《第3課時---二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第3課時---二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件.ppt（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),第二十二章 二次函數(shù),第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),1,復(fù)習(xí)引入,1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:,(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,2,2.由y=-x2的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=-x2-3的圖象.并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性.,3.由y=2x2的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象.并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性.,向下平移3個單位.,y=-x2-3的頂點(0,-3),對稱軸是x=0(或y軸），在y軸的左側(cè)y隨x的增大

2、而增大， 在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小.,向右平移3個單位.,y=2（x-3）2的頂點(3,0),對稱軸是x=3，當(dāng) x3時，y隨x的增大而增大.,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,3,例1 畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸.,探究歸納,合作交流探究新知,4,解: 先列表,再描點、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,開口方向向下；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標(biāo)是(-1,-1),合作交流探究新知,5,試一試 畫出函數(shù)y= 2（x+1）2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點.,開口方向向下；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標(biāo)是(-1,-2),y=

3、 2（x+1）2-2,合作交流探究新知,6,知識要點,二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的特點,a0時，開口 , 最 點是頂點; a0時，開口 , 最 點是頂點; 對稱軸是 ， 頂點坐標(biāo)是 .,向上,低,向下,高,直線x=h,(h,k),合作交流探究新知,7,向左平移1個單位,探究歸納,怎樣移動拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法1,向下平移1個單位,合作交流探究新知,8,怎樣移動拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法2,向左平移1個單位,向下平移1個單位,合作交流探究新知,9,二次函數(shù)y=ax2 與y=a（x-h)2+k的關(guān)系,可以看作互相平移得到的.,y = ax2,y = ax2 + k

4、,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,平移規(guī)律,簡記為：上下平移，括號外上加下減；左右平移，括號內(nèi)左加右減.二次項系數(shù)a不變.,合作交流探究新知,10,例2 要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?,典例精析,范例研討運(yùn)用新知,11,C(3,0),B(1，3),A,解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是,這段拋物線經(jīng)過點(3,0

5、)，, 0=a(31)23.,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0 x3).,當(dāng)x=0時,y=2.25.,答:水管長應(yīng)為2.25m.,范例研討運(yùn)用新知,12,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,答：由拋物線向上平移7個單位再向右平移3個單位得到的.,3.如果一條拋物線的形狀與 形狀相同，且頂點坐標(biāo)是（4，-2），試求這個函數(shù)關(guān)系式.,范例研討運(yùn)用新知,13,向上,( 1, 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)2

6、7,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,反饋練習(xí)鞏固新知,14,2.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是 （ ）,A B C D,x,y,O,2,x=-1,B,反饋練習(xí)鞏固新知,15,3.求二次函數(shù)y=x2- 2x-1的頂點坐標(biāo)、對稱軸及其最值.,解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2, 頂點坐標(biāo)為（1，-2），對稱軸是直線x=1.當(dāng)x=1，時，y最小值=-2.,反饋練習(xí)鞏固新知,16,課堂小結(jié),一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),圖象特點,當(dāng)a0,開口向上；當(dāng)a0,開口向下.對稱軸是x=h,頂點坐標(biāo)是（h,k).,平移規(guī)律,左右平移：括號內(nèi)左加右減；上下平移：括號外上加下減.,17,