《河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)2.1.2《空間兩直線的位置關(guān)系》學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)2.1.2《空間兩直線的位置關(guān)系》學(xué)案.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2空間兩直線的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、熟悉了解空間兩條直線的三種位置關(guān)系，并會(huì)判定；2、掌握平行公理、等角定理及其推論，了解它們的作用，會(huì)用它們來(lái)證明簡(jiǎn)單的幾何問題，熟悉、證明空間兩直線平行及角相等的方法；3、了解異面直線所成角的定義，掌握用圖形來(lái)表示兩條異面直線，掌握異面直線所成角的范圍，會(huì)求異面直線的所成角，了解異面直線垂直的概念。二、大綱要求：了解空間直線間位置關(guān)系，理解空間直線垂直的含義三、方法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀課本P4447，提出疑惑，預(yù)練P48練習(xí)。四、自主學(xué)習(xí):1.問題情境(1)請(qǐng)你動(dòng)手將一張長(zhǎng)方形的紙如圖對(duì)折幾次后打開，觀察這些折痕有怎樣的位置關(guān)系？并推測(cè)平面幾何“平行

2、線的傳遞性”在空間是否成立？(2)在平面中，如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等嗎？在空間呢？2.疑問解答： （1）什么叫異面直線？（2）空間兩條直線的位置關(guān)系有哪些？它們有幾個(gè)交點(diǎn)？（3）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行用符號(hào)可表示為：_.思考：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有幾條直線和這條直線平行？（4）定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行 ，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。五、 典型例題:例1.在長(zhǎng)方體中，已知E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，求證：/ 例2已知分別是正方體的棱的中點(diǎn)，求證： 例3、在空間四邊形ABCD中，N、M分別是BC、AD的中點(diǎn)，求證：六、小結(jié)：空間直

3、線之間的關(guān)系是空間幾何基本關(guān)系之一，從平面到空間的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。七、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：1.若直線直線，直線/，則與關(guān)系是 2、一條直線與兩條異面直線中的一條相交，則它與另一條的位置關(guān)系是 。3、已知E、F、G、H順次是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且EG=3cm，F(xiàn)H=4cm，求AC2+BD2的值。4.課本P48練習(xí)八、課后作業(yè)： 1、在空間中，下列命題正確的是 （ ）A、一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角必相等B、平行于同一條直線的兩條直線平行C、垂直于同一條直線的兩條直線平行D、和同一條直線所成的角相等的兩條直線平行2、異面直線分別在平面和內(nèi)，且=c，那么直線c一定 （

4、 ）A、與都相交 B、只能與中的一條相交C、至少與中的一條相交 D、與都不相交3、對(duì)“是異面直線”的敘述，正確的是 （ ）；不存在平面，使成立A、 B、 C、 D、 4、正方體ABCDA1B1C1D1中，P、Q分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，則四邊形D1PBQ是 。5、已知A是BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是ABC和ACD的重心，已知BD=6。判斷MN與BD位置關(guān)系；求MN的長(zhǎng)。6、如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，在圖中確定平面與正方體表面相截的交線（只寫出作法，不用證明）經(jīng)過棱A1D1上一點(diǎn)E與棱BB1的平面；經(jīng)過棱B1C1的中點(diǎn)F與BD的截面。7、如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)，G，H依次是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且，求證：當(dāng)=時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形； 當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH是梯形。 8、如圖所示，空間四邊形ABCD，若M、N分別為對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，AB=CD=2，MN=，則AB和CD所成的角 。 C 9.課本P51 A 3， B1