《《二次根式的加減》二次根式(第1課時(shí))課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的加減》二次根式(第1課時(shí))課件.pptx（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式的加減,第 十六章 二次根式,（第1課時(shí)）,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),新 課 導(dǎo) 入,知識(shí)回顧,1.同類項(xiàng)的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).,2.合并同類項(xiàng)的概念：,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).,3.合并同類項(xiàng)法則：,合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.,問(wèn)題1 滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?,問(wèn)題2 化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?,（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；,（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.,化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同,（1） 8 ， 18 ， 0.5 ;,（2） 80 ， 45

2、， 20 .,2 2 ,3 2 ,2 2 .,4 5 ,3 5 ,2 5 .,問(wèn)題引入,新課導(dǎo)入,問(wèn)題3,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為7.5 dm、寬為5 dm的木板，能否采用如教材圖16.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？,面積是8 dm2和18 dm2的正方形木板的邊長(zhǎng)分別是多少？還能化簡(jiǎn)嗎？,8 dm，,18 dm.,思考1：,面積是8 dm2和18 dm2的正方形木板的邊長(zhǎng)分別是,8 2 2,18 3 2,7.5dm,5dm,S=8dm2,S=18dm2,新課導(dǎo)入,思考2：,從長(zhǎng)方形木板上截取兩個(gè)正方形木板，長(zhǎng)方形木板夠?qū)拞?？你是如何得出答案的?2 2

3、 21.55，,3 2 31.55.,木板夠?qū)?從長(zhǎng)方形木板上截取兩個(gè)正方形木板，長(zhǎng)方形木板夠長(zhǎng)嗎？你是如何得出答案的？,思考3：,8 + 18,=2 2 +3 2,=(2+3) 2,=5 2,（化成最簡(jiǎn)二次根式）,（分配律）,5 2 51.5，,木板夠長(zhǎng),5 2 7.5.,即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和小于木板的長(zhǎng)，,新課導(dǎo)入,觀察 上面 8 + 18 的計(jì)算過(guò)程，你能總結(jié)出二次根式加減計(jì)算的過(guò)程嗎？,思考4：,8 + 18,=2 2 +3 2,=(2+3) 2,=5 2,（化成最簡(jiǎn)二次根式）,（分配律）,你發(fā)現(xiàn)了什么？,新課導(dǎo)入,在七年級(jí)我們就已經(jīng)學(xué)過(guò)單項(xiàng)式加單項(xiàng)式的法則.觀察下圖并思考.,在二次

4、根式的加減運(yùn)算中可以合并的二次根式,知 識(shí) 講 解,一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.,合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)(式)不變.如： + = + .,注意：判斷幾個(gè)二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡(jiǎn)二次根式再判斷.,若最簡(jiǎn)根式 2+1 32 與 3 可以合并，求 的值.,解：由題意，得 2+1=2, 32=3, 解得 = 4 3 , = 1 2 , 所以 = 4 3 1 2 = 6 3 .,歸納：確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開(kāi)方數(shù)相同，指數(shù)都為2，列關(guān)于待定字母的方程求解

5、即可.,典型示例,例1,知識(shí)講解,如果最簡(jiǎn)二次根式 38 與 172 可以合并，那么要使式子 42 有意義，求x的取值范圍.,解：由題意，得3a-8=17-2a,a=5， 42 = 202 5 ,20-2x0，x-50，5x10.,練一練,知識(shí)講解,(1)化將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)；,加減法的運(yùn)算步驟：,(2)找找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；,(3)合把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并.,知識(shí)講解,計(jì)算:,解：,例2,(1) 80 45 ;,(2) 9 + 25 ;,(3) 8 + 1 50 ;,4 3 12 1 27 .,(1) 80 45 =4 5 3 5 = 5 ;,2 9 + 25 =3

6、 +5 =8 ;,(3) 8 + 1 50 =2 2 + 1 5 2 =2 2 + 2 10 = 21 10 2; .,4 3 12 1 27 =6 3 1 3 3 =6 3 3 9 = 53 9 3 .,知識(shí)講解,計(jì)算:,解：,有括號(hào)，先去括號(hào).,例3,(1)2 12 6 1 3 +3 48 ;,(2) 12 + 20 )+( 3 5 ).,(1)2 12 6 1 3 +3 48,=4 3 2 3 +12 3,=14 3 .,(2)( 12 + 20 )+( 3 5,= 12 + 20 + 3 5,=2 3 +2 5 + 3 5,=3 3 + 5 .,知識(shí)講解,計(jì)算:,練一練,（1）5 8

7、2 27 + 18 ；,（3） 44 (3 11 +11 2 )；,（2）2 18 50 + 1 3 45 ；,（4） ( 48 4 1 8 )(3 1 3 4 0.5 ).,1 5 8 2 27 + 18,知識(shí)講解,解:,10 2 6 3 +3 2,13 2 6 3 .,（2）2 18 50 + 1 3 45,6 2 5 2 + 5, 2 + 5.,(3) 44 (3 11 +11 2 )；,(4)( 48 4 1 8 )(3 1 3 4 0.5 ).,2 11 3 11 11 2,知識(shí)講解,2 11 (3 11 +11 2 ), 11 11 2 ., 48 4 1 8 3 1 3 +4 0

8、.5,4 3 4 2 4 3 3 3 +4 2 2,4 3 2 3 +2 2 ),3 3 + 2 .,1.下列各式中，與 3 是同類二次根式的是（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 12,D,隨 堂 訓(xùn) 練,2.下列計(jì)算正確的是（）,A. 2 + 2 =2 B. 3+ 2 =3 2 C. 12 3 = 3 D. 3 + 2 = 5,C,3. 8 與最簡(jiǎn)二次根式 +1 能合并，則m=_.,1,4.下列二次根式，不能與 12 合并的是_(填 序號(hào)）.,（2）（5）,（1） 48 ;（2） 125 ;（3）;（4） 3 2 ;（5） 18 .,隨堂訓(xùn)練,5.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 48 ,寬為

9、12 ，則其周長(zhǎng)為_(kāi).,12 3,6.三角形的三邊長(zhǎng)分別為 20 ， 40 ， 45 ， 則這個(gè)三角 形的周長(zhǎng)為_(kāi).,7.計(jì)算:,5 5 +2 10,（3）10 2 +(3 8 7 2 )=_；,8 2,（1） 5 2 + 18 = _；,（2）4 18 9 2 =_；,3 2,9 2,4 3 6 2,（4）5 12 3 8 +2 27 =_.,隨堂訓(xùn)練,8.有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 2 ,2 6 ，求其周長(zhǎng).,解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5 2 時(shí)，5 2 +5 2 =10 2 2 6 ，此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為10 2 +2 6 ； 當(dāng)腰長(zhǎng)為2 6 時(shí)，2 6 +2 6 =4 6 5 2 ，此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 5 2 +4 6 .,隨堂訓(xùn)練,二次根式的加減,法則,注意,運(yùn)算順序,運(yùn)算原理,一般地，二次根式相加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并,運(yùn)算律同適用,與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣,課 堂 小 結(jié),教科書第13頁(yè)練習(xí)第2，3題.第15頁(yè)習(xí)題16.3第13題 ,布 置 作 業(yè),再見(jiàn),