《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.1.2 余弦定理課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1ABC中，a2bc，則角A是()A銳角 B鈍角C直角 D60解析：由余弦定理：cos A0，A90.答案：A2在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是()A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D不能確定解析：由正弦定理，a2b2c2，0，即cos C90.答案：A3若ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sin A4sin B3sin C，則cos B()A. B.C. D.解析：由正弦定理：6a4b3c，ba，c2a，由余弦定理cos B.答案：D4在ABC中，B，AB，BC3，則sin A()A. B.C. D.解析：在ABC中，由余

2、弦定理AC2AB2BC22ABBCcos B2965，AC，由正弦定理，解得sin A.答案：C5如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為()A. B.C. D.解析：設(shè)三角形的底邊長為a，則周長為5a，等腰三角形腰的長為2a.設(shè)頂角為，由余弦定理，得cos .答案：D6邊長為5,7,8的三角形中，最大角與最小角之和為()A90 B120C135 D150解析：設(shè)邊長為5,7,8的對角分別為A，B，C，則AB0)，最大角仍為角C，由余弦定理cos C0，新三角形為銳角三角形答案：A2(2015高考廣東卷)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a2，c2，cos A

3、，且bc，則b()A. B2C2 D3解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，所以22b222b2，即b26b80，解得：b2或b4，因為b，此時2a1最大，要使2a1，a,2a1是三角形的三邊長，還需a2a12a1，解得a2.設(shè)最長邊2a1所對的角為，則90，所以cos 0，解得a8.綜上可知實數(shù)a的取值范圍是(2,8)答案：(2,8)5.如圖所示，ABC中，AB2，cos C，D是AC上一點，且cosDBC.求BDA的大小解析：由已知得cosDBC，cos C，從而sin DBC，sin C，cosBDAcos(DBCC)，BDA60.6已知A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2cos A0.(1)求內(nèi)角A的大?。?2)若a2，b2，求c的值解析：(1)cos A2cos21，又2cos2cos A0，2cos A10，cos A，A120.(2)由余弦定理知a2b2c22bccos A，又a2，b2，cos A.(2)222c222c()，化簡，得c22c80，解得c2或c4(舍去).