《2021年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)含解析新版新人教版 新修訂.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)含解析新版新人教版 新修訂.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二元一次方程組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組二元一次方程(組)的概念1.(2017道外模擬)下列方程中，是二元一次方程的是()A.8x2+1=yB.y=8x+1C.y=D.xy=1【解析】選B.A是二次方程，C是分式方程，D是二次方程，它們都不是二元一次方程；只有B是二元一次方程.【變式訓(xùn)練】(2017錫山月考)下列方程中不是二元一次方程的是()A.3x-5y=1B.=yC.xy=7D.2(m-n)=9【解析】選C.因?yàn)镃中雖然含有兩個(gè)字母，但該項(xiàng)的次數(shù)是二次，故xy=7不是二元一次方程.2.(2017吳中期中)下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A.B.C.D.【解析】選D.A中含分式方程；B中含

2、二元二次方程；C中含二元二次方程；D是二元一次方程組.【規(guī)律總結(jié)】二元一次方程組的形式二元一次方程組由兩個(gè)一次方程組成，并且共含有兩個(gè)未知數(shù).它有三種形式：(1)組中有兩個(gè)二元一次方程；(2)組中有一個(gè)二元一次方程和一個(gè)一元一次方程；(3)組中有兩個(gè)一元一次方程.3.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程，則a的取值是()A.a=3B.a=2C.a=-2D.a=-3【解析】選C.根據(jù)二元一次方程的定義，得|a|-1=1且a-20，解得a=-2.【規(guī)律總結(jié)】二元一次方程不僅要滿足未知數(shù)的指數(shù)是1，還要滿足未知數(shù)的系數(shù)不為0.缺一不可.4.若方程mx-2y=x+5是關(guān)于x，y的二元一次

3、方程，則m的取值范圍為_.【解析】方程變形為(m-1)x-2y=5，根據(jù)二元一次方程的定義知m-10，即m1.答案：m1【方法技巧】判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程時(shí)，若含有一個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)有多個(gè)，要先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，再確定其系數(shù)的取值.5.(2021學(xué)年學(xué)科教研組匯編編寫)某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，列出符合題意的二元一次方程組_.【解析】由題意得男生人數(shù)為y，女生人數(shù)為x，由學(xué)生共有246人，得x+y=246，由男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，得y=2x-2，所以答案：題組二元一次方程(組)的解1.下列各組數(shù)中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是(

4、)A.B.C.D.【解析】選C.將x=-3，y=0代入2x+y=6得，左邊=2(-3)+0=-6，右邊=6，左邊右邊，所以C不是二元一次方程的解.2.(教材變形題P90習(xí)題8.1T2)(2016丹東中考)二元一次方程組的解為()A.B.C.D.【解析】選C.選項(xiàng)A，B，C，D都適合x+y=5，適合方程2x-y=4的只有C.3.(2017邢臺(tái)月考)已知是方程3x+by-3=0的一組解，則b的值為 ()A.-4B.-3C.4D.3【解析】選C.是方程3x+by-3=0的一組解，15-3b-3=0，解得b=4.【變式訓(xùn)練】(2017鎮(zhèn)賚期末)若是方程ax-y=3的解，則a=()A.1B.2C.3D.

5、4【解析】選B.是方程ax-y=3的解，代入得，2a-1=3，解得a=2.4.(教材變形題P90習(xí)題8.1 T4)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)雞兔各幾何.”此題的答案是雞有23只，兔有12只.現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問(wèn)雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是雞有_只，兔有_只.【解題指南】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意列出方程組，再根據(jù)題中給出的結(jié)果，分別減小x，y的值進(jìn)行驗(yàn)證，得到方程組的解.【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可得題中給出的答案是“雞有23只，兔有12只”，減小x，y的值代入驗(yàn)證，得即雞有22

6、只，兔有11只.答案：22115.(2021學(xué)年學(xué)科教研組匯編編寫)寫出唯一解為的一個(gè)二元一次方程組是_.【解析】因?yàn)閤=1，y=2，所以2x+y=4，3x-2y=-1.故有唯一的解是答案：(答案不唯一).【規(guī)律總結(jié)】一般來(lái)說(shuō)，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解.6.關(guān)于x，y的方程組的解是求|m-n|的值.【解析】把代入方程組中，得m=3，n=5，所以|m-n|=|3-5|=2.(2017扶溝期末)請(qǐng)用二元一次方程描述：七(一)班1個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)(每個(gè)女同學(xué)的錢數(shù)都相同)共有10元錢.【解析】設(shè)男同學(xué)有錢x元，每個(gè)女同學(xué)有錢y元.根據(jù)題意可得：x+3y=10.【母題變式】變式一題目條件不變，若男、女同學(xué)的錢數(shù)都是正整數(shù)元，你能寫出所有情況嗎？【解析】方程x+3y=10，所以x=-3y+10，當(dāng)y=1時(shí)，x=7；當(dāng)y=2時(shí)，x=4；當(dāng)y=3時(shí)，x=1；當(dāng)y=4時(shí)不合題意.所以共有三種情況.變式二題目條件不變，若男、女同學(xué)的錢數(shù)不是正整數(shù)元時(shí)，有多少種情況滿足共有錢10元？【解析】因?yàn)榉匠蘹+3y=10有無(wú)數(shù)個(gè)解，當(dāng)男、女同學(xué)的錢數(shù)不是正整數(shù)元時(shí)，有無(wú)數(shù)種情況滿足共有錢10元.- 4 -