《七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律同步ppt課件(新版)北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律同步ppt課件(新版)北師大版.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級上冊 BS版,第三章 整式及其加減5 探索與表達規(guī)律,憑你的經(jīng)驗，完成下圖2004年10月份的日歷表：,26,2004年10月份日歷,（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示,（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？,（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？,（1）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,因為 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以這9個數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍,也成立。因為對于任何這種9個數(shù)的方框，其中的9個數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為：

2、 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a,對于任何一個月的日歷都成立，因為對于任何一個月的日歷都有如上題中的關(guān)系成立。如2003年10月日歷。,還可以找到許多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如紅線所示的三數(shù)之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1),2、紫色線所示的三組數(shù)之和相差21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+

3、a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21,3、黑色線所示的三組數(shù)之和相差3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3,1.在如圖所示的兩個方框或其它多種方框中,一條對角線上兩數(shù)的和等于另一條對角線上兩數(shù)的和.,2、在十字形的區(qū)域中，五個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的5倍。若設(shè)中心數(shù)為a, 則這五個數(shù)之和為：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,3.在 H 形區(qū)域中,7個數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍.若設(shè)中心數(shù)為a, 則這七個數(shù)之和為： (a-8)+(a-1)

4、+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a,4. 在w形區(qū)域中,七個數(shù)的和等于中心數(shù)的7倍.若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個數(shù)之和為: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a,用火柴棒按下圖的方式搭三角形,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填寫下表：,搭n個這樣的三角形需要 2n+1 根火柴棒,3,11,9,5,7,1 個細(xì)胞 經(jīng)過 n 次分裂，由1個能分裂成多少個？,為便于尋找規(guī)律，需把細(xì)胞個數(shù)表示為分裂次數(shù)的同一種關(guān)系。,我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：細(xì)胞每次都是由一個分裂成兩個。,可從具體的、簡單

5、的對折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關(guān)系.,1,3,7,15,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n1,將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？,誰能算出：1+2+22+23+24+2n=？,觀察上表可得： 1=21- 1,3=1+ 21 =22- 1,7=1+21 +22 =23- 1,15= 1+21 +22 +23=24- 1,所以 1+2+22+23+24+2n=,2n+1-1,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀 察 特 例,成立,得出結(jié)論,回 頭,重 新,探 索,