《七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.1相交線課件(新人教版) 新修訂.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.1相交線課件(新人教版) 新修訂.ppt（17頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第五章相交線與平行線,5.1.1相交線,如圖所示,要想測量兩堵圍墻所形成的AOB的度數(shù)(人不能進(jìn)入圍墻內(nèi),又不能站在圍墻上),甲、乙兩人各有如下的測量方法: 甲:延長AO至C,測得BOC的度數(shù),可知AOB的度數(shù).乙:延長AO至C,延長BO至D,測得COD的度數(shù),可知AOB的度數(shù).你知道他們這樣測量的道理嗎?,觀察思考,如圖： 1.在位置關(guān)系上,1和2有什么特點(diǎn)? 2.量一量,在數(shù)量關(guān)系上,1和2有什么特點(diǎn)?,學(xué) 習(xí) 新 知,在位置關(guān)系上,1和2有一個(gè)公共邊OC,另一邊互為反向延長線;在1和2的數(shù)量關(guān)系上,注意觀查兩個(gè)角的和是多少.,有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長

2、線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.,鄰補(bǔ)角與對頂角的概念,有四組鄰補(bǔ)角,分別是 1和2,2和3, 3和4,1和4,（1）如圖：圖中有幾組鄰補(bǔ)角?,(2)在圖中,剪刀把手之間角度變化的過程中,這種關(guān)系還存在嗎?,這種關(guān)系依舊存在.,知識拓展,在位置關(guān)系上,1和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線;(2)通過測量和觀察,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)1和3是相等的.,(1)在位置上,1和3有什么特點(diǎn)?,(2)量一量,在數(shù)量關(guān)系上,1和3有什么特點(diǎn)?,有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對頂角.,(1)在圖中有哪些角是對頂角?,(2

3、)觀察、測量每組對頂角,它們之間有什么數(shù)量關(guān)系?,(3)根據(jù)觀察和測量,你的結(jié)論是什么?怎樣去證明你的結(jié)論?,解析如圖所示,AOC和AOD互補(bǔ),AOC和BOC互補(bǔ),由“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地,AOC=BOD.這樣,我們就得到了對頂角的性質(zhì):對頂角相等.,證明: 因?yàn)锳OC和AOD互補(bǔ), AOC和BOC互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角的定義), 所以AOD=BOC(同角的補(bǔ)角相等).,例：如圖所示,直線a,b相交,1=40,求2,3,4的度數(shù).,解:由鄰補(bǔ)角的定義,得: 2=180-1=180-40=140 由對頂角相等,得: 3=1=40,4=2=140.,解析:計(jì)算角的度數(shù),首先要考慮

4、給定的角與所要求的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.從位置關(guān)系看,在要求的三個(gè)角中,3和1存在著對頂角的關(guān)系,2,4和1存在著鄰補(bǔ)角的關(guān)系.,例： (補(bǔ)充)如圖所示,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是BOD的平分線,EOF=90,若BOD=58,求COF的度數(shù).,解:因?yàn)镺E是BOD的平分線,BOD=58, 所以2DOE=BOD=58所以DOE =29, 因?yàn)镋OF=90,所以DOF=EOF-DOE=90-29=61 所以COF=180-DOF=180-61=119.,解析:根據(jù)角平分線的定義求出DOE,再求出DOF,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解.,解題策略本題考查了角平分線的定義,互為鄰補(bǔ)角

5、的兩個(gè)角的和等于180,熟記概念并準(zhǔn)確識圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.,課堂小結(jié),課堂小結(jié),檢測反饋,1.如圖所示,下列判斷正確的是() A.圖(1)中1和2是一組對頂角 B.圖(2)中1和2是一組對頂角 C.圖(3)中1和2是一組鄰補(bǔ)角 D.圖(4)中1和2是一組鄰補(bǔ)角,解析:對頂角的定義:有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對頂角,鄰補(bǔ)角的定義:有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角,根據(jù)這兩個(gè)定義進(jìn)行分析.故選D.,D,2.如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=70 2=40

6、,則1的度數(shù)為() A.30 B.35 C.40 D.70,解析:因?yàn)锳OC=70,所以BOD=70 (對頂角相等),因?yàn)?=40,所以1=70-40=30.故選A.,A,3.如圖所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為() A.62B.118 C.72D.59,解析:因?yàn)橹本€AB和CD相交于點(diǎn)O,AOD與BOC的和為236,又因?yàn)锳OD與BOC是對頂角,所以AOC=180-(236 2)=62.故選A.,A,4.如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,射線OE平分BOF. (1)AOD的對頂角是 ,BOC的鄰補(bǔ)角是 ;,BOC,解析:(1)根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義可直接得出答案;,AOC,BOD,(2)若AOD=20,DOFFOB=17,求EOC的度數(shù).,解: OE平分BOF, BOE=EOF, DOFFOB=17,AOD=20, DOF= BOD= (180-20)=20, BOF=140, BOE= BOF= 140=70, EOC=BOC+EOB=20+70=90.,解析:根據(jù)AOD=20和DOFFOB=17,求出BOF等于140,所以EOB等于70,所以EOC等于90.,