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1、【義務教育教科書北師版八年級上冊】,學校：佛岡縣城東中學,教師：劉會愛,第五章 二元一次方程組,7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式,一、溫故啟新二元一次方程（組）與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？1、以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象 ，是 ；2、確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的 ，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線 。,相同,一條直線,解,交點坐標,二、學習目標： 1.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式 2.進一步理解二元一次方程（組）與 一次函數(shù)之間的聯(lián)系,1.若一次函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點（3，1），則該函數(shù)的表達式為 .2.已知

2、A（1，2）和點B（-2，5），試寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過A、B兩點。解：設經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)為 , 分別把A（1，2）和B（-2，5）代入得,y=kx+b,k+b=2,-2k+b=5,-1,3,y=-x+3,y=-2x+7,三、自學檢測,1. A、B兩地相距100 km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(km)都是騎車時間 t (h)的一次函數(shù). 1 h后乙距A地80 km, 2 h后甲距A地 30 km. 問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?,四、學習新知,你有幾種解決上述問題的方法？它們有什么不同之處？,10080604

3、020,用圖象法解行程問題,可以分別作出兩人s與t 之間的關系圖象，找出交點的橫坐標就行了！,小明的方法求出的結(jié)果準確嗎？,1,2,3,5,2.8,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？,用方程解行程問題,小亮,1 h后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h,2 h后甲距A地 30 km,故甲的速度是 15km/h,由此可求出甲、乙兩人的速度, 以及,t2.86,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？,設同時出發(fā)后t時相遇，則,15t+20t=100,讀苦兒流浪記有感作者:朱雨桐在這個多姿多彩的寒假生活中,我讀了許多觸動人心的世界文學名

4、著,如下:苦兒流浪記、會飛的教室、簡愛、洋蔥頭歷險記、百萬英鎊等,其中讓我感觸最深的是苦兒流浪記這本書。這本書的主人公是一位棄兒,他叫雷米,年僅六個月的雷米就被他的叔叔悄悄抱走,丟棄在巴黎街頭,然后等著好心人來抱走他,雷米的叔叔之所以這樣做,為的就是霸占侄兒的財產(chǎn),好心的巴伯蘭把雷米撿回了家,一把屎一把尿地把雷米拉扯到八歲大時,又背著他的妻子將雷米賣給了一位有著神秘身世的江湖一人維泰利斯,從此雷米開始了他的流浪生涯,在這期間,雷米還遇到了許多糟糕透頂?shù)膲氖?幸虧雷米福大命大,一一擺脫了這些困境:在礦井里遇到洪水的襲擊,差點命喪于此;因饑寒交迫,雷米和維泰利斯躲到花農(nóng)門前,險些死去總而言之雷米憑

5、著他堅定不移的信念最終戰(zhàn)勝了困難,大概上帝被雷米的毅力和勇敢給感動了,終于伸出援助之手,幫雷米找到并回到他的生母身邊。當我讀完苦兒流浪記這本書時,我忽然悟出了一個道理:困難像彈簧,你弱它就強,你強它就弱,面對困難時,你千萬不要怕他,因為你越怕它,它就越強,越困難,求出s與t之間的關系式，聯(lián)立解方程組,對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設 s=kt+b。當t=0時，s=100；當t=1時，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達式。同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達式。再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了。,小穎,提示,你明白他的想法嗎？ 用他的方法

6、做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？,議一議（1）對照教材，比較你的做法與小明，小亮與小穎的方法有什么不同？與同伴交流（2）思考討論：圖象法與代數(shù)法在解決問題時有什么不同？,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準確，為了獲得準確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。,2. 例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？,解：（1）設y=kx+b，根據(jù)

7、題意，得,解得,所以 y與x之間的函數(shù)表達式為,（2）當y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30 kg的行李。,學習新知,（1）一般設一次函數(shù)的表達式為什么？（2）確定一次函數(shù)的表達式關鍵是確定哪些參數(shù)的值？（3）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？（4）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個步驟？,2. 例：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？,

8、解：（1）設y=kx+b，根據(jù)題意，得,解得,所以 y與x之間的函數(shù)表達式為,（2）當y=0時，解得x=30所以旅客最多可以免費攜帶30 kg的行李。,學習新知,2、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的主要步驟如下：（1）設出函數(shù)表達式： y=kx+b；（2）把已知條件代入，得到關于k、b的方程組；（3）解方程組，求出k、b的值；（4）寫出其表達式.,知識升華,1、像本例這樣，先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法.,1.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當所掛物體的質(zhì)量為1kg時,彈簧長15cm;當所

9、掛物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧長16cm.寫出y與x之間的關系式,并求當所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.,解：（1）設y=kx+b，根據(jù)題意，得,解得,y與x之間的函數(shù)表達式為,（2）當x=4時，y=0.54+14.5解得y=16.5當所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長為16.5cm.,五、課內(nèi)訓練（一）,2.圖中的兩條直線 ， 的交點坐標是，,、,可以看作方程組 的解。,解：設直線 的解析式為 y=k1x+b1，分別把( ， )和( ， )代入得設直線 的解析式為 y=k2x+b2，分別把( ， )和( ， )代入得,課內(nèi)訓練（二）精英園地,2.圖中的兩條直線 ， 的交點坐標是，,、,它可以

10、看作方程組 的解。,解：設直線 的解析式為 y=k1x+b1，分別把( 0 ， 1 )和( 1 ， 3 )代入得 解得直線 的解析式為 y=2x+1設直線 的解析式為 y=k2x+b2，分別把( 0 ， 4 )和( 1 ， 3 )代入得 解得直線 的解析式為 y=-x+4,這交點可以看成是,的解,七、課堂小結(jié),談談本節(jié)課你的收獲與感受,八、檢測反饋,1.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，1），（2， 4），則k與b的值為（ ）,2.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對應值，可得p的值為（ ）ABCD.3.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（a, 7）和（2，a）,求這個函數(shù)表達式。,九、作業(yè)布置,A組：P128問題解決 1，2,B組：已知點A（1，2）B（2，-3）C（3，-4），問A,B,C三點在同一直線嗎？,