《七年級數(shù)學下冊5.1相交線5.1.2垂線-課件新版新人教版 新修訂.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊5.1相交線5.1.2垂線-課件新版新人教版 新修訂.ppt（15頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、5.1 相交線,第五章 相交線與平行線,5.1.2 垂 線,1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點） 2.理解垂線段和點到直線的距離的概念，會應用 解決簡單實際問題. （難點）,學習目標,日常生活中，如下圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？,問題發(fā)現(xiàn) 感受新知,活動：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當b的位 置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化,）,a,b,b,b,b,b,）,垂線的概念,問題 如圖,當AOC90時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？,A,B,C,D,O,由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，知當AOC90，BOD=AOD=BOC=90.,合作探究 獲取新

2、知,1.垂線的定義：當兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角，其他三個角也都為直角，此時，這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.,2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“ABCD”.交點O叫做垂足.,3.垂直是相交的特殊情況.,垂線的概念,4.符號語言:,判定：AOD=90,（已知） ABCD.（垂直的定義）,反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，那么AOD=90.,性質(zhì)： ABCD ,（已知） AOD=90 .（垂直的定義）,(AOC=BOC=BOD=90),合作探究 獲取新知,例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,

3、190,則 ； (2)若直線AB、CD相交于點O，且ABCD，那么 BOD =_； (3)如圖2，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比 為15，那么COA_,BOC的補角為 .,mn,90,72,162,圖1,圖2,實戰(zhàn)演練 運用新知,問題:,(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條? (2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條? (3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?,垂線的畫法及基本事實,合作探究 獲取新知,問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？,1.放 2.靠 3.畫,l,O,如圖，已知直線 l, 作l的垂線.,A,無數(shù)條,合作探究 獲取新知,l,A,B,1.放 2.靠

4、 3.移 4.畫,如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.,問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？,一條,合作探究 獲取新知,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.畫,如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.,根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論,總結(jié)歸納,在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.,注意：,合作探究 獲取新知,l,垂線段及點到直線的距離,如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.,A,總結(jié)歸納,連接直線外一點與直線上

5、各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短,線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.,特別規(guī)定：,合作探究 獲取新知,例2 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.,m,垂線段最短,實戰(zhàn)演練 運用新知,1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判 定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補角,C,2.如圖, ABCD, ACB=90 ,線段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定,C,3.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）,C,A B C D,4.下列說法正確的是（ ） A.線段AB叫做點B到直線AC的距離 B.線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離 C.線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離 D.線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離,鞏固新知 深化理解,D,6.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O 點，OE為射線，若135,2 55，則OE與AB的位置關(guān)系是 .,垂直,5.已知：如圖,ABCD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角,D,鞏固新知 深化理解,通過今天的學習, 能說說你的收獲和體會嗎? 你有什么經(jīng)驗與收獲讓同學們共享呢？,