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1、2022年湖南省常德市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）在，2022這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）A2B3C4D52（3分）國際數(shù)學家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學家大會會標中是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）計算x44x3的結(jié)果是（）AxB4xC4x7Dx114（3分）下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調(diào)查的方式5（3分）從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）ABCD

2、6（3分）關(guān)于x的一元二次方程x24x+k0無實數(shù)解，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk17（3分）如圖，在RtABC中，ABC90，ACB30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到DEC，點A，B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D則下列結(jié)論錯誤的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF8（3分）我們發(fā)現(xiàn)：3，3，3，3，一般地，對于正整數(shù)a，b，如果滿足a時，稱（a，b）為一組完美方根數(shù)對如上面（3，6）是一組完美方根數(shù)對，則下面4個結(jié)論：（4，12）是完美方根數(shù)對；（9，91）是完美方根數(shù)對；若（a，380）是完美方根數(shù)對，則a20；若（

3、x，y）是完美方根數(shù)對，則點P（x，y）在拋物線yx2x上，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）|6| 10（3分）分解因式，x39xy2 11（3分）要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為 12（3分）方程+的解為 13（3分）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是 14（3分）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是 分

4、15（3分）如圖，已知F是ABC內(nèi)的一點，F(xiàn)DBC，F(xiàn)EAB，若BDFE的面積為2，BDBA，BEBC，則ABC的面積是 16（3分）剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片；從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；如此下去，若最后得到10張紙片，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為 三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17（5分）計算：30（）2sin30+cos

5、4518（5分）解不等式組四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19（6分）化簡：（a1+）20（6分）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）21（7分）如圖，已知正比例函數(shù)y1x與反比例函數(shù)y2的圖象交于A（2，2），B兩點（1）求y2的解析式并直接寫出y1y2時x的取值范圍；（2）以AB為一條對角線作菱形，它的周長為4，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式22（7分）

6、2020年7月，教育部印發(fā)的大中小學勞動教育指導綱要（試行）中明確要求中小學勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時某初級中學為了解學生勞動教育的情況，從本校學生中隨機抽取了500名進行問卷調(diào)查如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？（2）若該校有2000名學生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人（3）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學和學校各提一條合理化建議六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23（8分）第24屆冬季奧林匹克運動會于今年2月4日至20日在

7、北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽，激起了國人對冰雪運動的熱情某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個滑雪大跳臺（如圖1），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點區(qū)四部分組成圖2是其示意圖，已知：助滑坡道AF50米，弧形跳臺的跨度FG7米，頂端E到BD的距離為40米，HGBC，AFH40，EFG25，ECB36求此大跳臺最高點A距地面BD的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin360.59，cos360.81，tan360.73）24（8分

8、）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB于B，E是OA上的一點，EDBC交O于D，OCAD，連接AC交ED于F（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB8，AE1，求ED，EF的長七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25（10分）如圖，已知拋物線過點O（0，0），A（5，5），且它的對稱軸為x2（1）求此拋物線的解析式；（2）若點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限，當OAB的面積為15時，求B的坐標；（3）在（2）的條件下，P是拋物線上的動點，當PAPB的值最大時，求P的坐標以及PAPB的最大值26（10分）在四邊形ABCD中，BAD的平分線AF交BC于F，延長AB到E使BEFC

9、，G是AF的中點，GE交BC于O，連接GD（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，求證：GEGD；BOGDGOFC（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結(jié)論都成立請給出結(jié)論的證明2022年湖南省常德市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）在，2022這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】先化簡2，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：2，無理數(shù)有：，共2個，故選：A2（3分）國際數(shù)學家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學家大會會標中是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】利用中心對稱圖形的定義解答即可【解答】

10、解：將圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)180后能和它本身重合的圖形是中心對稱圖形，選項B符合上述特征，故選：B3（3分）計算x44x3的結(jié)果是（）AxB4xC4x7Dx11【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算便可【解答】解：原式4x4+34x7，故選：C4（3分）下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調(diào)查的方式【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，隨機事件的定義，中位數(shù)的概念，抽樣調(diào)查的特點解答即可【解答】解：A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，應采用折線統(tǒng)

11、計圖最合適，不符合題意；B“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，不符合題意；C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個，不符合題意；D為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意，故選：D5（3分）從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）ABCD【分析】畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再從中找出兩個數(shù)的和為偶數(shù)的結(jié)果，即可求出概率【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個數(shù)的和為偶數(shù)的有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3），共8種，這五個數(shù)中任選兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率為故選：B6（3分）關(guān)于x的一元二次

12、方程x24x+k0無實數(shù)解，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk1【分析】根據(jù)一元二次方程判別式得到（4）241k0，然后求出不等式的解集即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x24x+k0無實數(shù)解，（4）241k0，解得：k4，故選：A7（3分）如圖，在RtABC中，ABC90，ACB30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到DEC，點A，B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D則下列結(jié)論錯誤的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF【分析】根據(jù)等邊三角形的判定定理得到BCE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BEBC，判斷A選項；證明ABCCF

13、D，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷B、C選項；解直角三角形，用CF分別表示出GF、DF，判斷D選項【解答】解：A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CBCE，BCE60，BCE為等邊三角形，BEBC，本選項結(jié)論正確，不符合題意；B、在RtABC中，ABC90，ACB30，點F是邊AC的中點，ABACCFBF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CACD，ACD60，AACD，在ABC和CFD中，ABCCFD（SAS），DFBCBE，DEABBF，四邊形EBFD為平行四邊形，BFDE，BFDE，本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、ABCCFD，DFCABC90，本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、在RtGFC中，GCF30，GFCF，同理可得，DFCF，DF3GF，故本選項結(jié)論錯誤，符合題意；故選：D8（3分）我們發(fā)現(xiàn)：3，3，3，3，一般地，對于正整數(shù)a，b，如果滿足a時，稱（a，b）為一組完美方根數(shù)對如上面（3，6）是一組完美方根數(shù)對，則下面4個結(jié)論：（4，12）是完美方根數(shù)對；（9，91）是完美方根數(shù)對；若（a，380）是完美方根數(shù)對，則a20；若（x，y）是完美方根數(shù)對，則點P（x，y）在拋物線yx2x上，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】將（4，12），（9，91）代入驗證即可判斷；將（a，380）代入公式，建立方程可得出結(jié)論；若（x，y