《湖南省婁底市2022年中考數(shù)學(xué)試卷及答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省婁底市2022年中考數(shù)學(xué)試卷及答案.docx（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、湖南省婁底市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題12022的倒數(shù)是（） A2022B-2022C12022D120222下列式子正確的是（）Aa3a2=a5B(a2)3=a5C(ab)2=ab2Da3+a2=a53一個(gè)小組10名同學(xué)的出生年份（單位：月）如下表所示：編號(hào)12345678910月份26861047887這組數(shù)據(jù)（月份）的眾數(shù)是（）A10B8C7D64下列與2022年冬奧會(huì)相關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5截至2022年6月2日，世界第四大水電站云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億.5000億用科

2、學(xué)記數(shù)法表示為（）A501010B51011C0.51012D510126一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知1=80，則2=（）A20B80C100D1207不等式組3x12x2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8將直線y=2x+1向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于（）A向左平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位C向右平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位9在古代，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù).即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A1335天B516天C435天D54天10如圖，等邊ABC內(nèi)切的圖形來(lái)自我國(guó)古代

3、的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊ABC的內(nèi)心成中心對(duì)稱，則圓中的黑色部分的面積與ABC的面積之比是（）A318B318C39D3911在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)P(m，1)、Q(1，m)（m0且m1），過(guò)點(diǎn)P、Q的直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，連接OP、OQ，則下列結(jié)論中成立的是（）點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y=mx的圖象上；AOB成等腰直角三角形；0POQ0，N0時(shí)，lgM+lgN=lg(MN)，例如：lg3+lg5=lg15，則(lg5)2+lg5lg2+lg2的值為（）A5B2C1D0二、填空題13函數(shù)y=1x1的自變量x的取值范圍是 .14已知實(shí)數(shù)x1

4、，x2是方程x2+x1=0的兩根，則x1x2= .15黑色袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的編號(hào)為115號(hào)臺(tái)球共15個(gè)，攪拌均勻后，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出的球編號(hào)為偶數(shù)的概率是 .16九年級(jí)融融陪同父母選購(gòu)家裝木地板，她感覺(jué)某品牌木地板拼接圖（如實(shí)物圖）比較美觀，通過(guò)手繪（如圖）、測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E是AD的黃金分割點(diǎn)，即DE0.618AD.延長(zhǎng)HF與AD相交于點(diǎn)G，則EG DE.（精確到0.001）17菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=45，點(diǎn)P、Q分別是BC、BD上的動(dòng)點(diǎn)，CQ+PQ的最小值為 .18如圖，已知等腰ABC的頂角BAC的大小為，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），將AD繞點(diǎn)

5、A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度時(shí)點(diǎn)D落在D處，連接BD.給出下列結(jié)論：ACDABD；ACBADD；當(dāng)BD=CD時(shí)，ADD的面積取得最小值.其中正確的結(jié)論有 （填結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）.三、解答題19計(jì)算：(2022)0+(12)1+|13|2sin60.20先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2+4x2)x3x24x+4，其中x是滿足條件x2的合適的非負(fù)整數(shù).21按國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知要求，各中小學(xué)校積極行動(dòng)，取得了良好的成績(jī).某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間（A：10h以上，B：8h10h，C：6h8h，D：6h以下）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類

6、，統(tǒng)計(jì)了繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共 名；（2）a= ，b= ；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.22“體育承載著國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的夢(mèng)想”.墩墩使用握力器（如實(shí)物圖所示）鍛煉手部肌肉.如圖，握力器彈簧的一端固定在點(diǎn)P處，在無(wú)外力作用下，彈簧的長(zhǎng)度為3cm，即PQ=3cm.開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，將彈簧的端點(diǎn)Q調(diào)在點(diǎn)B處，此時(shí)彈簧長(zhǎng)PB=4cm，彈力大小是100N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的鍛煉后，他手部的力量大大提高，需增加訓(xùn)練強(qiáng)度，于是將彈簧端點(diǎn)Q調(diào)到點(diǎn)C處，使彈力大小變?yōu)?00N，已知PBC=120，求BC的長(zhǎng).注：彈簧的彈力與形變成正比，即F=kx，k是勁度系數(shù)，x是彈

7、簧的形變量，在無(wú)外力作用下，彈簧的長(zhǎng)度為x0，在外力作用下，彈簧的長(zhǎng)度為x，則x=xx0.23“綠水青山就是金山銀山”.科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg，若一片國(guó)槐樹(shù)葉與一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵總量為62mg.（1）請(qǐng)分別求出一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量；（2）婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉.問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約多少千克？24如圖，以BC為邊分別作菱形BCDE和菱形B

