《矩形菱形正方形ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《矩形菱形正方形ppt課件.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,信豐縣小江中學 王偉紅,矩形、菱形、正方形,中考總復習,特殊平行四邊形是歷年中考必考內(nèi)容之一，題型以選擇題、填空題為主，更多以證明題、求值計算題及探索性問題、幾何動態(tài)問題呈現(xiàn)，試題強調(diào)基礎(chǔ)，突出能力，源于教材，變中求新，考察學生發(fā)散思維能力。,中考命題規(guī)律分析,考點知識歸納,1定義：有一個角是_的平行四邊形是矩形2性質(zhì)：(1)矩形的四個角都是_；(2)矩形的對角線互相平分且_；(3)矩形既是軸對稱圖形，又是_對稱圖形， 它有兩個對稱軸，它的對稱中心是對角線的交點3判定：(1)有一個角是_的平行四邊形是矩形；(2)有_個角是直角的四邊形是矩形；(3)對角線_的平行四邊形是矩形,考點一 矩形的定

2、義、性質(zhì)和判定,直角,直角,相等,中心,三,相等,直角,O,考點二 菱形的定義、性質(zhì)和判定1定義：有一組鄰邊_的平行四邊形是菱形 2性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都_，對角線互相_，并且每條對角線_一組對角；(2)菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形3判定：(1)有一組鄰邊_的平行四邊形是菱形；(2) 四條邊都_的四邊形是菱形；(3)對角線互相_的平行四邊形是菱形,相等,相等,垂直平分,平分,相等,相等,垂直,1定義： 有一個角是_的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的_是正方形2性質(zhì)： (1)正方形四個角都是_，四條邊都_； (2)正方形兩條對角線_，并且互相_， 每條對角線平分一組對角 (3)正方形既是

3、軸對稱圖形又是中心對稱圖形3判定： (1)有一個角是_的菱形是正方形； (2)有一組鄰邊_的矩形是正方形.,考點三 正方形的定義、性質(zhì)和判定：,直角,矩形,直角,相等,相等,垂直平分,直角,相等,考點四：矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系：,90,相等,相等,90,直角,相等,有一角為,有一組鄰邊,有一角為 且一組鄰邊,有一角為,1.從定義揭示其聯(lián)系與區(qū)別：,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,2.從圖形來理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的包含關(guān)系：,1.矩形、菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2.平行四邊形及特殊平行四邊形的有關(guān)知識點比較多，要做到準確而不混淆就要從“邊、角、對角線、對稱

4、性”四個方面來研究它們的性質(zhì)和判定，多用數(shù)形結(jié)合法，熟練掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系，把握它們的特征是關(guān)鍵。,溫馨提示,例1. (1)下列命題中是真命題的是()A 對角線相等的四邊形是矩形B 對角線互相垂直的四邊形是菱形C 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,中考典型例題解析,D,(2)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于點E，則下列結(jié)論不一定成立的是()AADBCBEBDEDBCABECBDDsinABE,C,【點撥】本組題綜合考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定,(3)如圖，在菱形ABCD中，AB15，ADC120，則B、D兩

5、點之間的距離為()A15 B.C7.5 D15,A,例2如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積,(2)連結(jié)OE，由四邊形OCED是菱形得，CDOE.OEBC.又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形，OEBC8，S四邊形OCEDOECD 8624.,解：(1)四邊形OCED是菱形理由：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形又在矩形ABCD中，OCOD.四邊形OCED是菱形,【點撥】本題綜合考查菱形的判定和面積的計算,【解答】(1)在等邊ABC中，點D是BC邊的中點，DAC30.又

6、ADE是等邊三角形，DAE60.CAEDAEDAC603030.,例3.如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形,【點撥】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)和矩形的判定,(2)由(1)知，EAF90.由F為AB的中點CFA90，CFEA.在等邊三角形ABC中，CFAD.在等邊三角形ADE中，ADEA，CFEA.四邊形AFCE為平行四邊形又CFA90，四邊形AFCE為矩形,1.如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，

7、則線段CN的長度為()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,【解析】由題意設(shè)CNx cm，則EN(8x)cm，又CEDC4 cm，在RtECN中， ，即 ， x3.,A,熟能生巧,【點撥】本題綜合考查正方形、圖形折疊及直角三角形的性質(zhì),x,8-x,8-x,4,2如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結(jié)PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_cm(結(jié)果不取近似值),【解析】因為正方形ABCD是關(guān)于對角線AC對稱的軸對稱圖形，所以B、D兩點關(guān)于AC對稱，連結(jié)QD，交AC于點P，當點P運動到P時，PBQ的周長最小，在RtCDQ中，DQ ，PB

8、PD，PBPQPDPQDQ .PBQ的周長最小值為PBPQBQ 1.,【點撥】本題綜合考查軸對稱、正方形的對稱性及直角三角形的性質(zhì),【點撥】本題綜合考查菱形的判定和全等三角形的判定,3.如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC.(1)求證：四邊形BCEF是菱形；(2)若ABBCCD，求證：ACFBDE,.,（1)證明：ADFE，F(xiàn)EB2.12，F(xiàn)EB1，BFEF.BFBC，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形又BFBC，平行四邊形BCEF是菱形,(2)證明：EFBC，ABBCCD，ADFE.四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形AFBE，F(xiàn)CED，又AC2BCBD，ACFBDE(

9、SSS),4.如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EOFO；(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論(3)在(2)的條件下，當ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？,證明：(1)MNBC，F(xiàn)ECBCE.CE平分ACB，ECBACE，F(xiàn)ECACE，OEOC.同理可證OFOC，OEFO.,(2)解：當O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形證明： CE平分ACB，CF平分BCA的外角，ECFECAFCA90.由(1)得OEOF，又O為AC的中點，AOCO.四邊形AECF

10、是平行四邊形又ECF90，四邊形AECF是矩形,解：(3)當ABC是直角三角形，即ACB90時，在(2)的條件下，四邊形AECF是正方形,【點撥】本題綜合考查矩形、正方形的判定,1、矩形、菱形、正方形的定義.2、矩形、菱形、正方形的性質(zhì).3、矩形、菱形、正方形的判定.4 、數(shù)形結(jié)合、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法 的應用,小結(jié),如圖所示，在ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論,作 業(yè),扎實基礎(chǔ) 強化訓練提高能力 中考必勝,感謝各位評委和老師的指導！,祝同學們中考順利！,