《2022年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷解析版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷解析版.doc（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1（3分）8的絕對(duì)值是（）AB8C8D82（3分）下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a+a3a2Ba3a2a6Ca5a3a2Da3a2a4（3分）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD5（3分）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（）A正方形B正六邊形C正八邊形D正十邊形6（3分）如圖所示的電路圖

2、，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率是（）ABCD17（3分）如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏東35方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對(duì)于小島A的方向是（）A北偏東70B北偏東75C南偏西70D南偏西208（3分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，以AC為邊作第2個(gè)正方形ACEF，再以CF為邊作第3個(gè)正方形FCGH，按照這樣的規(guī)律作下去，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）A（2）5B（2）6C（）5D（）69（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）下列結(jié)論：abc0；ab；2a+c0

3、；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD10（3分）周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人分別從跑道兩端開(kāi)始往返練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖象如圖所示若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，按照這一速度練習(xí)20分鐘，迎面相遇的次數(shù)為（）A12B16C20D24二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）把x24因式分解為 12（3分）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為 13（3分）如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換

4、機(jī)”的示意圖若x5，y3，則輸出結(jié)果為 14（3分）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式 15（3分）如圖，A，B是雙曲線y（x0）上的兩點(diǎn)，連接OA，OB過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D若D為AC的中點(diǎn)，AOD的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2），則m的值為 16（3分）如圖1，ABC中，ABC60，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DEAB，交AC于點(diǎn)E，EFBC，交AB于點(diǎn)F設(shè)BD的長(zhǎng)為x，四

5、邊形BDEF的面積為y，y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則AB的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17（6分）求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上18（6分）如圖，在ABCD中，DF平分ADC，交AB于點(diǎn)F，BEDF，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若A40，求ABE的度數(shù)19（8分）2021年4月，教育部辦公廳在關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間某校為了解本校學(xué)生校外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)對(duì)本校100名學(xué)生某天的校外體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并按照體育活動(dòng)時(shí)間分A，B，C，D四組整理如下：組

6、別體育活動(dòng)時(shí)間/分鐘人數(shù)A0x3010B30x6020C60x9060Dx9010根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）制作一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；（2）小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)計(jì)算小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間；（3）若該校共有1400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，某超市計(jì)劃將門前的部分樓梯改造成無(wú)障礙通道已知樓梯共有五級(jí)均勻分布的臺(tái)階，高AB0.75m，斜坡AC的坡比為1：2，將要鋪設(shè)的通道前方有一井蓋，井蓋邊緣離樓梯底部的最短距離ED2.55m為防止通道遮蓋井蓋，所鋪設(shè)通

7、道的坡角不得小于多少度？（結(jié)果精確到1）（參考數(shù)據(jù)表）計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已精確到0.001）11.3100.00314.7440.00521（8分）掃地機(jī)器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)能力和強(qiáng)大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛(ài)某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)需求，采購(gòu)了A，B兩種型號(hào)掃地機(jī)器人已知B型每個(gè)進(jìn)價(jià)比A型的2倍少400元采購(gòu)相同數(shù)量的A，B兩種型號(hào)掃地機(jī)器人，分別用了96000元和168000元請(qǐng)問(wèn)A，B兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，ABC45（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出O的切線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB與切線AD所夾的銳角

8、為75，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)23（12分）【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，ABC和ADE都是等邊三角形，連接BD，CE求證：BDCE【類比探究】如圖2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90連接BD，CE請(qǐng)直接寫出的值【拓展提升】如圖3，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且連接BD，CE（1）求的值；（2）延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G求sinBFC的值24（14分）如圖，已知直線yx+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線x1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐

9、標(biāo)為m，求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2022年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1（3分）8的絕對(duì)值是（）AB8C8D8【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【解答】解：8是負(fù)數(shù)，8的相反數(shù)是88的絕對(duì)值是8故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的定義2（3分）下列

10、新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a+a3a2Ba3a2a6Ca5a3a2Da3a2

11、a【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法法則，進(jìn)行計(jì)算逐一即可解答【解答】解：A、2a+a3a，故A不符合題意；B、a3a2a5，故B不符合題意；C、a5與a3不能合并，故C不符合題意；D、a3a2a，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【解答】解：從左邊看，可得如下圖形：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖、熟練掌握三視圖的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5（3分）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角

