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1、 中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題15的相反數(shù)是()ABC5D-5【解析】【解答】-5的相反數(shù)是5故答案為：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.2如圖所示，幾何體的俯視圖為（）ABCD【解析】【解答】解：從上面觀察幾何體得出的圖形是長方形，如圖所示故答案為：D【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aa-2Bb-a0CabDa+b0【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知-3a-2，且ab，A不符合題意，C符合題意；a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a0，a+b0，B，D不符合題意故答案為：C【分析】結(jié)合數(shù)軸，判斷即可。4圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今

2、已有4 000多年的歷史以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱的是（）ABCD【解析】【解答】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故符合題意；C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故不符合題意；故答案為：B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BACA，垂足為A，若B=40，則DAC等于（）A40B45C50D55【解析】【解答】解：B=40，BACA，BCA=50ADBC，DAC=BCA=

3、50，故答案為：C【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出BCA=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAC=BCA=50。6若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin36 18，按鍵順序正確的是（） ABCD【解析】【解答】解：根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序可知，正確的按鍵順序?yàn)镈選項(xiàng)，故答案為：D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)算器的使用，判斷得到答案即可。7“?！笔蔷w學(xué)、原子物理、超顯微結(jié)構(gòu)等常用的長度單位，1長度單位“?！保扔谝粌|分之一厘米一億分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD【解析】【解答】解：一億分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示為：110-8，故答案為：A【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。8某班籃球興趣小組

4、10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：則關(guān)于這10名隊(duì)員投中次數(shù)組成的數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）投中次數(shù)235678人數(shù)123211A平均數(shù)為5B中位數(shù)為5C眾數(shù)為5D方差為2.7【解析】【解答】解：這組數(shù)的平均數(shù)為，故A不符合題意；中位數(shù)為，故B不符合題意；因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，故C不符合題意；方差為：，故D符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義及計(jì)算方法求解即可。9如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形EFGO的兩邊OE，OG在坐標(biāo)軸上，以y軸上的某一點(diǎn)P為位似中心，作矩形ABCD，使其與矩形EFGO位似，

5、若點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（-2，1），則位似中心P的坐標(biāo)為（）A（0，1.5）B（0，2）C（0，2.5）D（0，3）【解析】【解答】解：四邊形ABCD和四邊形EFGO均為矩形，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4）、（-2，1），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)G（0，1），即，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，2），故答案為：B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可得，即，求出PG的長，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AB函數(shù)的最大值為C當(dāng)時(shí)，D【解析】【解答】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-1，即b=2a，則b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，則abc0，故A不

6、符合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，y取最大值為，故B不符合題意；由于開口向下，對稱軸為直線x=-1，則點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=-1對稱的點(diǎn)為（-3，0），即拋物線與x軸交于（1，0），（-3，0），當(dāng)時(shí)，故C不符合題意；由圖象可知：當(dāng)x=-2時(shí)，y0，即，故D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。二、填空題11計(jì)算：= 【解析】【解答】解：故答案為： 【分析】先利用0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再計(jì)算即可。12如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 .【解析】【解答】由圖知，將原圖沿圖

7、中的任意一條直徑所在直線對折，會發(fā)現(xiàn)原圖中黑色區(qū)域，恰好是原圖面積的一半，因此，往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的頻率是 ，飛鏢落在白色區(qū)域的頻率是 .故相等.【分析】本題考查可能性大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)原圖，判斷出飛鏢落在黑色與白色區(qū)域的頻率都是 .13已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0，若m0，且該方程較大的實(shí)數(shù)根為1，則m的值為 【解析】【解答】解：，即方程的兩根為，即，得故答案為： 【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再根據(jù)題意可得，得。14如圖，在 中， ， ， .進(jìn)行如下操作： 以點(diǎn)C為圓心，以 的長為半徑畫弧交 于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，以 的長為半徑畫弧交 于點(diǎn)E

