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1、余弦定理（答題時(shí)間：40分鐘）1. ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則_。2. 在中，則該三角形最大角的余弦值為_。3. 在ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且ADBC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則的取值范圍是_。4. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。若（abc）（abc）ab，則角C_。5. 在ABC中，BC=，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)）。當(dāng)變化時(shí)，線段CD長(zhǎng)的最大值為_。*6. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，ABC的面積為6。（1）求角A的大小

2、；（2）求a的值。*7. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列。（1）若，求邊c的值；（2）設(shè)，求t的最大值。1. 解：成等比數(shù)列，又，。2. 解：先由c2a2b2-2abcosC求出c3，最大邊為b，最大角為B，cosB。3. 解：因?yàn)锽C邊上的高AD=BC=a，所以，則，又，所以，其中有tanA=2，又由基本不等式有所以的取值范圍。4. 解：所以。 5. 解：設(shè)，則在三角形BCD中，由余弦定理可知，在三角形ABC中，由余弦定理可知，可得，所以，令，則，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即CD長(zhǎng)的最大值為3。6. 解：（1）SABC=bcsinA=38sinA=6，sinA=，A為銳角，A=。（2）由余弦定理知a=7。7. 解：（1）因?yàn)榻浅傻炔顢?shù)列，所以，因?yàn)?，所以。因?yàn)椋?，所以或（舍去）。?）因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，所以?dāng)，即時(shí)，有最大值。