《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課件.pptx（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第五章 二元一次方程組,用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式,1,課堂講解,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式 用二元一次方程組求實(shí)際問(wèn)題的一次函數(shù)表達(dá)式,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn)導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,一次函數(shù)的一般形式是什么？,復(fù),習(xí),回,顧,選取,解出,畫(huà)出,選取,1,知識(shí)點(diǎn),用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式,知1講,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)，要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k和b的值(即待定系數(shù)).,知1講,例1 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(4，15)，(6，5)兩 點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式導(dǎo)引：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，因?yàn)樗膱D象 經(jīng)過(guò)(4，15)，(6，

2、5)兩點(diǎn)，所以當(dāng)x4時(shí)，y15；當(dāng)x6時(shí)，y5.由此可以得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求出待定系數(shù)k和b的 值,解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb.因?yàn)閥kxb的圖象經(jīng)過(guò)(4，15)和(6，5)兩點(diǎn)，所以 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x7.,知1講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,解得,像這樣，通過(guò)先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式(確定函數(shù)模型)，再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式的方法稱(chēng)為待定系數(shù)法.,總 結(jié),知1講,例2 已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線 與y軸交于 點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)求這個(gè)一次函 數(shù)的表達(dá)式導(dǎo)引：要確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)

3、P 的坐標(biāo),知1講,解：因?yàn)辄c(diǎn)Q是直線 所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)又因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)所以直線ykxb過(guò)(2，5)，(0，3)兩點(diǎn)，所以 所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y4x3.,知1講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,與y軸的交點(diǎn)，,所以,用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解,總 結(jié),知1講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,1 如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則這個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式為()A B Cy2x2

4、 Dyx2,知1練,（來(lái)自典中點(diǎn)）,C,2 若點(diǎn)A(2，3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是()A6或6 B6 C6 D6或3,知1練,（來(lái)自典中點(diǎn)）,B,2,知識(shí)點(diǎn),用二元一次方程組求實(shí)際問(wèn)題的一次函數(shù)表達(dá)式,知2導(dǎo),A,B兩地相距100 km,甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車(chē)時(shí)間 t(h)的一次函數(shù).1 h后乙距離A地80 km;2 h后甲距離A地30 km.經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？你是怎樣做的？與同伴進(jìn)行交流.,知2導(dǎo),可以分別畫(huà)出兩人s與t之間關(guān) 系的圖象(如圖)，找出交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)就行了

5、！,小明,甲,乙,知2導(dǎo),小穎,對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可以設(shè)s=ktb當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80將它們分別代入s=ktb中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了！,知2導(dǎo),(1)你明白他們的想法嗎？用他們的方法做一做，看看 和你的結(jié)果一致嗎?(2)小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？,小亮,1 h后乙距離A地80 km，即乙的速度是20 km/h;2 h后甲距離A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙兩人的速度和,例3 某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一

6、 定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).已知李明帶了 60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了 90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？,知2講,知2講,（來(lái)自教材）,解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得，得30k5,將 所以(2)當(dāng)x=30 時(shí)，y0 所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30 kg的行李.,代入，得b5.,例4 已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔關(guān)系如下表：(1)若海拔用x(m)表示，平均氣溫用y()表示，試寫(xiě) 出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若某種植物適宜生長(zhǎng)在182

7、0(含18 和20)的山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種植在海拔為多少米的 山區(qū)？,知2講,導(dǎo)引：觀察、分析表中數(shù)據(jù)可知，海拔每增加100 m，平均氣溫就要下降0.5.這符合一次函數(shù)的特 征，因此可以建立一次函數(shù)的模型解題(1)從表格中獲取兩對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值(便于計(jì)算)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式；(2)將問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，即求已知函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的自 變量x的值,知2講,知2講,解：(1)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0，x0)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，y22，當(dāng)x200時(shí)，y21，所以 所以所求函數(shù)表達(dá)式為,所以,知2講,(2)由(1)知 令y18，得x800，令y20，得x400，所以當(dāng)18y20時(shí)，400

8、 x800.所以該植物適宜種植在海拔為400 m800 m(含 400 m和800 m)的山區(qū),（來(lái)自點(diǎn)撥）,總 結(jié),知2講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,表格信息題是中考的熱點(diǎn)題，解決表格問(wèn)題的關(guān)鍵是從表格中獲取正確、易于解決問(wèn)題的信息；其建模的過(guò)程是：先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，然后找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，列出二元一次方程組，求解即可得到表達(dá)式,例5 某通訊公司采用分段計(jì)費(fèi)的 方法來(lái)計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí) 間x(min)與相應(yīng)話費(fèi)y(元)之 間的函數(shù)圖象如圖.(1)分別求出當(dāng)0 x100和x100時(shí)，y與x之間的 函數(shù)表達(dá)式(2)月通話時(shí)間為280 min時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元？,知2講,導(dǎo)引：本題是一道和話費(fèi)有關(guān)的分段函數(shù)問(wèn)題

9、，通過(guò)圖 象可以觀察到，當(dāng)0 x100時(shí)，y與x之間是正比 例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x100時(shí)，y與x之間是一次函數(shù) 關(guān)系，分別用待定系數(shù)法可求得它們的表達(dá)式解：(1)當(dāng)0 x100時(shí)，設(shè)y1k1x(k10)，將(100，40)代入得100k140，解得 所以當(dāng)0 x100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為,知2講,當(dāng)x100時(shí)，設(shè)y2k2xb(k20)，將(100，40)及(200，60)分別代入得 解得 所以當(dāng)x100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為(2)因?yàn)?80100，所以將x280代入 即月通話時(shí)間為280 min時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)76元,知2講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,得,分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內(nèi)的表達(dá)式

10、不同，在解決問(wèn)題時(shí)，要特別注意自變量的取值范圍的變化分段函數(shù)的應(yīng)用面廣，在水費(fèi)、電費(fèi)、商品促銷(xiāo)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用本題考查一次函數(shù)及識(shí)圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是由圖象挖掘出有用的信息，利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)表達(dá)式，再解決問(wèn)題,總 結(jié),知2講,（來(lái)自點(diǎn)撥）,1 如圖是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與行李質(zhì) 量x(kg)的關(guān)系的圖象，由圖象可知，乘客可以免 費(fèi)托運(yùn)行李的最大質(zhì)量為()A20 kg B30 kg C40 kg D50 kg,知2練,（來(lái)自典中點(diǎn)）,A,2(中考聊城)小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8:00從家出 發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家媽媽8:30從家出發(fā)，乘車(chē)沿相同

11、 路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn) 路程S(km)與北京時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象 得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()A小亮騎自行車(chē)的平均速度是12 km/h B媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家 C媽媽在距家12 km處追上小亮 D9:30媽媽追上小亮,知2練,（來(lái)自典中點(diǎn)）,D,1.待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá) 式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法,知1講,2用待定系數(shù)法求表達(dá)式的一般步驟：(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；(2)把已知條件中的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函 數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)；(3)解方程(組)，求出待定的系數(shù)；(4)將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的表達(dá)式,