12、與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（）A正方形B正六邊形C正八邊形D正十邊形【分析】設(shè)這個(gè)外角是x，則內(nèi)角是3x，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360即可求解【解答】解：一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，設(shè)這個(gè)外角是x，則內(nèi)角是3x，根據(jù)題意得：x+3x180，解得：x45，360458（邊），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率是（）ABCD1【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形

13、成閉合電路的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可【解答】解：把S1、S2、S3分別記為A、B、C，畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，即AB、AC、BA、CA，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率為，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（3分）如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏東35方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對(duì)于小島A的方向是（）A北偏東70B北偏東75C南偏西70D南

14、偏西20【分析】根據(jù)題意可得ABC75，ADBE，ABAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABCC75，從而求出BAC的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)可得DABABE40，從而求出DAC的度數(shù)，即可解答【解答】解：如圖：由題意得：ABCABE+CBE40+3575，ADBE，ABAC，ABCC75，BAC180ABCC30，ADBE，DABABE40，DACDAB+BAC40+3070，小島C相對(duì)于小島A的方向是北偏東70，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，以AC為邊作第2個(gè)正方形ACEF，再以CF為邊作第3

15、個(gè)正方形FCGH，按照這樣的規(guī)律作下去，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）A（2）5B（2）6C（）5D（）6【分析】根據(jù)勾股定理得出正方形的對(duì)角線是邊長(zhǎng)的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，其對(duì)角線長(zhǎng)為；第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，其對(duì)角線長(zhǎng)為（）2；第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）2，其對(duì)角線長(zhǎng)為（）3；第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n1.所以，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）5【解答】解：由題知，第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB1，根據(jù)勾股定理得，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AC，根據(jù)勾股定理得，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)CF（）2，根據(jù)勾股定理得，第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)GF（）3，根據(jù)勾股定理得，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)GN（）4，根據(jù)勾股定理得，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）5故

16、選C【點(diǎn)評(píng)】本題利用勾股定理找到正方形邊長(zhǎng)之間的倍關(guān)系，由此依次推出第2個(gè)、第3個(gè)、第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)9（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）下列結(jié)論：abc0；ab；2a+c0；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【分析】根據(jù)對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)位置即可判斷a、b、c與0的大小關(guān)系，然后將由對(duì)稱可知ab，從而可判斷答案【解答】解：由圖可知：a0，c0，0，b0，abc0，故不符合題意由題意可知：，ba，故符合題意將（2，0）代入yax2+bx+c，4a2

17、b+c0，ab，2a+c0，故符合題意由圖象可知：二次函數(shù)yax2+bx+c的最小值小于0，令y1代入yax2+bx+c，ax2+bx+c1有兩個(gè)不相同的解，故不符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確地由圖象得出a、b、c的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型10（3分）周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人分別從跑道兩端開(kāi)始往返練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖象如圖所示若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，按照這一速度練習(xí)20分鐘，迎面相遇的次數(shù)為（）A12B16C20D24【分析】先求出二人速度，即可得20分鐘二人所跑路程之和，再總

18、結(jié)出第n次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和（400n200）米，列方程求出n的值，即可得答案【解答】解：由圖可知，父子速度分別為：2002120（米/秒）和2001002（米/秒），20分鐘父子所走路程和為2060（+2）6400（米），父子二人第一次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200米，父子二人第二次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為2002+200600（米），父子二人第三次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為4002+2001000（米），父子二人第四次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為6002+2001400（米），父子二人第n次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200（n1）2+200（400n200）

19、米，令400n2006400，解得n16.5，父子二人迎面相遇的次數(shù)為16，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出父子二人第n次迎面相遇時(shí)，兩人所跑路程之和（400n200）米二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）把x24因式分解為 （x+2）（x2）【分析】利用平方差公式，進(jìn)行分解即可解答【解答】解：x24（x+2）（x2），故答案為：（x+2）（x2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵12（3分）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可

20、表示為 （4，1）【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：“帥”所在的位置：（4，1），故答案為：（4，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖若x5，y3，則輸出結(jié)果為 13【分析】根據(jù)題意可得，把x5，y3代入（x2+y0）進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：當(dāng)x5，y3時(shí)，（x2+y0）（5）2+30（25+1）2613，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵14（3分）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽

