《江蘇省泰興市高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題（3）教案蘇教版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省泰興市高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題（3）教案蘇教版必修5.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題（3）教學(xué)目標(biāo)：1掌握線性規(guī)劃問題中整點(diǎn)問題的求解方法2了解線性規(guī)劃的思想方法在其他方面的應(yīng)用3通過問題解決，豐富和完善對線性規(guī)劃問題這一數(shù)學(xué)模型及其思想方法的認(rèn)識(shí)和理解，拓寬視野4體會(huì)線性規(guī)劃這一數(shù)學(xué)模型及其思想方法應(yīng)用的廣泛性、實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)： 線性規(guī)劃的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給予求解教學(xué)過程：這節(jié)課程我們繼續(xù)研究線性規(guī)劃問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用一、例題講解例1某運(yùn)輸公司向某地區(qū)運(yùn)送物資，每天至少運(yùn)送180t該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員每輛卡車每天往返次數(shù)為A型車4次，B型

2、車3次每輛卡車每天往返的成本費(fèi)A型車為320元，B型車為504元試為該公司設(shè)計(jì)調(diào)配車輛方案，使公司花費(fèi)的成本最低，若只調(diào)配A型或B型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？解設(shè)每天調(diào)出A型車輛，B型車輛，公司花費(fèi)成本元，將題中數(shù)據(jù)整理成如下表格：A型車B型車物資限制載重（s）610共180車輛數(shù)84出車次數(shù)43每車每天運(yùn)輸成本（元）320504則約束條件為 即目標(biāo)函數(shù)為作出可行域：當(dāng)直線經(jīng)過直線與軸的交點(diǎn)（7.5，0）時(shí)，有最小值，由于（7.5，0）不是整點(diǎn)，故不是最優(yōu)解由圖可知，經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最近的直線是，經(jīng)過的整點(diǎn)是（8，0），它是最優(yōu)解答公司每天調(diào)出A型車8輛時(shí)，花費(fèi)的成本最低，

3、即只調(diào)配A型卡車，所花最低成本費(fèi)（元）；若只調(diào)配B型卡車，則無允許值，即無法調(diào)配車輛例2學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時(shí)提供A、B兩套校本選修課程A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學(xué)分5分；B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學(xué)分4分，全學(xué)期20周，網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次，每次均獨(dú)立內(nèi)容學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過1400分鐘，研討時(shí)間不得少于1000分鐘，兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學(xué)分成績？分析線性規(guī)劃問題應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況作具體分析，特別注意求整體、可解性和選擇性解設(shè)選擇A、B兩套課程分別為次，為學(xué)分，則圖示：目標(biāo)函數(shù)，由方程組解得點(diǎn)A（15，25），B（25，12.5）（舍）答

4、選A課和B課分別為15次和25次才能獲得最好學(xué)分成績例3私人辦學(xué)是教育發(fā)展的一個(gè)方向，某人準(zhǔn)備投資1200萬元?jiǎng)?chuàng)辦一所中學(xué)，為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級為單位）：市場調(diào)查表班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費(fèi)（萬元）教師年薪（萬元）初中502.0281.2高中402.5581.6根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元，因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜（含20個(gè)與30個(gè)）教師實(shí)行任聘制初、高中的教育周期均為三年，請你合理地安排

5、招生計(jì)劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資？分析這是一道線性規(guī)劃問題，可假設(shè)初中編制為個(gè)班級，高中編制為個(gè)班級，利用題設(shè)先列出不等式組，求出目標(biāo)函數(shù)，然后畫出它在直角坐標(biāo)平面內(nèi)所表示的區(qū)域，利用圖形法加以求解解設(shè)初中編制為個(gè)班，高中編制為個(gè)班，則依題意有 （）又設(shè)年利潤為s萬元，那么，即現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中作出（）所表示的可行域，如下圖所示問題轉(zhuǎn)化為在如圖所示的陰影部分中，求直線在軸上的截距的最大值，如圖，虛線所示的為一組斜率為的直線，顯然當(dāng)直線過圖中的A點(diǎn)時(shí)，縱截距取最大值解聯(lián)立方程組 得將代入中，得設(shè)經(jīng)過年可收回投資，則第1年利潤為第2年利潤為（萬元）以后每年的利潤均為34.8萬元

6、，故依題意應(yīng)有解得故學(xué)校規(guī)模以初中18個(gè)班、高中12個(gè)班為宜，第一年初中招生6個(gè)班約300人，高中招生4個(gè)班約160人，從第三年開始年利潤為34.8萬元，約經(jīng)過36年可以收回全部投資二、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們對線性規(guī)劃有了更深刻的理解，拓寬了我們的視野，讓我們體會(huì)到線性規(guī)劃問題在現(xiàn)實(shí)生活中具有非常廣泛的應(yīng)用三、布置作業(yè)要將兩種大小不同的鋼板截成A，B，C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表： 規(guī)格鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問各截這兩種板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？