《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題學(xué)案 北師大版選修2-1（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題學(xué)案 北師大版選修2-1（通用）.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1.1 命題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；2.能把命題改寫成“若p，則q”的形式；3.了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，4.掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假【導(dǎo)入新課】1.故事導(dǎo)入：歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高地往前走。一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對如此的尷尬的局面，但只是歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”結(jié)果故作

2、聰明的批評家，反倒自討沒趣。 你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？ 2.回顧復(fù)習(xí)：1. 初中已學(xué)過命題的知識(shí)，請回顧：什么叫做命題？2.下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線ab，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn) （2）2+4=7（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（4）若x2=1,則x=1（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等（6）能被整除新授課階段1.命題的概念：定義：一般地，我們把用 表達(dá)的，可以判斷 叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)： 判斷為真的語句叫做 。判斷為假的語句叫做 。 注意：判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“ ”，第二是“ ”，這兩個(gè)條件缺一不可疑問句

3、、祈使句、感嘆句均不是命題例1 下列語句是命題的為 (1) 求證是無理數(shù)；(2) 你是高二學(xué)生嗎？(3) X 5(4) -2a1，則方程x22xm0無實(shí)數(shù)根；(4) 空集是任何集合的真子集；(5) 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行真命題為： 假命題為： 2. 命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的 ,q叫做命題的 3. 命題的分類真命題、假命題的定義 真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做 假命題：如果由命題

4、的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做 強(qiáng)調(diào)：()注意命題與假命題的區(qū)別如：“作直線AB”這本身不是命題也更不是假命題()命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對錯(cuò)之分因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。思考：怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？() ()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需 即可例：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（） 面積相等的兩個(gè)三角形全等。（） 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（） 對頂角相等。 分析：課堂小結(jié)1命題與真、假命題的關(guān)系 2抓住命題的兩個(gè)構(gòu)成部分，判斷一些語句是否為命題3判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真

5、命題，要經(jīng)過證明作業(yè)見同步練習(xí)部分拓展提升1.下面有四個(gè)命題：集合中最小的數(shù)是；若不屬于，則屬于；若則的最小值為；的解可表示為.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2.已知三個(gè)不等式：（其中均為實(shí)數(shù)）.用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A. B. C. D. .3.設(shè)有兩個(gè)命題：不等式的解集為，命題在上為減函數(shù).如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 4.證明是無理數(shù).參考答案新授課階段1.命題的概念：語言、符號或式子 斷真假的陳述句 能判斷真假的陳述句 真命題。假命題。 陳述句 可以判斷真假例1答案：

6、不是（疑問句） 不是（感嘆句） 不是（無法判斷真假） 是（否定陳述句） 是（肯定陳述句）例2 真命題為：(2 ) (3) 假命題為：(1) (4) (5) 2. 命題的構(gòu)成條件和結(jié)論條件, 結(jié)論3. 命題的分類真命題、假命題的定義真命題假命題思考：怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可例 分析：要把一個(gè)命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式解略。拓展提升1.提示：假命題，集合中最小的數(shù)是；假命題，如；假命題，如；假命題，與集合元素的互異性矛盾.答案：A 2.提示：易知由； 答案：D 3.提示：表示軸上的點(diǎn)到點(diǎn)和的距離之和，易知其最小值為，若命題為真，則；若命題為真，則， 可得. 真假不可能，若假真，則有.答案：4.證明：假設(shè)不是無理數(shù)，則是有理數(shù)，故它可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示，設(shè)（，且互質(zhì)）， ， 為偶數(shù)，設(shè)， 則，即，為偶數(shù). 都是偶數(shù)與互質(zhì)矛盾.不是無理數(shù)的假設(shè)不成立，是無理數(shù).