《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第3節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時分層訓(xùn)練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第3節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時分層訓(xùn)練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓(xùn)練(十八)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時：30 分鐘) 一、選擇題 1函數(shù) y 的定義域為 () cos x 32 A. 6， 6 B. (kZ)k 6， k 6 C. (kZ)2k 6， 2k 6 DR C由 cos x 0，得 cos x ，2 k x2 k ， kZ. 32 32 6 6 2已知函數(shù) f (x)sin ( 0)的最小正周期為 ，則 f ()( x 4) (8) 【導(dǎo)學(xué)號：66482152】 A1 B 12 C1 D 12 A由題設(shè)知 ，所以 2， f (x)sin ，所以 f sin 2 (2x 4) (8) sin 1.(2 8 4) 2 3(

2、2015四川高考)下列函數(shù)中，最小正周期為 的奇函數(shù)是() A ysin (2x 2) B ycos (2x 2) C ysin 2 xcos 2 x D ysin xcos x BA 項， ysin cos 2 x，最小正周期為 ，且為偶函數(shù)，不符合題意；(2x 2) B項， ycos sin 2 x，最小正周期為 ，且為奇函數(shù)，符合題意；(2x 2) C項， ysin 2xcos 2x sin ，最小正周期為 ，為非奇非偶函數(shù)，不2 (2x 4) 符合題意； D項， ysin xcos x sin ，最小正周期為 2，為非奇非偶函數(shù)，不符2 (x 4) 合題意 4若函數(shù) ycos ( N

3、*)圖像的一個對稱中心是 ，則 的最小值為( x 6) (6， 0) () 【導(dǎo)學(xué)號：66482153】 A1 B2 C4 D8 B由題意知 k (kZ) 6 k2( kZ)，又 N *， min2， 6 6 2 故選 B. 5(2017重慶二次適應(yīng)性測試)若函數(shù) f (x)sin cos x ( 0)的圖( x 6) 像相鄰兩個對稱中心之間的距離為 ，則 f (x)的一個遞增區(qū)間為() 2 A. B( 6， 3) ( 3， 6) C. D( 6， 23) (3， 56) A依題意得 f (x) sin x cos x sin 的圖像相鄰兩個對稱中心 32 12 ( x 6) 之間的距離為 ，

4、于是有 T 2 ， 2， f (x)sin .當(dāng) 2 2 2 (2x 6) 2k 2 x 2 k ，即 k x k ， kZ 時， f (x)sin 2 6 2 6 3 遞增因此結(jié)合各選項知 f (x)sin 的一個遞增區(qū)間為 ，故選(2x 6) (2x 6) ( 6， 3) A. 二、填空題 6函數(shù) f (x)sin(2 x)的單調(diào)增區(qū)間是_ (kZ)由 f (x)sin(2 x)sin k 4， k 34 2x,2k 2 x2 k 得 k x k (kZ) 2 32 4 34 7已知函數(shù) f (x)2sin( x )，對于任意 x都有 f f ，則 f ( 6 x) (6 x) 的值為_(

5、 6) 2或2 f f ，( 6 x) (6 x) x 是函數(shù) f (x)2sin( x )的一條對稱軸， 6 f 2.( 6) 8函數(shù) ytan 的圖像與 x軸交點的坐標(biāo)是_(2x 4) ， kZ由 2x k( kZ)得， x (kZ)，( k2 8， 0) 4 k2 8 函數(shù) ytan 的圖像與 x軸交點的坐標(biāo)是 ， kZ.(2x 4) (k2 8， 0) 三、解答題 9(2016北京高考)已知函數(shù) f (x)2sin x cos x cos 2x ( 0)的最小正 周期為 . (1)求 的值； (2)求 f (x)的遞增區(qū)間 解(1)因為 f (x)2sin x cos x cos 2

6、x sin 2 x cos 2 x sin ，2 (2 x 4) 所以 f (x)的最小正周期 T . 4分 22 依題意，得 ，解得 1. 6 分 (2)由(1)知 f (x) sin .2 (2x 4) 函數(shù) ysin x的遞增區(qū)間為 (kZ). 8 分2k 2， 2k 2 由 2k 2 x 2 k (kZ)， 2 4 2 得 k x k (kZ) 38 8 所以 f (x)的遞增區(qū)間為 (kZ). 12 分k 38， k 8 10已知函數(shù) f (x)(sin xcos x)2cos 2 x. (1)求 f (x)的最小正周期； (2)求 f (x)在區(qū)間 上的最大值和最小值0， 2 解(

7、1)因為 f (x)sin 2xcos 2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x sin 1，3 分2 (2x 4) 所以函數(shù) f (x)的最小正周期為 T . 6 分 22 (2)由(1)的計算結(jié)果知， f (x) sin 1. 7 分2 (2x 4) 當(dāng) x 時，2 x ，由正弦函數(shù) ysin x在 上的圖像知，0， 2 4 4， 54 4， 54 當(dāng) 2x ，即 x 時， f (x)取最大值 1；9 分 4 2 8 2 當(dāng) 2x ，即 x 時， f (x)取最小值 0.綜上， f (x)在 上的最大值為 4 54 2 0， 2 1，最小值為 0. 12分2 B組能

8、力提升 (建議用時：15 分鐘) 1(2017鄭州二次質(zhì)量預(yù)測)將函數(shù) f (x)cos 2x的圖像向右平移 個單位后得 4 到函數(shù) g(x)，則 g(x)具有性質(zhì)() 【導(dǎo)學(xué)號：66482154】 A最大值為 1，圖像關(guān)于直線 x 對稱 2 B在 上遞減，為奇函數(shù)(0， 4) C在 上遞增，為偶函數(shù)( 38， 8) D周期為 ，圖像關(guān)于點 對稱( 38， 0) B由題意得函數(shù) g(x)cos sin 2x，易知其為奇函數(shù)，由(2x 2 4) 2 k2 x 2 k， kZ 得 k x k， kZ，所以函數(shù) g(x) 2 2 4 4 sin 2x的遞減區(qū)間為 ， k Z，所以函數(shù) g(x)sin

9、 2x在( 4 k ， 4 k ) 上遞減，故選 B.(0， 4) 2設(shè) f (x) sin 3xcos 3x，若對任意實數(shù) x都有| f (x)| a，則實數(shù) a的取值3 范圍是_ 2，) f (x) sin 3xcos 3x2sin 2,2又| f (x)3 (3x 6) | a恒成立， a| f (x)|max， a2. 3已知函數(shù) f (x)sin( x ) 的最小正周期為 .(0 23) (1)求當(dāng) f (x)為偶函數(shù)時 的值； (2)若 f (x)的圖像過點 ，求 f (x)的遞增區(qū)間( 6， 32) 解 f (x)的最小正周期為 ，則 T ， 2， 2 f (x)sin(2 x ). 2分 (1)當(dāng) f (x)為偶函數(shù)時， f ( x) f (x)， sin(2 x )sin(2 x )， 將上式展開整理得 sin 2xcos 0， 由已知上式對任意 xR 都成立， cos 0.0 ， . 5分 23 2 (2)f (x)的圖像過點 時，sin ，( 6， 32) (26 ) 32 即 sin . 6分( 3 ) 32 又0 ， ， 23 3 3 ， ， 3 23 3 f (x)sin . 9分(2x 3) 令 2k 2 x 2 k ， kZ， 2 3 2 得 k x k ， kZ， 512 12 f (x)的遞增區(qū)間為 ， kZ. 12 分k 512， k 12