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1、五原一中20172018年第二學期高二年級期末考試理科數(shù)學試題滿分150分 考試時間:120分鐘 一.選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)1.設集合則( )A. B.0,1 C. D.2,3,42.若,則( )A.1 B. C. D.3.設是數(shù)列的前項和,則的公差為( )A.1 B. 2 C. 4 D. 84.已知,則的大小關系為( )A. B. C. D. 5.長方體中,則異面直線與所成角的余弦值為( )A. B. C. D.6.某四棱錐的三視圖如圖所示,則此四棱錐的體積為( )A. 6 B. 2 C.12 D. 47.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( ) A. B. C. D.

2、8.已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若,則( )A. B. 0 C. 2 D. 49.已知,則的圖像是( ) A B C D10. 已知數(shù)列:,則數(shù)列的前項和( )A . B. C. D.11.已知為雙曲線C:的左,右焦點,點為雙曲線C右支上一點，直線與圓相切,且,則雙曲線C的離心率為( )A. B. C. D. 212.已知函數(shù),對,且不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二.填空題(本題共4小題,每題5分,共20分)13.設向量,若,則_.14.設,滿足約束條件，則的最小值為_.15.用數(shù)字2,3組成四位數(shù),則數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次這樣的四位數(shù)共有_個.(用數(shù)字作答

3、)16.學校藝術節(jié)對同一類的A,B,C,D四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下：甲說:“或作品獲得一等獎” 乙說：“作品獲得一等獎”丙說：“,兩項作品未獲得一等獎” 丁說：“作品獲得一等獎”若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是 三.解答題17.(12分)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為,已知.(1)求B; (2)若D為AC的中點,且,求BD18.(12分)中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)

4、上年齡在1565歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下：年齡支持“延遲退休”的人數(shù)15515281745歲以下45歲以上總計支持不支持總計(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；(2)若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人,記抽到45歲以上的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82

5、8,其中.19.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AB/CD,ABD=30,AB2CD2AD2,DE平面ABCD,EF/BD，且BD2EF(1)求證:平面ADE平面BDEF; (2)若ED=1,求二面角CBFD的余弦值. 20.已知橢圓C的兩個頂點分別為,焦點在軸上,且離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)若橢圓的上頂點為,過的直線L(直線L不過點)與橢圓交于A,B兩點,求證:直線與的斜率之和為定值.21.設函數(shù),(1)當時,求函數(shù)的最值; (2)若函數(shù)有極值點,求的取值范圍.選做題:請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答請寫清題號.22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；(2)若曲線和曲線有三個公共點,求以這三個點為頂點的三角形的面積.23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù),關于的不等式的解集記為A.(1)求A; (2)已知求證:.