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1、挖空心思想一想ha .,1、直線與平面垂直的判定定理；補(bǔ)充：兩條平行直線中有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一個(gè)也垂直于這個(gè)平面。2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 定義（逆） 補(bǔ)充：如果兩條直線同垂直于一個(gè)面，那么這兩條直線平行,2.3.2 平面與平面垂直的判定定理,水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?,當(dāng)我們把門(mén)打開(kāi)時(shí)，門(mén)所在的平面與地面是什么位置關(guān)系？,1、半平面:平面內(nèi)任意一條直線將平面分成兩部分， 每部分都叫做一個(gè)半平面,從 一條直線 出發(fā)的兩個(gè) 半平面 所組成的圖形 叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.,記為：二面角,簡(jiǎn)記：,2、

2、二面角的定義,思考1 我們常說(shuō)“把門(mén)開(kāi)大些”，是指哪個(gè)角開(kāi)大一些，我們應(yīng)該怎么刻畫(huà)二面角的大??？,2.二面角的取值范圍,3、二面角的平面角,說(shuō)明:33331。平面角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，分別垂直于二面角的棱.,平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).,a,B,b,C,E,A,D,一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.,記作,二、平面與平面垂直的（定義）,注意：把直立平面的豎邊畫(huà)成與水平平面的橫邊垂直.,圖形表示,思考4 如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？,一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.,符號(hào)表示:,2、平面與平面垂直的判定定理,例1 如圖

3、,AB是圓O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)， 求證：平面PAC平面PBC.,分析：找出在一個(gè)面內(nèi)與另一個(gè)面垂直的直線.,BC平面PAC,證明：設(shè)O所在平面為， PA，BC在內(nèi)， PABC， 點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)， AB為O直徑， BCA90， 即BCCA 又 PAAC=A BC平面PAC， 又因?yàn)锽C在平面PBC內(nèi)， 平面PAC平面PBC.,例2.如圖所示：在三棱錐P-ABC中，ABC=90 , PA平面ABC，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，WHY?,二、二面角的平面角,一、二面角的定義,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,1.定義,2.求二面角的平面角的方法,點(diǎn)P在棱上,點(diǎn)P在二面角內(nèi),定義法,垂面法,A,B,找二面角的平面角,說(shuō)明該平面角是直角。,（一般通過(guò)計(jì)算完成證明。）,（1）定義法：,（2）判定定理：,要證兩個(gè)平面垂直，,另一個(gè)平面的一條垂線。,只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到,（線面垂直面面垂直）,3.兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容.,面面垂直,線面垂直,線線垂直,Byebye,