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1、2018年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2C21D【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2的相反數(shù)是：2故選：A【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A1B2C8D11【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得73x7+3，再解即可【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長為x，由題意得：73x7+3，4x10，故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊3（3分）已知實

2、數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AabB|a|b|Cab0Dab【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由數(shù)軸可得，2a10b1，ab，故選項A錯誤，|a|b|，故選項B錯誤，ab0，故選項C錯誤，ab，故選項D正確，故選：D【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4（3分）若一次函數(shù)y=（k2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）Ak2Bk2Ck0Dk0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得k20，解得k2，故選：B【點評】本題考查了一次函

3、數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b，當k0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大5（3分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成績最穩(wěn)定，派甲去參賽更好，故選：A【點評】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大6（3分）如圖，已知BD是ABC的角

4、平分線，ED是BC的垂直平分線，BAC=90，AD=3，則CE的長為（）A6B5C4D3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出C=DBC=ABD=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解：ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CE=CDcosC=3，故選：D【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵7（3分）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視

5、圖為（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看是一個等腰三角形，高線是虛線，故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖8（3分）閱讀理解：a，b，c，d是實數(shù)，我們把符號稱為22階行列式，并且規(guī)定：=adbc，例如：=3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程組的解可以利用22階行列式表示為：；其中D=，Dx=，Dy=問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的是（）AD=7BDx=14CDy=27D方程組的解為【分析】分別根據(jù)行列式的定義計算可得結(jié)論【解答】解：A、D=7，正確；B、Dx=2112=14，正確；C、

6、Dy=21213=21，不正確；D、方程組的解：x=2，y=3，正確；故選：C【點評】本題是閱讀理解問題，考查了22階行列式和方程組的解的關(guān)系，理解題意，直接運用公式計算是本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：2【點評】本題主要考查了平方根和立方根的概念如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)10（3分）分式方程=0的解為x=1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化

7、為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x23x=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解故答案為：1【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗11（3分）已知太陽與地球之間的平均距離約為150000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5108千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：1 5000 0000=1.5108，故答案為：

8、1.5108【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）一組數(shù)據(jù)3，3，2，4，1，0，1的中位數(shù)是1【分析】將數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3、1、0、1、2、3、4，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為：1【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（3分）若關(guān)于x的一

9、元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則b的值可能是6（只寫一個）【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于b的一元二次不等式，解之即可得出b的取值范圍，取其內(nèi)的任意一值即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b24230，解得：b2或b2故答案可以為：6【點評】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵14（3分）某校對初一全體學(xué)生進行了一次視力普查，得到如下統(tǒng)計表，則視力在4.9x5.5這個范圍的頻率為0.35視力x頻數(shù)4.0x4.3204.3x4.6404.6x4.9704.9x5.2

10、605.2x5.510【分析】直接利用頻數(shù)總數(shù)=頻率進而得出答案【解答】解：視力在4.9x5.5這個范圍的頻數(shù)為：60+10=70，則視力在4.9x5.5這個范圍的頻率為：=0.35故答案為：0.35【點評】此題主要考查了頻率求法，正確把握頻率的定義是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點G處，點C落在點H處，已知DGH=30，連接BG，則AGB=75【分析】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，EGH=ABC=90，從而可證明EBG=EGB，然后再根據(jù)EGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH，由平行線的性質(zhì)可知AGB=GBC，從而易證AGB=BGH，據(jù)此可得

11、答案【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，EGH=ABC=90，EBG=EGBEGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH又ADBC，AGB=GBCAGB=BGHDGH=30，AGH=150，AGB=AGH=75，故答案為：75【點評】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等16（3分）5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是9【分析】設(shè)報4的人心想的

12、數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10x，報3的人心想的數(shù)是x6，報5的人心想的數(shù)是14x，報2的人心想的數(shù)是x12，所以有x12+x=23，解得x=9故答案為9【點評】本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算及方程思想的運用規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進行整合，問題即可解決本題還可以根據(jù)報2的人心想的數(shù)

13、可以是6x，從而列出方程x12=6x求解三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17（5分）計算：（）0|12|+（）2【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1（21）+24，=12+1+24，=2【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（5分）求不等式組的正整數(shù)解【分析】根據(jù)不等式組解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【解答】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x，不等式組的解集是2x，不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4【點評】本題考查了解一元一次不等式組，利用解一元一次不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19（6分）先化簡，再求值：（+），其中x=【分析】直接將括號里面通分運算，再利用分式混合運算法則計算得出答案【解答】解：原式=+（x3）2=（x3）2=x3，把x=代入得：原式=3=【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵20（6分）如圖，已知一次