《2018高考數(shù)學一輪復習第3章三角函數(shù)、解三角形第5節(jié)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)課時分層訓練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學一輪復習第3章三角函數(shù)、解三角形第5節(jié)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)課時分層訓練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓練(二十)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù) A 組基礎(chǔ)達標 (建議用時：30 分鐘) 一、選擇題 1已知 sin 2 ，則 cos2 等于() 23 ( 4) A. B 16 13 C D 12 23 A因為 cos2 ( 4) 1 cos 2( 4)2 ，故選 A. 1 cos(2 2) 2 1 sin 22 1 23 2 16 2. 等于() cos 85 sin 25cos 30cos 25 【導學號：66482168】 A B 32 22 C D1 12 C原式 sin 5 32sin 25 cos 25 . sin 30 25 32sin 25 cos 25 12cos 25

2、cos 2512 3(2017杭州二次質(zhì)檢)函數(shù) f (x)3sin cos 4cos 2 (xR)的最大值等于() x2 x2 x A5 B 92 C D2 52 B由題意知 f (x) sin x4 sin x2cos x2 2 ，故 32 1 cos x2 32 94 4 92 選 B. 4(2016福建師大附中月考)若 sin ，則 cos ()( 3 ) 14 ( 3 2 ) 【導學號：66482169】 A B 78 14 C D 14 78 Acos cos( 3 2 ) (23 2 ) cos ( 23 2 ) 1 2sin2( 3 ) .1 2( 14)2 78 5定義運算

3、ad bc.若 cos ， ，0 ，| a bc d| 17 |sin sin cos cos | 3314 2 則 等于() A. B 12 6 C D 4 3 D依題意有 sin cos cos sin sin( ) ，又 3314 0 ，0 ， 2 2 故 cos( ) ，1 sin2 1314 而 cos ，sin ， 17 437 于是 sin sin ( ) sin cos( )cos sin( ) .故 . 437 1314 17 3314 32 3 二、填空題 6. _. sin2501 sin 10 【導學號：66482170】 12 sin2501 sin 10 1 cos

4、 1002 1 sin 10 . 1 cos 90 102 1 sin 10 1 sin 102 1 sin 10 12 7(2016吉林東北師大附中等校聯(lián)考)已知 0 ，tan ，那么 sin ( 4) 17 cos _. 由 tan ，解得 tan ，即 ，cos 15 ( 4) tan 11 tan 17 34 sin cos 34 sin ， 43 sin 2 cos 2 sin 2 sin2 sin2 1. 169 259 0 ，sin ，cos ，sin cos . 35 45 15 8化簡 2 _.2 2cos 8 1 sin 8 2sin 4 22 2cos 8 1 sin 8

5、 22 1 cos 8 1 2sin 4cos 4 222cos24 sin 4 cos 4 2 2cos 42(cos 4sin 4)2sin 4. 三、解答題 9已知 ，且 sin cos .( 2， ) 2 2 62 (1)求 cos 的值； (2)若 sin( ) ， ，求 cos 的值 35 ( 2， ) 解(1)因為 sin cos ，兩邊同時平方，得 sin .又 ，所 2 2 62 12 2 以 cos . 5 分 32 (2)因為 ， ， 2 2 所以 ，故 . 7 分 2 2 2 又 sin( ) ，得 cos( ) . 35 45 cos cos ( )cos cos(

6、)sin sin( ) . 12 分 32 45 12 ( 35) 43 310 10已知函數(shù) f (x) . 1 2sin(2x 4) cos x (1)求函數(shù) f (x)的定義域； (2)設(shè) 是第四象限的角，且 tan ，求 f ( )的值 43 解(1)要使 f (x)有意義，則需 cos x0， f (x)的定義域是Error!. 5 分 (2)f (x) 1 2(22sin 2x 22cos 2x) cos x 1 cos 2x sin 2xcos x 2cos2x 2sin xcos xcos x 2(cos xsin x). 7 分 由 tan ，得 sin cos . 43 4

7、3 又 sin2 cos 2 1，且 是第四象限角， cos 2 ，則 cos ，sin . 925 35 45 故 f ( )2(cos sin )2 . 12 分( 35 45) 145 B 組能力提升 (建議用時：15 分鐘) 1若 ，則 cos sin 的值為() cos 2 sin( 4) 22 【導學號：66482171】 A B 72 12 C D 12 72 C cos 2 sin( 4) cos2 sin22 2 sin cos (sin cos ) ，sin cos .2 22 12 2已知 sin sin (cos cos )， ， ，則 sin 3 sin 3 (0，

8、2) 3 _. 0由已知得：sin cos cos sin ，3 3 即 cos cos ，( 6) ( 6) 又 ， . 6 ( 6， 3) 6 ( 6， 23) 故 ，即 . 6 6 3 sin 3 sin 3 sin(3 )sin 3 0. 3已知函數(shù) f (x)2sin xsin .(x 6) (1)求函數(shù) f (x)的最小正周期和遞增區(qū)間； (2)當 x 時，求函數(shù) f (x)的值域0， 2 解(1) f (x)2sin x sin ( 32sin x 12cos x) 3 1 cos 2x2 12 2xsin .(2x 3) 32 所以函數(shù) f (x)的最小正周期為 T. 3 分 由 2 k2 x 2 k， kZ， 2 3 2 解得 k x k， kZ， 12 512 所以函數(shù) f (x)的遞增區(qū)間是 ， kZ. 7 分 12 k ， 512 k (2)當 x 時，2 x ，0， 2 3 3， 23 sin ，9 分(2x 3) 32， 1 f (x) .0， 1 32 故 f (x)的值域為 . 12 分0， 1 32