21、取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式 （3+32）6（答案不唯一）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：由題意得：（3+32）624，故答案為：（3+32）6（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，A，B是雙曲線y（x0）上的兩點(diǎn)，連接OA，OB過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D若D為AC的中點(diǎn)，AOD的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2），則m的值為 6【分析】應(yīng)用k

22、的幾何意義及中線的性質(zhì)求解【解答】解：因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，AOD的面積為3，所以AOC的面積為6，所以k122m解得：m6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，關(guān)鍵是利用AOB的面積轉(zhuǎn)化為三角形AOC的面積16（3分）如圖1，ABC中，ABC60，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DEAB，交AC于點(diǎn)E，EFBC，交AB于點(diǎn)F設(shè)BD的長(zhǎng)為x，四邊形BDEF的面積為y，y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則AB的長(zhǎng)為 2【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，BC4，作FHBC于H，當(dāng)BD2時(shí)，BDEF的面積為3，則此時(shí)BF，AB2BF，即可解

23、決問(wèn)題【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)為（2，3），過(guò)點(diǎn)（0，0），x4時(shí)，y0，BC4，作FHBC于H，當(dāng)BD2時(shí)，BDEF的面積為3，32FH，F(xiàn)H，ABC60，BF，DEAB，AB2BF2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象問(wèn)題，拋物線的對(duì)稱性，平行四邊形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，求出BC4是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17（6分）求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，不等式組的解集為：1x4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一

24、次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵18（6分）如圖，在ABCD中，DF平分ADC，交AB于點(diǎn)F，BEDF，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若A40，求ABE的度數(shù)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A+ADC180，A40，ADC140，DF平分ADC，CDFADC70，AFDCDF70，DFBE，ABEAFD70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（8分）2021年4月，教育部辦公廳

25、在關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間某校為了解本校學(xué)生校外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)對(duì)本校100名學(xué)生某天的校外體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并按照體育活動(dòng)時(shí)間分A，B，C，D四組整理如下：組別體育活動(dòng)時(shí)間/分鐘人數(shù)A0x3010B30x6020C60x9060Dx9010根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）制作一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；（2）小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)計(jì)算小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間；（3）若該校共有1400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的

26、學(xué)生人數(shù)【分析】（1）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）樣本估計(jì)總體，求出樣本中每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生所占的百分比即可【解答】解：（1）由于各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比，因此可以采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）64（分），答：小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間為64分鐘；（3）1400980（名），答：該校1400名學(xué)生中，每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的大約有980名【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表以及平均數(shù)，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提20（8分）如圖，某超市計(jì)劃將門前的部分樓梯改造

27、成無(wú)障礙通道已知樓梯共有五級(jí)均勻分布的臺(tái)階，高AB0.75m，斜坡AC的坡比為1：2，將要鋪設(shè)的通道前方有一井蓋，井蓋邊緣離樓梯底部的最短距離ED2.55m為防止通道遮蓋井蓋，所鋪設(shè)通道的坡角不得小于多少度？（結(jié)果精確到1）（參考數(shù)據(jù)表）計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已精確到0.001）11.3100.00314.7440.005【分析】根據(jù)題意可得DFAB0.15米，然后根據(jù)斜坡AC的坡比為1：2，可求出BC，CD的長(zhǎng)，從而求出EB的長(zhǎng)，最后在RtAEB中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：如圖：由題意得：DFAB0.15（米），斜坡AC的坡比為1：2，BC2AB1.5（米），CD2DF0.3（米），ED2.55米，EBED+BCCD2.55+1.50.33.75（米），在RtAEB中，tanAEB，查表可得，AEB11.31011，為防止通道遮蓋井蓋，所鋪設(shè)通道的坡角不得小于11度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握坡比是解題的關(guān)鍵21（8分）掃地機(jī)器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)能力和強(qiáng)大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛(ài)某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)需求，采購(gòu)了A，B兩種型號(hào)掃地機(jī)器人已知B型每個(gè)進(jìn)價(jià)比A型的2倍少400元采購(gòu)相同數(shù)量的A，B兩種型號(hào)掃地機(jī)器人，分別用了96000元和1