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1、 中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題15的相反數(shù)是()ABC5D-52如圖所示，幾何體的俯視圖為（）ABCD3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aa-2Bb-a0CabDa+b04圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4 000多年的歷史以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱的是（）ABCD5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BACA，垂足為A，若B=40，則DAC等于（）A40B45C50D556若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin36 18，按鍵順序正確的是（） ABCD7“?！笔蔷w學(xué)、原子物理、超顯微結(jié)構(gòu)等常用

2、的長(zhǎng)度單位，1長(zhǎng)度單位“?！?，等于一億分之一厘米一億分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD8某班籃球興趣小組10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：則關(guān)于這10名隊(duì)員投中次數(shù)組成的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）投中次數(shù)235678人數(shù)123211A平均數(shù)為5B中位數(shù)為5C眾數(shù)為5D方差為2.79如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形EFGO的兩邊OE，OG在坐標(biāo)軸上，以y軸上的某一點(diǎn)P為位似中心，作矩形ABCD，使其與矩形EFGO位似，若點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（-2，1），則位似中心P的坐標(biāo)為（）A（0，1.5）B（0，2）C（0，2.5）D（0，3）10二

3、次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AB函數(shù)的最大值為C當(dāng)時(shí)，D二、填空題11計(jì)算：= 12如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 .13已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0，若m0，且該方程較大的實(shí)數(shù)根為1，則m的值為 14如圖，在 中， ， ， .進(jìn)行如下操作： 以點(diǎn)C為圓心，以 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，以 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 于點(diǎn)E.則點(diǎn)E是線段 的黃金分割點(diǎn).根據(jù)以上操作， 的長(zhǎng)為 .15如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，輸出的是-4，則第

4、2022次輸出的結(jié)果是 16如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以A為圓心，AD為半徑作圓交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過(guò)F作CD的平行線，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，則陰影部分的面積為 三、解答題17先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中18為了加快推進(jìn)我國(guó)全民新冠病毒疫苗接種，在全國(guó)范圍內(nèi)構(gòu)筑最大免疫屏障，各級(jí)政府積極開(kāi)展接種新冠病毒疫苗的宣傳工作某社區(qū)印刷了若干套宣傳海報(bào)（每套海報(bào)有A、B、C、D共四張），內(nèi)容分別是志愿者小明和小亮利用休息時(shí)間到某小區(qū)張貼海報(bào)（1）小明從一套海報(bào)中隨機(jī)抽取一張，抽到B海報(bào)的概率是 （2）小明和小亮從同一套海報(bào)中各隨機(jī)抽取一張，用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求他們兩個(gè)人中有

5、一個(gè)人抽到D海報(bào)的概率19促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)次數(shù)頻率不合格100x120a合格120x140b良好140x160 優(yōu)秀160x180 請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（1）a ，b ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)20如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別

6、交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點(diǎn)C（1，2），D（2，n）（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OD，求BOD的面積21直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活某電商在抖音上對(duì)一款襯衫進(jìn)行直播銷售，銷售信息如下：小王用1400元恰好購(gòu)買了若干件此款襯衫，求小王購(gòu)買該襯衫的件數(shù)購(gòu)買件數(shù)銷售價(jià)格不超過(guò)30件單價(jià)40元超過(guò)30件每多買1件，購(gòu)買的所有襯衫單價(jià)降低0.5元，但單價(jià)不得低于30元22汽車盲區(qū)是指駕駛員位于駕駛座位置，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的區(qū)域如圖，ABC、FED分別為汽車兩側(cè)盲區(qū)的示意圖，已知視線PB與地面BE的夾角PBE=43，視線PE與地面BE的夾角PEB=2

7、0，點(diǎn)A，F(xiàn)分別為PB，PE與車窗底部的交點(diǎn)，AFBE，AC，F(xiàn)D垂直地面BE，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離AB=1.6m，求盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4）23如圖，在RtABC中，ACB=90，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，以AD為直徑作O，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使BF=EF（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC=2，CD=7，cosDAE=，求EF的長(zhǎng)24在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，BC=3BD，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為（0180），連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角

