《新人教版八年級數(shù)學下冊ppt課件：《16.2.2二次根式的除法》.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新人教版八年級數(shù)學下冊ppt課件：《16.2.2二次根式的除法》.ppt（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、16.2 二根次式的乘除,第2課時 二次根式的除法,站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符合公式為 .,情景引入,解：,問題1 某一登山者爬到海拔100米處，即 時，他看到的水平線的距離d1是多少？,問題2 該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即 時，此時他看到的水平線的距離d2是多少？,問題3 他從海拔100米處登上海拔200米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？,解：,二次根式的除法該怎樣算呢,解：,思考 乘法法則是如何得出的？除法有沒有類似的法則？,(1) _=_;,= _;,計算下列各式:,(2) _=_;,(3) _=_;,= _;,= _.,2

2、,3,4,5,6,7,觀察兩者有什么關系？,觀察三組式子的結果，我們得到下面三個等式：,(1),(2),(3),思考 通過上述二次根式除法運算結果，聯(lián)想到二次根式除法運算法則，你能說出二次根式 的結果嗎？,特殊,一般,議一議,問題 在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？,不對，同乘法法則一樣，a,b都為非負數(shù).,a,b同號就可以啦,你們都錯啦，a0，b0,b=0時等式兩邊的二次根式就沒有意義啦,歸納總結,二次根式的除法法則:,文字敘述:,算術平方根的商等于被開方數(shù)商的算術平方根.,當二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時，可類比單項式除以單項式法則，易得,例1 計算：,解:,除式是分

3、數(shù)或分式時，先要轉讓化為乘法再進行運算,典例精析,解:,類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再運用二次根式除法法則進行運算.,我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡.,語言表述：商的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的商.,我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術平方根的性質.,類似的，把二次根式的除法法則反過來，就得到,二次根式的商的算術平方根的性質:,例2 化簡:,解:,還有其他解法嗎?,補充解法：,解：,先商的算術平方根的性質，再運用積的平方根性質,1.能使等式 成立的x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2,C,2.化簡：,解：

4、,練一練,問題1 你還記得分數(shù)的基本性質嗎？,分數(shù)的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分數(shù)與原分數(shù)相等.即,問題2 前面我們學習了二次根式的除法法則，你會去掉 這樣的式子分母的根號嗎？,是不是可以用分數(shù)的基本性質去掉分母的根號呢？,下面讓我們一起來做做看吧：,把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化.,概念學習,例3 計算:,解:,分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根號.,滿足如下兩個特點：,（1）被開方數(shù)不含分母；,（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.,簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再

5、開方.,歸納總結,在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.,在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡,解：只有(3)是最簡二次根式；,練一練,例4 設長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知 ，求a的值.,解: ,例5 高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報道：一個30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當場死亡據(jù)研究從高空拋物時間t和高度h近似的滿足公式 .從100米高空拋物到落地所需時間t2是從50米高空拋物到落地所需時間t1的多少倍？,解:由題意得,1.化簡 的結果是（）A9 B3

6、 C D,B,2.下列根式中，最簡二次根式是（） A. B. C. D.,C,3.若使等式 成立，則實數(shù)k取值范圍是 （ ）,B,A.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k2,4.下列各式的計算中，結果為 的是（） A. B. C. D.,C,5. 化簡：,解:,6.在物理學中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有 .若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒試求電流I,解：當W=2400，R=100，t=15時，,7.自習課上，張玉看見同桌劉敏在練習本上寫的題目是“求二次根式 中實數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說：你把題目抄錯了，不是“ ”，而是“ ”劉敏說：哎呀，真抄錯了，好在不影響結果，反正a和a-3都在根號內(nèi)試問：劉敏說得對嗎？,解：劉敏說得不對，結果不一樣理由如下：按 計算，則a0，a-30或a0，a-30,解得a3或a0；而按 計算，則a0，a-30,解得a3,能力提升：,二次根式除法,法則,性質,拓展法則,相關概念,分母有理化,最簡二次根式,