8、.則點(diǎn)E是線段 的黃金分割點(diǎn).根據(jù)以上操作， 的長為 .【解析】【解答】解：如圖所示：由題意可得，CD ， B90， ，AB1，AC ，AEAD=AC-CD ， .【分析】利用勾股定理求出AC的長，再利用線段之間的和差關(guān)系求出AD，然后根據(jù)同圓的半徑相等即可求出AE的長.15如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，輸出的是-4，則第2022次輸出的結(jié)果是 【解析】【解答】解：第1次運(yùn)算輸出的結(jié)果為 2=1，第2次運(yùn)算輸出的結(jié)果為15=-4，第3次運(yùn)算輸出的結(jié)果為 (4)=-2，第4次運(yùn)算輸出的結(jié)果為 (2)=-1，第5次運(yùn)算輸出的結(jié)果為15=

9、6，第6次運(yùn)算輸出的結(jié)果為(6)=-3，第7次運(yùn)算輸出的結(jié)果為35=-8，第8次運(yùn)算輸出的結(jié)果為 (8)=-4，歸納類推得：從第2次運(yùn)算開始，輸出結(jié)果是以-4，-2，-1，-6，-3，-8循環(huán)往復(fù)的，因?yàn)?0221=3366+5，所以第2022次運(yùn)算輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為-3故答案為：-3【分析】先求出前幾次的結(jié)果，可得規(guī)律：從第2次運(yùn)算開始，輸出結(jié)果是以-4，-2，-1，-6，-3，-8循環(huán)往復(fù)的，再結(jié)合20221=3366+5，即可得到第2022次運(yùn)算輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為-3。16如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以A為圓心，AD為半徑作圓交AB于點(diǎn)

10、E，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過F作CD的平行線，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，則陰影部分的面積為 【解析】【解答】解：連接AF，作FMAB于M，F(xiàn)為的中點(diǎn)，DAFEAF45，AFM904545，F(xiàn)AMAFM，AMFM，AFAD2，F(xiàn)MAM2，BM3，S陰影BMFM（3）32，故答案為32【分析】連接AF，作FMAB于M，根據(jù)證明陰影部分的面積等于矩形FMNH的面積，再利用矩形的面積公式求解即可。三、解答題17先化簡，再求代數(shù)式的值，其中【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡，再求出a的值，最后將a的值代入計(jì)算即可。18為了加快推進(jìn)我國全民新冠病毒疫苗接種，在全國范圍內(nèi)構(gòu)筑最大免疫屏障，各級政府積極開展接種

11、新冠病毒疫苗的宣傳工作某社區(qū)印刷了若干套宣傳海報(bào)（每套海報(bào)有A、B、C、D共四張），內(nèi)容分別是志愿者小明和小亮利用休息時(shí)間到某小區(qū)張貼海報(bào)（1）小明從一套海報(bào)中隨機(jī)抽取一張，抽到B海報(bào)的概率是 （2）小明和小亮從同一套海報(bào)中各隨機(jī)抽取一張，用列表法或畫樹狀圖法，求他們兩個(gè)人中有一個(gè)人抽到D海報(bào)的概率【解析】【解答】解：(1)小張從一套海報(bào)中隨機(jī)抽取一張，抽到B海報(bào)的概率是，故答案為：【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。19促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨

12、機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級次數(shù)頻率不合格100x120a合格120x140b良好140x160 優(yōu)秀160x180 請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a ，b ；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)【解析】【解答】解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：a4400.1，因?yàn)?025%10，所以b（4041210）4014400.35，故答案為：0.1；0.35；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好

13、”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360108；故答案為：108；【分析】（1）利用“不合格”的的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，再利用總?cè)藬?shù)減去“不合格”、“良好”和“優(yōu)秀”的人數(shù)求出“合格”的人數(shù)，再利用“合格”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b的值；（2）根據(jù)“合格”的人數(shù)作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用“良好”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360可得答案；（4）先求出“合格以上”的百分率，再乘以2000可得答案。20如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點(diǎn)C（1，2），D（2，n）（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OD，求BOD的面積【解析】【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y2=求出m的值，再將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y2=求出n的值，最后將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入y1=kx+b，求出k、b的值即可；（2）先求出OB的長，再結(jié)合點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離為2，利用三角形的面積公式求解即可。21直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活某電商在抖音上對一款襯衫進(jìn)行直播銷售，銷售信息如下：小王用1400元恰好購買了若干件此款襯衫，求小王購買該襯衫的件數(shù)購買件數(shù)銷售價(jià)格不超過30件單價(jià)40元超過30件每多買1件，購買的所有襯衫單價(jià)降低0.5元，但單價(jià)不得低