《高中數(shù)學第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標表示2.3.2平面向量正交分解及坐標表示及坐標運算導學案無答案新人教A版必修42.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標表示2.3.2平面向量正交分解及坐標表示及坐標運算導學案無答案新人教A版必修42.doc（1頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示、坐標運算學習目標 1.掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；2.會用坐標表示平面向量的加、減、數(shù)乘運算。學習任務：(一) 平面向量的正交分解： 閱讀課本94-95頁，回答下列問題 1、什么是正交分解？2、觀察右圖，,完成下列問題: (1)向量與向量共線，則存在唯一實數(shù)x，使得; (2)向量與向量共線，則存在唯一實數(shù)y，使得; (3)由平行四邊形法則，.3、閱讀課本第95-96頁，完成下列問題 向量的坐標表示的定義：分別選取與軸、軸方向相同的 向量，作為 ，對于任一向量， _一對實數(shù)x、y，使得，（），實數(shù)對叫_，記作_ 其中叫 ，叫 。說明：（1）對于，有

2、且僅有一對實數(shù)與之對應； （2）相等的向量的坐標 ； （3）（ ， ），（ ， ），； （4）直角坐標系中點A、向量、有序數(shù)（x,y）有什么關系？從原點引出的向量的坐標 就是 。 (二)平面向量的坐標運算 1.閱讀課本第96頁，完成問題 已知，則 (1)_,_(用坐標表示)。 (2)_()(用坐標表示)。 2.閱讀課本第97頁例4，完成課本第100頁練習1，2；課本第101頁習題A組2。 3.若A點坐標為，B點坐標為，O為坐標原點，則 (1)=_,=_,。 (2)若A點坐標為(-1，4)，B點坐標為(2，1)，則。 (3)完成課本第100頁練習3；課本第101頁習題A組1。 3.閱讀課本第97

3、頁例5，；課本第101頁練習6,7，習題A組3,4,7，B組1。 4.已知點A（2,3），B（5,4），C（7,10）.若試求為何值時， （1）點P在第一、三象限角平分線上；（2）點P在第三象限內(nèi).2.3.4平面向量共線的坐標表示學習目標1.理解用坐標表示的平面向量共線的條件。2.學會將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而體會轉(zhuǎn)化及數(shù)形結合的數(shù)學思想。自學探究： 1.你還記得向量共線定量嗎？若，則怎樣用坐標表示兩個共線向量？ 2.閱讀課本第98頁，完成下列任務： (1)若,，則； (2)閱讀課本第98頁例6，完成100頁練習4,101頁A組5,6 (3)閱讀課本第98頁例7,完成101頁B組2 總結：證明A,B,C三點共線的方法是什么？技能提升 1.已知= (4，2)，= (6，y)，且，求y. 2.設向量= (1，2)，=（2，3），若向量與向量= 共線，求. 3.已知，若與平行，則的值為 。 4.若向量則當= 時與共線且方向相同。 5.已知向量則A、B、C三點共線則為（ ） A、 B、 C、 D、