《高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念13函數(shù)的基本性質132第2課時函數(shù)奇偶性的應用ppt課件新人教A版必修.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念13函數(shù)的基本性質132第2課時函數(shù)奇偶性的應用ppt課件新人教A版必修.ppt（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,第一章集合與函數(shù)概念,1.3函數(shù)的基本性質1.3.2奇偶性第2課時函數(shù)奇偶性的應用,1掌握利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值(重點、難點)2掌握利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法(重點)3理解并能運用函數(shù)的單調性和奇偶性解決比較大小、求最值、解不等式等綜合問題(難點),學習目標,1奇函數(shù)yf(x)的定義域為a，a4，則a_.解析：a(a4)0，a2.答案：22若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且f(2)3，則f(2)_.解析：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)3.答案：3,3若偶函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在(0，)上是_函數(shù)解析：借助偶函數(shù)的圖象答案：增4若奇函數(shù)f(x)在a，b上是增函數(shù)，

2、且有最大值M，則f(x)在b，a上是_函數(shù)，且有最小值_解析：借助奇函數(shù)的圖象答案：增M,5函數(shù)f(x)x22mx4是偶函數(shù)，則實數(shù)m_.解析：由f(x)f(x)，可知m0.答案：0,若函數(shù)f(x)ax2(b1)x3ab是偶函數(shù)，定義域為a1,2a，則ab等于(),利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值,思路點撥：(1)偶函數(shù)f(x)的定義域為a1,2a，那么a1與2a有什么關系？(a1與2a互為相反數(shù)，即(a1)2a0)(2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(x)有什么關系？(f(x)f(x)，即f(x)f(x)0),利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見類型及求解策略(1)定義域含參：奇(偶)函數(shù)f(x)的

3、定義域為a，b，根據(jù)定義域關于原點對稱，可以利用ab0求參數(shù)(2)解析式含參：根據(jù)f(x)f(x)或f(x)f(x)列式，比較系數(shù)可解,1函數(shù)f(x)ax22x是奇函數(shù)，則a_.解析：因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即ax22xax22x，由對應項系數(shù)相等得，a0.答案：0,若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x(1x)，求函數(shù)f(x)的解析式思路點撥：先將x0時的解析式轉化到x0上求解，同時注意根據(jù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)求得f(0).,利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式(或函數(shù)值),【互動探究】 若將題設中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)，f(0)0”，

4、其他條件不變，則f(x)的解析式又是什么？,根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式的一般步驟(1)“求誰設誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設在哪個區(qū)間內(2)轉化代入已知區(qū)間的解析式(3)利用函數(shù)f(x)的奇偶性寫出f(x)或f(x)，從而解出f(x)注意：若函數(shù)f(x)的定義域內含0且為奇函數(shù)時，則必有f(0)0，但若為偶函數(shù)，則未必有f(0)0.,設定義在2,2上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調遞減，若f(m)f(m1)0，求實數(shù)m的取值范圍,函數(shù)的奇偶性與單調性,1函數(shù)奇偶性和單調性的關系(1)若f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在a，b上是單調函數(shù)，則f(x)在b，a上也為單調函數(shù)，且具有相同的單調性(

5、2)若f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在a，b上是單調函數(shù)，則f(x)在b，a上也為單調函數(shù)，且具有相反的單調性,2利用單調性和奇偶性解不等式的方法(1)充分利用已知的條件，結合函數(shù)的奇偶性，把已知不等式轉化為f(x1)f(x2)或f(x1)f(x2)的形式，再利用單調性脫掉“f”求解(2)在對稱區(qū)間上根據(jù)奇函數(shù)的單調性一致，偶函數(shù)的單調性相反，列出不等式或不等式組，求解即可，同時要注意函數(shù)自身定義域對參數(shù)的影響,2設定義在2,2上的偶函數(shù)g(x)，當x0時，g(x)單調遞減，若g(1m)g(m)成立，求m的取值范圍,1函數(shù)的奇偶性是其相應圖象特殊對稱性的反映，也體現(xiàn)了在關于原點對稱的定義域的兩個區(qū)間上函數(shù)值及其性質的相互轉化，這是對稱思想的應用2(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義，如果一個奇函數(shù)在原點處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)0.有時可以用這個結論來否定一個函數(shù)為奇函數(shù),(2)偶函數(shù)的一個重要性質：f(|x|)f(x)，它能使自變量化歸到0，)上，避免分類討論3具有奇偶性的函數(shù)的單調性的特點：(1)奇函數(shù)在a，b和b，a上具有相同的單調性(2)偶函數(shù)在a，b和b，a上具有相反的單調性4函數(shù)圖象的平移變換是一種基本的圖象變換一般地，函數(shù)yf(xa)的圖象可由函數(shù)yf(x)的圖象向右(a0)或向左(a0)平移|a|個單位得到,謝謝觀看！,