8、形CEF，連接AF（1）如圖1，求證：CAFCBE，并求出的值；（2）如圖2，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由25如圖1，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），OA=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在此拋物線上（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）如圖2，若動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)（圖1中的其它條件不變），過(guò)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，以線段E

9、F的中點(diǎn)G為圓心，以EF為直徑作G，當(dāng)G最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】15【答案】-316【答案】17【答案】解：原式原式18【答案】（1）（2）解：畫樹(shù)狀圖如圖所示，共有12種等可能的結(jié)果，小明和小亮兩個(gè)人中有一個(gè)人抽到D海報(bào)的結(jié)果有6種，小明和小亮兩個(gè)人中有一個(gè)人抽到D海報(bào)的概率為19【答案】（1）0.1；0.35（2）解：如圖，即為補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖； （3）108（4）解：因?yàn)?0001800， 所以估計(jì)該校學(xué)生

10、一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是180020【答案】（1）解：由y2=過(guò)點(diǎn)C（1，2）， 可得m=12=2，故y2=， n=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）又由y1=kx+b過(guò)點(diǎn)C（1，2）和D（2，1），則， 解得，故y1=-x+3（2）解：令x=0，y1=3， B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），OB=3 又點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離為2，SBOD=321【答案】解：3040=12001400，襯衫數(shù)超過(guò)了30件設(shè)小王購(gòu)買了x件該襯衫，根據(jù)題意，得x40-（x-30）0.5=1400， 解得x1=40，x2=70， x=70時(shí)，40-（70-30）0.5=2030，x=70不合題意，舍去 x=40答：小王購(gòu)買了40件

11、該襯衫22【答案】解：FDEB，ACEB， DFAC，AFEB，四邊形ACDF是平行四邊形， ACD=90四邊形ACDF是矩形，DF=AC 在RtACB中，ACB=90，AC=ABsin431.60.7=1.12（m），DF=AC=1.12（m），在RtDEF中，F(xiàn)DE=90，tanE=，DE=2.8（m）答：盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度為2.8m23【答案】（1）證明：如圖，連接OE，OA=OE，OEA=OAE在RtABC中，ACB=90，BAC+B=90BF=EF，B=BEFOAE=BAC，OEA=BAC，OEF=OEA+BEF=BAC+B=90，OEEF OE是O的半徑，EF是O的切線；（2）解：如

12、圖，連接DE，CD=7，AC=2AD=CD-AC=5，AD是O的直徑，AED=90在RtADE中，AE=ADcosDAE=5=4，DE= BAC=DAE，cosBAC=cosDAE=，在RtABC中，AB=BE=AB+AE= OD=OE，ODE=OEDEF是O的切線，F(xiàn)EO=90，OED+OEA=90，F(xiàn)EB+OEA=90，F(xiàn)EB=OED，B=FEB=OED=ODE，F(xiàn)BEODE， ，EF=BF=24【答案】（1）證明：CEF是等腰直角三角形，ECF=45，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BCA=45，ECF=BCA，ECF-ACE=BCA-ACE，即ACF=BCE，CAFCBE， =（

13、2）解：四邊形AECF是平行四邊形理由如下：CEF=45，B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，BEC=135由（1）知，AFC=BEC=135AFE=AFC-CFE=45，CEF=AFEAFCE 過(guò)點(diǎn)D作DGBF于點(diǎn)G，BGD=BFC=90，DBG=CBF，BDGBCF， BD=DE，DGBE，BG=EG，BG=EG=EF，EF=CF，BE=2CF由（1）知，=，AF=AF=CE=AF=CE四邊形AECF是平行四邊形25【答案】（1）解：由A（4，0），可知OA=4，OA=4OB，OB=1B（-1，0）設(shè)拋物線的表達(dá)式是y=ax2+bx+4，則 解得則拋物線的表達(dá)式是y=-x2+3x+4；（2）解：存在第一種情況，如圖1