8、CFG（點(diǎn)C，D，F(xiàn)共線），動(dòng)點(diǎn)A在以BC為直徑且處于菱形BCFG內(nèi)的圓弧上，連接EF交BC于點(diǎn)O.設(shè)G=.（1）求證：無(wú)論為何值，EF與BC相互平分；并請(qǐng)直接寫(xiě)出使EFBC成立的值.（2）當(dāng)=90時(shí)，試給出tanABC的值，使得EF垂直平分AC，請(qǐng)說(shuō)明理由.25如圖，已知BD是RtABC的角平分線，點(diǎn)O是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與OA相交于點(diǎn)E.（1）判定AC與O的位置關(guān)系，為什么？（2）若BC=3，CD=32， 求sinDBC、sinABC的值；試用sinDBC和cosDBC表示sinABC，猜測(cè)sin2與sin，cos的關(guān)系，并用=30給予驗(yàn)證.26如圖

9、，拋物線y=12x22x6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P(m，n)(0m6)在拋物線上，當(dāng)m取何值時(shí)，PBC的面積最大？并求出PBC面積的最大值.（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作FE/AC交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】A11【答案】D12【答案】C13【答案】x114【答案】-115【答案】71516【

10、答案】0.61817【答案】218【答案】19【答案】解：(2022-)0+(12)-1+|13|2sin60=12(13)232=121+33=2.20【答案】解：原式(x+2)(x2)+4x2(x2)2x3=x24+4x2(x2)2x3=x2x；x2的非負(fù)整數(shù)，x0，2當(dāng)x=1時(shí)，原式121=121【答案】（1）200（2）30；50（3）解： C組有2006010010=30（人），所以補(bǔ)全圖形如下：22【答案】解：由題意可得：當(dāng)F=100時(shí)，x=43=1，k=100， 即F=100x，當(dāng)F=300時(shí)，則x=3，PC=3+3=6，如圖，記直角頂點(diǎn)為M，PBC=120，PMB=90，BPM

11、=30， 而PB=4，BM=2，PM=4222=23，MC=62(23)2=24=26，BC=MCBM=262.23【答案】（1）解：設(shè)一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為xmg，則一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為(2x4)mg，則x+2x4=62，解得：x=22，2x4=40，答：一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量分別為22mg，40mg.（2）解：5000040=2000000（mg），而2000000mg=2000g=2kg，答：這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約2千克.24【答案】（1）證明：如圖所示：連接BF、CE，菱形BCDE和菱形BCFG（點(diǎn)C，D，F(xiàn)共線），點(diǎn)G、B、E共線，F(xiàn)C

12、BG，F(xiàn)C=BC=BE ，F(xiàn)CBE，F(xiàn)C=BE ，四邊形BFCE是平行四邊形，EF與BC相互平分，即：無(wú)論為何值，EF與BC相互平分；又EFBC，四邊形BFCE是菱形，BE=BF，又菱形BCDE和菱形BCFG，GF=BG=BF=BE ，GFB 為等邊三角形，G=60；（2）解：如圖所示：連接AF，AO ，設(shè)EF與AC交于點(diǎn)H，EF垂直平分ACAF=FC，AO=CO，AHO=90 ，由（1）知，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，BC為直徑且處于菱形BCFG內(nèi)的圓弧上，BAC=90，AO=BO=CO ，OBA=OAB ，OAB+OAC=AOH+OAC=90 ，AOH=OAB=OBA ，在AOF和

13、COF 中，AF=CFAO=COFO=FO ，AOFCOF ，F(xiàn)AO=FCO ，=90，菱形BCFG，四邊形BCFG為正方形，F(xiàn)CO=90，F(xiàn)C=BC ，F(xiàn)AO=FCO=90，設(shè)FC=BC=x，則AF=CF=x ，AO=OC=12BC=12x ，在RtFAO 中，tanFOA=AFAO=x12x=2，AOH=OBA，tanABC=tanFOA=2.25【答案】（1）解：AC與O的位置關(guān)系為相切，理由如下， 連接OD，如圖所示 BD為ABC的角平分線ABD=CBD又O過(guò)點(diǎn)B、D，設(shè)O半徑為rOB=OD=rODB=OBD=CBDOD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ODACAC與O的位置關(guān)系為相切.（2）解：BC=3，CD=32BD=BC2+CD2=352sinDBC=CDBD=55過(guò)點(diǎn)D作DFAB交于一點(diǎn)F，如圖所示CD=DF（角平分線的性質(zhì)定理）BF=BC=3OF=BF-OB=3-r，OF=CD=32OD2=OF2+DF2即r2