形、菱形、正方形,復(fù)習(xí)課,一、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系,四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,兩組對邊分別平行,有一個角 是直角,鄰邊相等,鄰邊相等,有一個角 是直角,有一個角是直角且鄰邊相等,知識回顧,平行且相等,平行且相等,平行且四邊相等,平行且四邊相等,對角相等鄰角互補(bǔ),四個角都是直角,對角相等鄰角互補(bǔ),四個角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角,互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角,中心對稱圖形,中心對稱圖形軸對稱圖形,中心對稱圖形軸對稱圖形,中心對稱圖形軸對稱圖形,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：,三、幾種特殊四邊形的常用判定

2、方法：,1、定義：兩組對邊分別平行 2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等 4、兩組對角分別相等5、對角線互相平分,1、定義：有一角是直角的平行四邊形 2、對角線相等的平行四邊形3、對角線相等且平分的四邊形 4、三個角是直角的四邊形,1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、對角線互相垂直的平行四邊形3、對角線互相垂直且平分的四邊形 4、四條邊都相等的四邊形,1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個角是直角的菱形,兩條對角線_的四邊形是平行四邊形兩條對角線_的平行四邊形是矩形兩條對角線_的四邊形是矩形兩條對角線_的平行四邊形是菱形兩條對角線_的四邊

3、形是菱形兩條對角線_的矩形是正方形兩條對角線_的菱形是正方形兩條對角線_的平行四邊形是正方形兩條對角線_的四邊形是正方形,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,互相垂直平分且相等,相等,互相垂直,相等,互相垂直,互相垂直且相等,填一填,基礎(chǔ)訓(xùn)練,順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,平行四邊形,矩形,菱形,請你說說把具有什么特點(diǎn)的四邊形的各邊中點(diǎn)連接起來能得到正方形呢？,想一想,基礎(chǔ)訓(xùn)練,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使四邊形ABCD成為正方形，需

4、增加的條件是_,答一答,基礎(chǔ)訓(xùn)練,正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角 C. 對角線相等 D.對角線互相垂直2. 將一個菱形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。,所得圖形與原來的圖形重合,此時的菱形是( ) A. 矩形 B.菱形 C. 正方形 D.平行四邊形3.下列圖形中不是軸對稱圖形的是( ),不是中心對稱圖形的是( ) A. 等腰三角形B. 平行四邊形 C. 菱形D.正方形,C,C,B,A,選一選,基礎(chǔ)訓(xùn)練,D,D,C,選一選,基礎(chǔ)訓(xùn)練,B,C,D,D,1.平行四邊形的對角線相等； （ ）,2.矩形的四個角都相等； （ ）,3.菱形的對角線互相垂

5、直平分； （ ）,4.有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形； （ ）,5.一組對邊平行的四邊形是梯形； （ ）,6.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）,7.對角線相等的四邊形是矩形； （ ）,8.正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（ ）,辨一辨,基礎(chǔ)訓(xùn)練,80,3、已知：正方形的邊長是4，則它的對角線的長是 ， 面積是 。,4、已知，正方形的對角線的長是6 ，則它的邊長是 ， 面積是 。,基礎(chǔ)訓(xùn)練,做一做,例題學(xué)習(xí),矩形的性質(zhì)與判定,例題學(xué)習(xí),例題學(xué)習(xí),例題學(xué)習(xí),例題學(xué)習(xí),變式訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,我的收獲,溫馨提示:,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你

6、學(xué)會了哪些知識？,2、在知識上還有什么疑惑？,3、在小組合作學(xué)習(xí)中，你有什么體會？,1.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是 .,2.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為600，則它們重疊部分的面積為,3. 正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O ，點(diǎn) O是正方形MNPO的一個頂點(diǎn)，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形MNPO繞點(diǎn) 怎樣轉(zhuǎn)動，試猜想兩個正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形的面積有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：SOEAF =,SABCD,A,B,C,D,

7、O,E,F,證明：正方形ABCD中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3= 2 DOE AOF(ASA)又 S四邊形EAFO=S OEA+S AOF S四邊形EAFO= S OEA +SDOE = S AOD = SABCD,(,(,(,4.已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分別為E、F,（1） M是AD上的點(diǎn)，若對角線AC=12cm，求ME+MF的長。,（2）若M是AD上的一個動點(diǎn)，ME+MF的長度是否發(fā)生改變？,5.如圖3,正方形ABCD的邊長為,在DC上，且DM,N是對角線上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_,中考鏈接,1.（陜西省2012）如圖，在一個由4

8、 4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是 （ ）,3：4 5：8 9：16D. 1：2,B.,2.已知:如圖，在AB上取一點(diǎn)C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長BD交AF于H。求證：(1) ACFDCB (2) BHAF,1、已知如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊ABD、BCE、ACF，請回答下列問題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？,（2）探究：當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是 矩形；,探究創(chuàng)新,2.(1)已知：M是正方形ABCD的AB邊的中點(diǎn)，BN平分CBE，DMMN，試問DM與MN的大小關(guān)系如何？,A,B,C,D,M,N,E,P,(2)已知：若M是正方形ABCD的AB邊上的任一點(diǎn)，BN平分CBE，DMMN，試問DM與MN還相等嗎？,A,B,C,D,M,N,E,P,謝謝指導(dǎo)！,