《高中數(shù)學(xué)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式公開課課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式公開課課件.ppt（42頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.3,直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式,3.3.1,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),思考？,一般地，若直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交點(diǎn)坐標(biāo)？,用代數(shù)方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需寫出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解.,幾何概念與代數(shù)表示,A的坐標(biāo)滿足方程,A的坐標(biāo)是方程組的解,對(duì)于兩條直線 和 , 若方程組,有唯一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關(guān)系如何？,兩直線有一個(gè)交點(diǎn)， 重合、平行,探究,例1. 求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)變化時(shí)，方程,表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？,探究,表示的直線包括過交點(diǎn)M（-2，2）的一族直線,例3 求經(jīng)過兩直線3x+2y+1=

2、0 和 2x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為3的直線方程.,例4.設(shè)直線y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交點(diǎn)P在第一象限，求k的取值范圍.,小結(jié),1.求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 2.任意兩條直線可能只有一個(gè)公共點(diǎn)，也可能沒有公共點(diǎn)（平行） 3.任意給兩個(gè)直線方程，其對(duì)應(yīng)的方程組得解有三種可能可能： 1）有惟一解 2）無解 3）無數(shù)多解 4.直線族方程的應(yīng)用,3.3.2,兩點(diǎn)間的距離,思考？,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何點(diǎn)P1和P2的距離|P1P2|？,兩點(diǎn)間距離公式推導(dǎo),x,y,P1(x1,y1),P2(x2, y2),Q(x2,y1),O,x2,y2,x1

3、,y1,兩點(diǎn)間距離公式,特別地，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離為,一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)P1和P2的距離為,例1 已知點(diǎn) 和 , 在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.,例2 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.,A(0,0),B(a,0),C (a+b,c),D (b,c),證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系.,則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c),建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。,x,y,A,B,C,D,(0,0),(a,0),(b,c),(a+b,

4、c),因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.,用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：,第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量,第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系,小結(jié),1.兩點(diǎn)間距離公式,2.坐標(biāo)法,第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量,第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系,拓展,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則 y2-y1可怎樣表示？從而點(diǎn)P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？,例3 設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值.,3.3.3,點(diǎn)到直

5、線的距離,思考？,已知點(diǎn)P0(x0，y0)和直線l：Ax +By +C=0，如何求點(diǎn)P到直線 l 的距離？,x,o,P0,Q,l,y,點(diǎn)P到直線 l 的距離，是指從點(diǎn)P0到直線 l 的垂線段P0Q的長度，其中Q是垂足,分析思路一：直接法,點(diǎn) 之間的距離 （點(diǎn) 到 的距離）,面積法求出P0Q,分析思路二：用直角三角形的面積間接求法,R,S,d,x,y,P0 (x0,y0),O,x0,y0,S,R,Q,d,點(diǎn)到直線的距離公式,點(diǎn)P(x0，y0)到直線 l ：Ax +By +C=0的距離為：,特別地，當(dāng)A=0，B0時(shí)， 直線By+C=0,特別地，當(dāng)B=0，A0時(shí)， 直線Ax+C=0,x,y,P0 (

6、x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,x,y,P0 (x0,y0),O,|y0|,|x0|,x0,y0,例1.求點(diǎn) 到直線 的距離,解：,思考：還有其他解法嗎？,例2 已知點(diǎn) ，求 的面積,分析：如圖，設(shè) 邊上的高為 ，則,邊上的高 就是點(diǎn) 到 的距離,即：,點(diǎn) 到 的距離,因此,解：,邊所在直線的方程為：,小結(jié),點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用,點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax +By +C=0的距離為：,3.3.4,兩條平行直線間的距離,概念,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行線間公垂線段的長,兩平行線間的距離處處相等,思考？,怎樣判

7、斷兩條直線是否平行？,2.設(shè)l1/l2，如何求l1和l2間的距離？1）能否將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離？2) 如何取點(diǎn)，可使計(jì)算簡單？,例1 已知直線 和 l1 與l2 是否平行？若平行,求 l1與 l2的距離.,例2 求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離.,兩平行線間的距離處處相等,在l2上任取一點(diǎn)，如P(3,0),P到l1的距離等于l1與l2的距離,直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離,解：,例3. 求證：兩條平行直線Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0間的距離為,解：設(shè)P(x,0),根據(jù)P到l1、 l2距離相等，列式為,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為：,例4 已知P在x 軸上, P到直線l1: x- y +7=0與直線 l2:12x-5y+40=0 的距離相等, 求P點(diǎn)坐標(biāo)。,小結(jié),1. 兩條平行直線間距離的求法 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離2. 兩條平行直線間距離公式,